沪教版（上海）数学高三上册-第15章 简单几何体 复习（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
第15章
简单几何体
复习课件
知识梳理
达标检测
内容索引
知识梳理
?
名称
定义
图形
侧面积
体积
多
面
体
棱柱
有两个面
，其余各面都是
，并且每相邻两个四边形的公共边都________
S直棱柱侧＝Ch，C为底面的周长，h为高
V＝Sh
棱锥
有一个面是
，其余各面都是________
__________的三角形
S正棱锥侧＝
Ch′，C为底面的周长，h′为斜高
V＝
Sh，
h为高
1.空间几何体的结构特征及其侧面积和体积
互相平行
四边形
互相平行
多边形
公共顶点
有一个
多
面
体
棱台
用一个_________
_______的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分
S正棱台侧＝
(C＋C′)h′，C，C′为底面的周长，h′为斜高
V＝
(S上＋S下＋
)h，h为高
旋
转
体
圆柱
以
所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体
S侧＝2πrh，r为底面半径，h为高
V＝Sh＝πr2h
锥底面
平行于棱
矩形的一边
旋转体
圆锥
以直角三角形的
所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
S侧＝πrl，
r为底面半径，
h为高，l为母线
V＝
Sh＝
πr2h
圆台
用______________的平面去截圆锥，
之间的部分
S侧＝π(r1＋r2)l，
r1，r2为底面半径，l为母线
V＝
(S上＋S下＋
)h＝
π
h
一条直角边
平行于圆锥底面
底面和截面
旋转体
球
以
所在直线为旋转轴，
旋转一周形成的旋转体
S球面＝4πR2，
R为球的半径
V＝
πR3
半圆的直径
半圆面
2.多面体的直观图
(1)斜二测画法：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法.它的主要步骤：
①画轴；②画平行于x、y、z轴的线段分别为平行于x′、y′、z′轴的线段；③截线段：平行于x、z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半.
(2)转化思想在本章应用较多，主要体现在以下几个方面
①曲面化平面，如几何体的侧面展开，把曲线(折线)化为线段.
②等积变换，如三棱锥转移顶点等.
③复杂化简单，把不规则几何体通过分割，补体化为规则的几何体等.
达标检测
1.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是
A.①是棱台
B.②是圆台
C.③是棱锥
D.④不是棱柱
答案
解析
√
解析　图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；
图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；
图③是棱锥，图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱，故选C.
2.正方体的8个顶点中，有4个为每个面都是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为
答案
解析
解析　设正方体棱长为a，S正方体表面积＝6a2，
√
解析
答案
3.水平放置的△ABC的直观图如图所示，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝
，那么原△ABC是一个
A.等边三角形
B.直角三角形
C.三边中只有两边相等的等腰三角形
D.三边互不相等的三角形
√
解析　由图形，知在原△ABC中，AO⊥BC.
∵B′O′＝C′O′＝1，∴BC＝2，AB＝AC＝2，
∴△ABC为等边三角形.故选A.
谢
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