沪教版（上海）数学高三上册-15.2 多面体的直观图_（课件）

(共9张PPT)
多面体的直观图
要在平面上画出具有立体感的空间图形的直观图，就要求画图方法符合透视的原理。
平行透视
点透视
“斜二测”画图法
（Ⅰ）规定按图所示的位置和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右方向以及前后方向的轴，依次把它们叫做z轴、y轴和x轴
z
y
x
135°
（Ⅱ）规定z轴和y轴方向上线段与其表示的真实长度相等，而在x轴方向上，线段的长度是其表示的真实长度的二分之一
有了以上规定之后，可在铅垂方向、左右方向和前后方向分别测量空间图形在对应方向上线段的长度，并计算出这些线段在x轴、y轴和z轴方向上相应的长度，从而画出空间图形的直观图
用这种方法画的空间图形的直观图叫做斜二轴测图
“斜二测”画图法有两条重要性质：
1.平行直线的斜二测图仍是平行直线
2.线段及其线段上定比分点的斜二测图保持原比例不变
画多面体的直观图，首先要画出它的底面多边形的直观图（通常称为底面多边形的水平放置图）。
例1.画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图
4cm
4cm
3cm
A
B
C
D
D
C
1.5cm
A
B
例2.画水平放置的边长为a的正六边形的直观图
G
A
F
C
B
E
D
a
F
C
G
2a
2a
A
E
B
D
x
x
y
y
练习1.画水平放置的边长为3cm的正三角形直观图
A
B
C
3cm
B
C
3cm
M
M
A
例3.画正三棱柱ABC-A’B’C’的直观图，使它的底面是边长为2cm的正三角形，高为3cm
1.先画一个水平放置的边长为2cm的正三角形ABC
A’
B’
C’
2.再沿z轴方向，作3cm线段AA’、BB’和CC’
A
B
C
3.连结A’B’、B’C’和C’A’
4.把能看到的线改成实线
例3.所要求的直观图也可从另两个方向画出
A
B
C
A’
B’
C’
A
C
B
A’
C’
B’
你能叙述出这两个图的画图过程吗？
例4.画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a,且垂直于底面
A
B
C
D