5.5.2 简单的三角恒等变换 课件（2）(共27张PPT)

(共26张PPT)
人教2019版必修第一册
第五章
三角函数
5.5.2
简单的三角恒等变换
课程目标
1.能用二倍角公式推导出半角公式，体会三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用．
2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法．
3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明，进而进行简单的应用．
数学学科素养
1.逻辑推理：
三角恒等式的证明；
2.数据分析：三角函数式的化简；
3.数学运算：三角函数式的求值.
自主预习，回答问题
阅读课本225-226页，思考并完成以下问题
1.
半角公式是什么？
2.
辅助角公式是什么？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
知识清单
小试牛刀
题型分析
举一反三
题型一
化简求值问题
解题方法（利用半角公式化简求值）
1．化简问题中的“三变”
(1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．
(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．
(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径，如升幂、降幂、配方、开方等．
2．利用半角公式求值的思路
(1)看角：看已知角与待求角的2倍关系．
(2)明范围：求出相应半角的范围为定符号作准备．
(3)选公式：涉及半角公式的正、余弦值时，常利用
计算．
提醒：已知cos
α的值可求的正弦、余弦、正切值，要注意确定其符号．
题型二
三角恒等式的证明
解题方法（三角恒等式证明的常用方法）
题型三
三角恒等变换与三角函数图象性质的综合
解题方法（应用公式解决三角函数综合问题的三个步骤）