4.1.2 无理指数幂及其运算 课件（1） (共30张PPT)

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人教2019A版必修
第一册
4.1.2
无理指数幂及其运算
第四章
指数函数与对数函数
1.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算法则，会根据根式和分数指数幂的关系和分数指数幂的运算法则进行计算分数指数幂；
2.了解可以由有理数指数幂无限逼近无理数指数幂。
3.体会指数幂的运算法则有有理数的范围推广到实数的范围。
学习目标
温故知新
小试牛刀
无理数指数幂
无理数指数幂：一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂
观察下表：
的是
否表示一个确定的实数？
无理数指数幂：一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．
探究新知
的过剩近似值
的近似值
1.5
11.180
339
89
1.42
9.829
635
328
1.415
9.750
851
808
1.414
3
9.739
872
62
1.414
22
9.738
618
643
1.414
214
9.738
524
602
1.414
213
6
9.738
518
332
1.414
213
57
9.738
517
862
1.414
213
563
9.738
517
752
…
…
的近似值
的不足近似值
9.518
269
694
1.4
9.672
669
973
1.41
9.735
171
039
1.414
9.738
305
174
1.414
2
9.738
461
907
1.414
21
9.738
508
928
1.414
213
9.738
516
765
1.414
213
5
9.738
517
705
1.414
213
56
9.738
517
736
1.414
213
562
…
…
由上可以看出：
可以由
的不足近似值和过剩近似值进行无限逼近。
2.指数幂的运算法则是：
指数幂的运算法则
典例解析
归纳总结
跟踪训练
例2、化简求值：
典例解析
归纳总结
跟踪训练
典例解析
母题探究：1.在本例条件不变的条件下，求a－a－1的值．
2．在本例条件不变的条件下，求a2－a－2的值．
归纳总结
当堂达标