2021-2022学年北师版九年级数学上册第三章概率的进一步认识 单元测试训练卷(word版含答案)

北师版九年级数学上册
第三章　概率的进一步认识
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
用频率估计概率，可以发现某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，则下列说法正确的是(
)
A．种植10棵幼树，结果一定有9棵幼树成活
B．种植100棵幼树，结果一定有90棵幼树成活和10棵幼树不成活
C．种植10n棵幼树，恰好有n棵幼树不成活
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
2.
在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
4.
小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币．若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是(
)
A．三人赢的概率相等
B．小文赢的概率最小
C．小亮赢的概率最小
D．小强赢的概率最小
5.
在一个不透明的盒中有20个除颜色外均相同的球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计盒中红球的个数为(　　)
A．4个
B．6个
C．8个
D．12个
6.
现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
7.
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘．每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
8.
如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为__
__．
10.
在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%附近，则估计口袋中的球大约有______个．
11.
在如图所示的电路图中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________．
12.
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
(结果保留小数点后两位)
0.75
0.83
0.78
0.79
0.80
0.80
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是__
__(结果保留小数点后一位).
13.
在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是________.
14.
小明和小亮各转动四等分转盘，转盘上已标有数字“2”“3”“4”，若两人各转动一次的数字之和是8的概率为，则转盘上未标注的一部分数字是________．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
随机掷一枚质地均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？(请用树状图或列表法说明)
16．(8分)
小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
17．(8分)
在“我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“龙门石窟”“嵩山少林寺”“云台山”“清明上河园”这四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置(照片背面完全相同).甲同学从中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，若要根据抽取的照片作相关景点介绍，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中恰好有一人介绍“清明上河园”的概率．
A.龙门石窟
B．嵩山少林寺　
C．云台山
D．清明上河园
18．(10分)
如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有数－1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形).
(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率．
(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“英雄所见略同”．用列表法(或画树状图法)求两人“英雄所见略同”的概率．
19．(12分)
小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．
(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是多少？
(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；
(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．(直接写出答案)
参考答案
1-4DCDD
5-8CBCD
9．
10．5
11．
12．0.8
13．丁组
14．5或6
15．解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：
　　第一次
第二次　　
正
反
正
(正，正)
(正，反)
反
(反，正)
(反，反)
共有4种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性都相同，其中至少有一次正面朝上的有3种，因此至少有一次正面朝上的概率为
16．解：画树状图：
P(都是蓝色)＝＝.
17．解：画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人中恰好有一人介绍“清明上河园”的情况有6种，∴甲、乙两人中恰好有一人介绍“清明上河园”的概率为＝
18．解：(1)P(得到负数)＝.
(2)列表如下：
　
小静
小宇　　
－1
1
2
－1
(－1，－1)
(－1，1)
(－1，2)
1
(1，－1)
(1，1)
(1，2)
2
(2，－1)
(2，1)
(2，2)
由表可知共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的结果有3种，故P(两人“英雄所见略同”)＝＝.
19．解：(1)∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：　
(2)分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为　
(3)∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为；∴建议小明在第一题使用“求助”