3.2.3 图形的位置与坐标 练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册 (word版含答案)

3.2.3
图形的位置与坐标
1．某人出火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市标记为(0，－300)，则汽车站的坐标为(　　)
A．(100,300)　　B．(－100,0)
C．(－300,0)
D．(－100，－300)
2．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1,1)，点B的坐标是(2,3)，则点C的坐标是(　　)
A．(0,2)
B．(－1,2)
C．(－2,0)
D．(－1,1)
3．如图，方格纸上有M、N两点，以N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为(3,4)；若以M为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标为(　　)
A．(－3，－4)　　B．(4,0)　　C．(0，－2)　　D．(2,0)
4．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(－2，－3)、(－2,1)、(2,1)，则第四个顶点的坐标为(　　)
A．(2,2)
B．(3,2)
C．(2，－3)
D．(2,3)
5．如图，已知棋子“车”的坐标为(－2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为(　　)
A．(3,2)
B．(3,1)
C．(2,2)
D．(－2,2)
6．如图所示，Rt△OAB的斜边长为4，一直角边长为3，则点A的坐标是_____，点B的坐标是
.(　　)
A.
(3,0);
(0，
)
B.
(2,0);
(0，)
C.
(3,0);
(1，)
D.
(3,1);
(，0)
7．在平面内有一点P，点P到x轴、y轴的距离分别为b、a，且P点在x轴上侧，y轴左侧，那么P点的坐标为(　　)
A．(b，－a)　　B．(－b，a)
C．(－a，b)
D．(a，－b)
8．某等边三角形的边长为2，一顶点在原点，一高线在y轴的正半轴上，则在第二象限的顶点坐标是(　　)
A．(1，)
B．(－1，)
C．(－1，)
D．(－，1)
9．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2)、B(－2,0)、C(2,0)，则△ABC是(　　)
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．一般三角形
10．已知点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且点P到两坐标轴距离相等，则a等于(　　)
A.
－3或－4
B.
－2或－5
C.
－4或－1
D.
－1或－4
11．平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－1)，若点A沿北偏东45°方向移动4个单位到点A′，点A′的坐标是
.
12.
已知点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A的坐标为________．
13．若点P在x轴的下方，且该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是
.
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A、B、C各点的坐标．
15.
在平面直角坐标系中，四边形OABC的各个顶点的坐标分别是O(0,0)、A(14,0)、B(12,8)、C(4,10)，求这个四边形的周长和面积．
16．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．求D、E两点的坐标．
17．如图所示的是王先生祖居的位置图，由于不慎已残缺不全，但可知钟楼坐标为A(5，－2)，街口坐标为B(5,2)．资料记载王先生祖居的老屋坐标为(1,1)，你能帮助王先生找到祖居的老屋吗？
答案：
1-10
DBACA
ACCAD
11.
(6,3)
12.
(3,2)或(3，－2)或(－3,2)或(－3，－2)
13.
(1，－)或(－1，－)
14.
解：如图，
以BC所在直线为x轴，过B作x轴垂线为y轴建立直角坐标系，则A(12,5)、B(0,0)、C(24,0)(答案不唯一)．
15.解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，BH⊥CE于H.如图，则OE＝4，CE＝10，BF＝8，AF＝2，BH＝8，CH＝2.根据勾股定理：OC＝＝＝＝2，AB＝＝＝＝2，BC＝＝＝2，∴该四边形的周长是2＋2＋2＋14＝4＋2＋14.S＝S△OCE＋S梯形CEFB＋S△ABF＝×4×10＋×(10＋8)×8＋×2×8＝20＋72＋8＝100.
16.
解：由题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝＝＝6，∴CE＝4，∴E(4,8)，在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴(8－OD)2＋42＝OD2，∴OD＝5，∴D(0,5)．
17.
解：由于A(5，－2)，B(5,2)，所以AB∥y轴，且A、B到x轴的距离都是2.故作线段AB的垂直平分线MN，交AB于C，如图所示：∵A(5，－2)在第四象限，B(5,2)在第一象限，∴MN左下方为x轴正方向．再以C点向右上方作CO＝5，确定坐标原点O，再过O点作x轴的垂线，建立了y轴，且右下方为正方向．最后在直角坐标系中找出点P(1,1)，则点P的位置是王先生祖居的老屋．