总复习 图形的运动 教案
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文档简介
《图形的运动》教学设计
教学内容：
苏教版小学数学六年级下册教材第
97~98
页“整理与反思”，
“练习与实践”第1~5
题，思考题。
教材分析：
“图形的运动”是“几何与图形”领域内的知识。本节内容主要复习轴对称图形，图形的平移、旋转，图形的放大、缩小。
教材中首先提出几个问题，帮助整理图形变换的方法。然后把图形变换分成两类情况：一类是平移和旋转，改变了图形的位置，
不改变图形的形状和大小；另一类是放大和缩小，改变了图形的大小，不改变图形的形状。
“练习与实践”的第
1
题复习轴对称图形，并画出图形的对称轴，引导学生进一步加深对轴对称图形的特征，以及对称轴的认识。第
2
题复习图形变换的操作，要求画出图形A
的另一半，使学生进一步体会轴对称图形的特点。然后要求分别把图形
B、C、D
平移，
旋转、放大，帮助学生进一步掌握图形变换的方法。第
3
题是综合
应用图形变换知识的创造性活动。第
4
题要求将图形按
1:2
的比缩小，
明确得到的图形面积与原图形的面积比是
1:4，加强学生对图形按比例放大、缩小的理解。第
5
题是综合运用图形的轴对称、平移和旋转等知识进行图案设计。这样的活动不仅可以帮助学生进一步感知
轴对称图形的特征，以及把一个图形平移或旋转的过程和方法，而
且有利于学生体会轴对称、平移和旋转等图形运动方式在日常生活
中的应用，激发参与学习活动的热情，发展初步的实践能力和创新
意识。
最后思考题具有一定的挑战性。这部分借助课件演示，引导学生发现：无论把其中一个正方形怎样旋转，重叠部分都等于正方形
1
面积的
4
。
学情分析：
引导学生动手操作，体会图形的平移和旋转、图形的对称轴以及图形的放大与缩小，并掌握相应的操作技能。学生运用变换图形位置的方法进行一些简单的设计。通过这样的设计活动进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。
教学目标：
进一步体会图形的平移与旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识，发展学生的空间观念。
学生经历图形运动方式的整理和操作实践等活动，体会不同领域数学内容的联系，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，增强动手操作能力，进一步积累数学学习经验。
学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变换的好奇心和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，加深数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重难点：
重点：学生通过复习平面图形的变换方法从整体上进一步把握“图形与变换”的意义和方法。
难点：学生通过复习进一步体会平移和旋转的方法和价值，发展空间观念。
教学过程：
一、
动画欣赏，揭示课题
师:同学们，上课之前我们一起来欣赏动画，好吗？教师操作课
件，演示动画。
师：动画里面包含了哪些图形的运动？
预设：
学生
1：轴对称，旋转。
学生
2：平移，图形的缩小与放大。
师：确实，轴对称，平移，旋转，放大或缩小都是我们之前学过的图形的运动方式。今天这节课，我们就来复习图形的运动。（板书课题：图形的运动）
二、动手操作、分类、归纳整理
1
师：刚才我们说到轴对称图形，这三幅图是轴对称图形吗？
生答是的
师：为什么他是轴对称图形，或者说轴对称图形的特征是什么呢生答：把左右两边对折能够完全重合，所以他们是轴对称图形
师：确实，如果我们把这些图形把的左右两边对折，他们能够怎么样
生答：完全重合
师：是的，沿着一条线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的什么。
生答：对称轴
师：那你觉得除了老师展示的几幅图外，还有哪些也是轴对称图形，
谁来说说看请生答
师;还有谁想说
你来，你来
师；老师这里也有一些图形，你能说出下面图形的对称轴分别有几条吗
生分别做答。
师；这个平行四边形是轴对称图形吗生答：不是
师;那你觉得判断一个图形是轴对称图形的关键是什么
生答
