数学人教A版（2019）必修第二册 开口向右的抛物线的标准方程（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
开口向右的抛物线标准方程
生活中的抛物线
美丽的赵州桥
生活中的抛物线
北京2008奥林匹克体育馆
生活中的抛物线
上海卢浦大桥
抛物线运动
F
抛物线的画法
数学这门学科不仅需要观察，还需要实验
一、抛物线的定义:
M
·
F
l
·
在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.
点F
叫抛物线的焦点,
直线l
叫抛物线的准线.
|MF|=d
d
为
M
到
l
的距离
准线
焦点
d
H
即:若
,则点M的轨迹是抛物线.
2.比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系,建立的抛物线的方程才能更简单?
思考：
1.
若l经过点F,动点M的轨迹是什么?
.
x
y
K
F
l
.
x
y
K
F
l
.
x
y
K
F
l
O
问题2：如何求写抛物线方程呢？
求曲线方程的五个步骤：“建”、“设”、“限”、“代”、“化”.
.
M(x,y)
.
x
y
K(O)
F
l
建系一：以KF所在直线为x轴，以K为原点建立直角坐标系，则F（p,0）
设动点M(x,y),
由定义得动点M限制条件：
化简得：
|MF|=d
d
将M（x,y）代入得:
.
x
y
K
F
l
.
x
y
K
F
l
.
x
y
K
F
l
O
不同建系下的方程比较
三、抛物线的标准方程
y2
=
2px（p＞0）
其中p
为正常数，它的几何意义是:
焦
点
到
准
线
的
距
离．
y2
=
2px（p＞0）
方程
y2
=
2px（p＞0）表示焦点在x轴正半轴上的
抛物线．
x
K
y
O
F
M
l
·
·
·
H
d
小结：
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
x
H
F
O
M
l
y
x
y
H
F
O
M
l
x
y
H
F
O
M
l
x
y
H
F
O
M
l