沪教版（上海）数学高三上册-空间平面与平面的位置关系 （课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
空间平面与平面的位置关系（1）
问
题
1、在平面几何中“角”是怎样定义的？
答：从平面内一点出发的两条
射线所组成的图形叫做角。
2、定理1？
o
答：如果一个角的两边和另一
个角的两边分别平行，那么这
两个角相等或互补。
A
B
想一想
?
?
?
?
?
?
A
O
B
B
B
B
B
B
B
?
角
两个面组成的图形
?
平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。
从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
1、半平面：
2、二面角：
半平面及二面角的定义
棱
面
面
半平面
半平面
1、二面角的画法：
（1）平卧式
（2）直立式
二面角的
画法与记法
2、二面角的记法：
（1）、以直线
为棱，以
为半平面的二面角记为：
（2）、以直线AB
为棱，以
为半平面的二面角记为：
A
B
二面角的
画法与记法
1、二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
=
?
等角定理：如果一个角的两边和另
一个角的两边分别平行，并且方向相
同，那么这两个角相等。）
注:（1）二面角的平面角与点的位置
无关，只与二面角的张角大小有关。
（2）二面角是用它的平面角来度
量的，一个二面角的平面角多大，就
说这个二面角是多少度的二面角。
（3）平面角是直角的二面角叫做
直二面角。
（4）二面角的取值范围一般规定
为[0,π]。
二面角的
平面角的定义、范围及作法
2、二面角的平面角的作法：
1、定义法：
根据定义作出来。
2、作垂面：
作与棱垂直的平面与两半平面
的交线得到。(二面角平面角所在平面是与棱l垂直的)
注意：二面角的平面角必须满足：
（1）角的顶点在棱上。
（2）角的两边分别在两个面内。
（3）角的边都要垂直于二面角的棱。
o
A
B
o
A
o
A
B
B
二面角的
平面角的定义、范围及作法
角
B
A
O
边
边
顶点
从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
定义
构成
边—点—边
(射线)(顶点)(射线)
表示法
∠AOB
二面角
A
B
面
面
棱
a
?
?
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
面—直线—面
(半平面)（棱）(半平面)
二面角?—l—?
或二面角?—AB—?
图形
角与二面角的比较
A
.
O
解：
∵sin∠ADO=
∴
∠ADO=60°.
∴二面角
?－
l－
?
的大小为60
°.
例1、已知二面角?－
l
－
?
，A为面?内一点，A到?
的
距离为
2
，到
l
的距离为
4。求二面角
?－
l
－
?
的大小。
?
?
l
D
分析：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个
角就是所求的二面角平面角,
最后求出这个角的大小。
二面角的应用举例1
二面角的应用举例2
例2、如图，山坡倾斜度是60度，山坡上一条路CD和坡底线AB成30度角.沿这条路向上走100米,升高了多少?（精确到０.１米）
A
D
C
G
H
B
A
C
B
G
D
H
P
A
B
解：
O
1、二面角的定义：
2、二面角的画法和记法：
3、二面角的平面角：
4、二面角的平面角的作法：
画法：直立式和平卧式
记法：二面角
?－AB－
?
二面角
?－
l－
?
二面角C
－AB
－D
1、根据定义作出来
2、利用作棱的垂面
法作出来
3、应用三垂线定理或
其逆定理作出来
从一条直线出发的两个半
平面所组成的图形叫做二
面角。这条直线叫做二面
角的棱。这两个半平面叫
做二面角的面。
1、二面角的平面角
的大小与
其顶点
在棱上的位置无关
2、二面角的大小用
它的平面角的大
小来度量
课堂小结
作业(做在本子上)
思考题
A
B
C
D
如图，将等腰直角三角形纸片沿
斜线BC上的高AD折成直二面角.
解:(略)