师总结：就是看对折后能否完全重合。单个图形你已经会判断了，
如果是稍微复杂的图形你会判断吗？一起来看一下，翻开课本
97
页，
第一题，请一个同学上来作图
师：我们一起来看一下，第一个图形有几条，
生答
5
条
师：是的，每一条都是从它角的顶点出发的。依次看其他的图形
师；仔细看第三副图和第四幅图，这两个图形分别是由哪一个图形通过什么运动得到的呢
生答；平移，旋转
师：第三幅图是什么图形通过怎样的平移得到的？学生说，教师演示
师：回忆刚才平移的过程，你觉得决定平移后图形位置的关键是什么？先向下，向下是什么
学生答方向
师；向下平移两格，两格是距离
师，一起说吧，是什么决定平移后图形位置师；怎样才能按要求画出平移后的图形
生；先确定一个关键的点，再按一定的方向和距离平移引导；学生说出平移的方向和距离
师：刚才第四幅图大家说它是半圆旋转得到的，谁来说说看是怎么旋转的，你来说，老师来做
学生说顺时针旋转
90
度
师：一上来就开始转吗？先要确定什么
生；先要确定一个旋转中心，再顺时针旋转
90
度。
师：回忆刚才旋转的过程，你觉得决定旋转后图形位置的关键是什么？
生；旋转中心，方向，角度
师总结；旋转中心，方向，角度决定了旋转后图形的位置师；那怎样按要求画出旋转后的图形
生；先确定中心点，再按方向和角度旋转。
师：轴对称，平移和旋转都研究了，还有什么生；放大和缩小
师：对，老师这里有一个三角形，你能把它按
1：2
的比画出缩小后的图形吗，翻开课本
98
页第四题。请一个同学上黑板来做。
生：介绍画法。
师：如果我要按
2；1
的比扩大应该怎么画生答
师；回忆刚才的过程，你觉得图形的放大和缩小要注意什么生：要按相同的比例放大或缩小
师：按
1:2
缩小后新图形与原来图形面积的比是多少
生答
1：4
师：同学们，这几种运动方式运动前后图形的变化是怎样的呢，
请拿出草稿纸，填写表格。
师：准备好了吗，
生；好了
拍学生的作品，讲解
师；刚老师看到有些同学说轴对称图形位置没发生改变，有没有呢
生答
师；对的,有位置的变化，刚开始在左边，轴对称过后画在右边。所以是有位置的变化的。
师，通过刚才的整理，我们对图形的运动变化有了更深的理解，
看下这幅图，你能不能思考一下，四种运动方式运动前后图形的比
较，有什么相同点和不同点吗？四人小组进行交流，开始
生答：他们的形状都没有变化师；不同点呢
生：只有放大与缩小大小发生了变化，其他的大小都没有变化。师；那轴对称平移和旋转什么发生了变化
生：位置
师，那我们可以说他们有哪些不同点
生：轴对称平移和旋转只改变图形的位置不改变形状与大小，
缩小和放大只改变大小不改变形状
师；是不是这样生答是的
师；通过整理我们对这四种运动有了更系统的认识，数学是用来运用的，下面让我们带着所学知识，一起走进生活，解决问题，
好不好
生答好
三、巩固运用，内化提升
完成“练习与实践”的第2
题。
课件出示：问题以及方格图。
邀请学生动手操作，运用“鼠标”分别画出图
A
关于对称轴的
另一半、图
B
先向右平移
5
格的图形和再向上平移三格的图形、图
C
绕点
O
0
(
90
)逆时针旋转
图形以及图
D
按
3:1
的比放大图形。
教师巡视，发现有困难的学生或小组应进行及时点拨，引导平移和旋转的时候还不要忘记标方向标
集体订正，师总结，我们都是先找到关键的点，然后依次连接，画出图形。
师：刚才是单一的要求，如果是像这样综合型的题目，你也能解决
吗
完成“练习与实践”的第3
题。
课件出示：问题以及方格图。
引导学生观察线段，找出对称轴，再引导学生找到圆心，那么运用“鼠标”拖动圆与已知线段组成轴对称图形便可顺利解决。
邀请学生动手操作，拖动圆，使拖动后的圆与已知线段能够组成轴对称图形。通过比较移动前后圆心的变化，得出圆平移方向和平移几格。
引导学生观察组成轴对称图形的圆和线段，较容易判断对称轴
与圆心的位置关系以及与线段的位置关系。
完成“练习与实践”的第5
题。
课件出示：问题以及
4
种图案。
引导学生先观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。
同时邀请学生上来，运用鼠标，动手操作，设计出自己的图案。
提醒学生：每次只能选两种瓷砖，每种瓷砖都可以平移和旋转。四、拓展思考，
巧用割补法
课件出示：问题以及重叠图。
1、师提问：重叠部分的面积有没有变化？说说你的想法？
生独立思考，小组交流。
2、教师巡视，指导.......
