13.2.1画轴对称图形 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
人教版
七年级上
画轴对称图形
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有公共
并且相互
的数轴构成的。
2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把
写在前面，
写在后面。
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。
4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
原点
垂直
横坐标
纵坐标
温故知新
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
A
A’
M
N
∴
A’就是点A关于直线MN的对称点。
O
延长AO至OA’,使AO=OA’.
过点A作AO⊥MN于O点，
然后
依据是什么？
新知探索
一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？
请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.
A
(2,3)
B
(-4,
2)
C(3,
-
4)
想一想！
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
新知探究
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的
对称
点吗?
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
新知探究
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
(2,3)
·
·
A’(2,-3)
y
x
新知探究
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
新知探究
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
C’(3,
4)
·
·
C(3,
-4)
B
(-4,
2)
·
·
B’
(-4,
-2)
y
x
新知探究
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5,
6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a,
-5)与点N(-2,
b)关于x轴对称，则a=_____,
b
=_____.
(-
5
,
-6
)
-2
5
（简称：横轴横相等）
归纳整理
请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.
A
(2,3)
B
(-4,
2)
C(3,
-
4)
想一想！
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
新知探究
如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
新知探究
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
(2,3)
A’(-2,3)
·
y
x
·
新知探究
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
B
(-4,
2)
C(3,
-4)
新知探究
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
·
B
(-4,
2)
B’
(4,
2)
·
·
C(3,
-4)
C’(-3,
-4)
新知探究
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
1、点P(-5,
6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a,
-5)与点N(-2,
b)关于y轴对称，则a=_____,
b
=_____.
(
5
,
6
)
2
-5
（简称：纵轴纵相等）
归纳整理
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x,
y）关于x轴对称的点的坐标为______
点（x,
y）关于y轴对称的点的坐标为______
(x,
－
y)
(－
x,
y)
归纳整理
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
·
·
·
·
A
B
C
D
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
·
A1
B1
D1
C1
·
·
1、观察图中两个圆脸有什么关系？
轴对称关系(关于y轴对称)
轻松一刻
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。
你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？
轻松一刻
·
·
·
·
A
B
C
D
·
·
A1
B1
D1
C1
·
·
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
y
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
轻松一刻
A1的坐标为_________
B1的坐标为________
C1的坐标为_________
D1的坐标为________
（-2，3）
（-4，3）
（-4，1）
（-2，1）
轻松一刻
1、完成下表.
已知点
(2,
-3)
(-1
,2)
(-6,-5)
(0,-1.6)
(4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
(-2,
-3)
(2,3)
(-1,-2)
(1,
2)
(6,
-5)
(-6,
5)
(0,
-1.6)
(0,1.6)
(-4,0)
(4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____
b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____
b=_______.
2
4
6
-20
跟踪训练
例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),
B(-
4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
·
c
B
例题精讲
解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
·
·
·
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
·
c
B
B’
A’
C’
归纳:先求出已知图形中的
特殊点(如多边形的顶点或端点)的对
应点的坐标,描出并连接这些点,就可
得到这个图形的轴对称图形.
x
y
例题精讲
例2、
四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、
C（－2，5）
D（－5，4），分别画出四边形关于y轴与x轴对称的图形。
例题精讲
解:点A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A’B’C’D’.
例题精讲
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
(一找二描三连）
归纳整理
如图，在平面直角坐标系中，A(-2,3),B(-4,0),C(-1,0),D(1,0),E(4,0),
△ABC全等于△FED中，则F点的坐标
或
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
D
2
3
E
5
B
-3
-2
C
A(-2,3)
F(2,3)
(2,3)
y
x
F(2,-3)
(2,-3)
跟踪训练
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
(横轴横相等，纵轴纵相等。）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php