(共16张PPT)
北师版·九年级下册
6
利用三角函数测高
情景导入
马来西亚双子塔
法国巴黎铁塔
上海东方明珠电视塔
埃及金字塔
你们能测量出它们的高度吗？
探究新知
活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.
活动方式：分组活动、全班交流研讨.
活动工具：测倾器(或经纬仪、测角仪)、皮尺等测量工具.
活动一
测量倾斜角.
测量倾斜角可以用测倾器.
——简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.
度盘
铅锤
支杆
把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.
转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.
M
P
Q
α
仰角
根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.
活动二
测量
底部可以到达
的物体的高度.
所谓“底部可以到达”
，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.
如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行:
M
N
M
N
在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α.
A
α
C
E
量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.
l
量出测倾器的高度AC=a
a
可求出MN的高度：
MN=ME+EN=l·tanα+a.
活动二
测量
底部不可以到达
的物体的高度.
所谓“底部不可以到达”
，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.
如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行:
M
N
M
N
在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α.
A
α
C
E
在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β.
B
D
β
A，B与N在一条直线上，且A，B之间的距离可以直接测得.
量出测倾器的高度AC=BD=a，
以及测点A，B之间的距离AB=b.
a
b
根据测量的数据，你能求出物体MN的高度吗？
M
N
A
α
C
E
B
D
β
a
b
CD=AB=CE－DE=
=b
∴MN=
+a
∴ME=
议一议
到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？
示例1：测量大树的高度
示例2：测量塔的高度
示例3：测量旗杆的高度
示例4：测量教学楼的高度
示例5：测量缆车的高度
示例6：测量教学楼和塔的高度
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
习题1.7
2或3(共4张PPT)
习题1.7
北师版·九年级下册
1.
分组制作简单的测倾器.
提示:
利用身边的物品，根据制作测倾器的要求，制作出一个简单的测倾器即可.
2．选择一个底部可以到达的物体，测量它的高度，并撰写一份活动报告，阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.
提示：根据“测量底部可以到达的物体的高度”的测量步骤，设计方案，得出活动报告.
3.
选择一个底部不可以到达的物体，测量它的高度，并撰写一份活动报告.
提示：根据“测量底部不可以到达的物体的高度”的测量步骤，设计方案，得出活动报告.
○○
