华东师大版2021-2022学年八年级数学上册12.2.3多项式与多项式相乘-同步练习(word版含答案解析)
文档属性
| 名称 | 华东师大版2021-2022学年八年级数学上册12.2.3多项式与多项式相乘-同步练习(word版含答案解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 325.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-28 16:42:55 | ||
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文档简介
2021-2022学年八年级上册（华东师大版）
12.2.3多项式与多项式相乘-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；
（3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；（4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12
根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2-8x+15，则p+q的值为（
）
A．-8
B．-2
C．2
D．8
2．如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去边长为的正方形，则剩余部分的面积（用含，的代数式表示）为
A．
B．
C．
D．
3．若中的常数项为14，则m的值为（
）．
A．7
B．-7
C．2
D．-2
4．若，则的值为（
）
A．-5
B．2
C．1
D．-1
5．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2
B．
C．-2
D．
6．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+3
B．﹣a2+4a+3
C．﹣a2+4a﹣3
D．a2﹣2a﹣3
7．方程的解为（
）
A．
B．
C．
D．
8．展开后不含的一次项，则为（
）
A．3
B．0
C．12
D．24
二、填空题
9．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
10．（1）________；（2）________；
（3）________；（4）________．
11．多项式展开后不含x一次项，则________．
12．若，则________．
13．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
14．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．
15．已知，那么的值是________．
16．已知，，则________．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．先化简再求值：，其中，．
19．已知的展开式中，不含有的一次项，求的值．
20．已知，，均为整数，且，求的所有可能值．
21．解不等式．
22．已知与的乘积中不含和项，求的值.
23．已知的展开式中，项的系数是，项的系数是，求、的值．
24．如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像
（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.
（2）求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积.
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：，
，
故选A．
2．C
【解析】解：将左图通过裁剪拼接右图，
右图是长为，宽为的长方形，
因此面积为，
故选：．
3．D
【解析】∵，常数项为14，
∴，解得．
故选D．
4．A
【解析】∵，
∴，，
∴．故选A．
5．A
【解析】原式=
∵代数式不含x2项
∴m-2=0,解得m=2
故答案选A.
6．A
【解析】解：（a+3）（﹣a+1）
＝﹣a2﹣3a+a+3
＝﹣a2﹣2a+3．
故选：A．
7．A
【解析】解：∵，
∴，
∴，
解得，
故选A．
8．C
【解析】解：
，
展开后不含的一次项，
，
．
故选：．
9．﹣29
【解析】解：∵a2+a=1，
∴
=1?30
=?29，
故答案为：?29．
10．
．
【解析】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为、、、
11．12
【解析】解：（mx+8）（2-3x）
=2mx-3mx2+16-24x
=-3mx2+（2m-24）x+16，
∵多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，
∴2m-24=0，
解得：m=12，
故答案为：12．
12．-4
【解析】∵，
∴，，，
∴．
故答案为：-4．
13．xn＋1－1
【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
14．
【解析】∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴图中阴影部分的面积是：
+b2?+=，
故答案为．
15．
【解析】∵，
∴，，
∴，
，
，
，
故答案为：．
16．-3
【解析】解：∵m+n=2，mn=-2，
∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．
故答案为：-3．
17．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．，-13500
【解析】解：
当，时，原式．
19．．
【解析】解：
∵的展开式中不含有的一次项，
∴2+k=0，
∴．
20．，．
【解析】解：∵，
∴，，
∵a，b，均为整数，
∴或或或或或或或，
∴，或或，，或或
m取的值有±5或±7．
21．．
【解析】解：
整式的乘法展开：
移项，合并同类项得：
解得：
22．，．
【解析】解：
∵乘积中不含和项，
∴，，
∴，．
23．．
【解析】解：
，
∵项的系数是，项的系数是
∴
解得
．
24．（1）；（2）155.
【解析】解：（1）绿地面积=
=
（2）将a＝5米，b＝2米代入，
==155
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
12.2.3多项式与多项式相乘-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；
（3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；（4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12
根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2-8x+15，则p+q的值为（
）
A．-8
B．-2
C．2
D．8
2．如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去边长为的正方形，则剩余部分的面积（用含，的代数式表示）为
A．
B．
C．
D．
3．若中的常数项为14，则m的值为（
）．
A．7
B．-7
C．2
D．-2
4．若，则的值为（
）
A．-5
B．2
C．1
D．-1
5．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2
B．
C．-2
D．
6．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+3
B．﹣a2+4a+3
C．﹣a2+4a﹣3
D．a2﹣2a﹣3
7．方程的解为（
）
A．
B．
C．
D．
8．展开后不含的一次项，则为（
）
A．3
B．0
C．12
D．24
二、填空题
9．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
10．（1）________；（2）________；
（3）________；（4）________．
11．多项式展开后不含x一次项，则________．
12．若，则________．
13．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
14．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．
15．已知，那么的值是________．
16．已知，，则________．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．先化简再求值：，其中，．
19．已知的展开式中，不含有的一次项，求的值．
20．已知，，均为整数，且，求的所有可能值．
21．解不等式．
22．已知与的乘积中不含和项，求的值.
23．已知的展开式中，项的系数是，项的系数是，求、的值．
24．如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像
（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.
（2）求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积.
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：，
，
故选A．
2．C
【解析】解：将左图通过裁剪拼接右图，
右图是长为，宽为的长方形，
因此面积为，
故选：．
3．D
【解析】∵，常数项为14，
∴，解得．
故选D．
4．A
【解析】∵，
∴，，
∴．故选A．
5．A
【解析】原式=
∵代数式不含x2项
∴m-2=0,解得m=2
故答案选A.
6．A
【解析】解：（a+3）（﹣a+1）
＝﹣a2﹣3a+a+3
＝﹣a2﹣2a+3．
故选：A．
7．A
【解析】解：∵，
∴，
∴，
解得，
故选A．
8．C
【解析】解：
，
展开后不含的一次项，
，
．
故选：．
9．﹣29
【解析】解：∵a2+a=1，
∴
=1?30
=?29，
故答案为：?29．
10．
．
【解析】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为、、、
11．12
【解析】解：（mx+8）（2-3x）
=2mx-3mx2+16-24x
=-3mx2+（2m-24）x+16，
∵多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，
∴2m-24=0，
解得：m=12，
故答案为：12．
12．-4
【解析】∵，
∴，，，
∴．
故答案为：-4．
13．xn＋1－1
【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
14．
【解析】∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴图中阴影部分的面积是：
+b2?+=，
故答案为．
15．
【解析】∵，
∴，，
∴，
，
，
，
故答案为：．
16．-3
【解析】解：∵m+n=2，mn=-2，
∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．
故答案为：-3．
17．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．，-13500
【解析】解：
当，时，原式．
19．．
【解析】解：
∵的展开式中不含有的一次项，
∴2+k=0，
∴．
20．，．
【解析】解：∵，
∴，，
∵a，b，均为整数，
∴或或或或或或或，
∴，或或，，或或
m取的值有±5或±7．
21．．
【解析】解：
整式的乘法展开：
移项，合并同类项得：
解得：
22．，．
【解析】解：
∵乘积中不含和项，
∴，，
∴，．
23．．
【解析】解：
，
∵项的系数是，项的系数是
∴
解得
．
24．（1）；（2）155.
【解析】解：（1）绿地面积=
=
（2）将a＝5米，b＝2米代入，
==155
答案第1页，共2页
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