3、课件演示，巧用割补法，引导学生大胆猜想，给学生留出一条自主探索的路径。
五、全课总结
师：通过这节课的复习，同学们有哪些收获？
学生发言，教师点评。
板书设计：
教学反思：
教学内容：
苏教版小学数学六年级下册教材第
97~98
页“整理与反思”，
“练习与实践”第1~5
题，思考题。
教材分析：
“图形的运动”是“几何与图形”领域内的知识。本节内容主要复习轴对称图形，图形的平移、旋转，图形的放大、缩小。
教材中首先提出几个问题，帮助整理图形变换的方法。然后把图形变换分成两类情况：一类是平移和旋转，改变了图形的位置，
不改变图形的形状和大小；另一类是放大和缩小，改变了图形的大小，不改变图形的形状。
“练习与实践”的第
1
题复习轴对称图形，并画出图形的对称轴，引导学生进一步加深对轴对称图形的特征，以及对称轴的认识。第
2
题复习图形变换的操作，要求画出图形A
的另一半，使学生进一步体会轴对称图形的特点。然后要求分别把图形
B、C、D
平移，
旋转、放大，帮助学生进一步掌握图形变换的方法。第
3
题是综合
应用图形变换知识的创造性活动。第
4
题要求将图形按
1:2
的比缩小，
明确得到的图形面积与原图形的面积比是
1:4，加强学生对图形按比例放大、缩小的理解。第
5
题是综合运用图形的轴对称、平移和旋转等知识进行图案设计。这样的活动不仅可以帮助学生进一步感知
轴对称图形的特征，以及把一个图形平移或旋转的过程和方法，而
且有利于学生体会轴对称、平移和旋转等图形运动方式在日常生活
中的应用，激发参与学习活动的热情，发展初步的实践能力和创新
意识。
最后思考题具有一定的挑战性。这部分借助课件演示，引导学生发现：无论把其中一个正方形怎样旋转，重叠部分都等于正方形
1
面积的
4
。
学情分析：
引导学生动手操作，体会图形的平移和旋转、图形的对称轴以及图形的放大与缩小，并掌握相应的操作技能。学生运用变换图形位置的方法进行一些简单的设计。通过这样的设计活动进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。
教学目标：
进一步体会图形的平移与旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识，发展学生的空间观念。
学生经历图形运动方式的整理和操作实践等活动，体会不同领域数学内容的联系，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，增强动手操作能力，进一步积累数学学习经验。
学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变换的好奇心和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，加深数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重难点：
重点：学生通过复习平面图形的变换方法从整体上进一步把握“图形与变换”的意义和方法。
难点：学生通过复习进一步体会平移和旋转的方法和价值，发展空间观念。
教学过程：
一、
动画欣赏，揭示课题
师:同学们，上课之前我们一起来欣赏动画，好吗？教师操作课
件，演示动画。
师：动画里面包含了哪些图形的运动？
预设：
学生
1：轴对称，旋转。
学生
2：平移，图形的缩小与放大。
师：确实，轴对称，平移，旋转，放大或缩小都是我们之前学过的图形的运动方式。今天这节课，我们就来复习图形的运动。（板书课题：图形的运动）
二、动手操作、分类、归纳整理
1
师：刚才我们说到轴对称图形，这三幅图是轴对称图形吗？
生答是的
师：为什么他是轴对称图形，或者说轴对称图形的特征是什么呢生答：把左右两边对折能够完全重合，所以他们是轴对称图形
师：确实，如果我们把这些图形把的左右两边对折，他们能够怎么样
生答：完全重合
师：是的，沿着一条线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的什么。
生答：对称轴
师：那你觉得除了老师展示的几幅图外，还有哪些也是轴对称图形，
谁来说说看请生答
师;还有谁想说
你来，你来
师；老师这里也有一些图形，你能说出下面图形的对称轴分别有几条吗
生分别做答。
师；这个平行四边形是轴对称图形吗生答：不是
师;那你觉得判断一个图形是轴对称图形的关键是什么
生答
师总结：就是看对折后能否完全重合。单个图形你已经会判断了，
如果是稍微复杂的图形你会判断吗？一起来看一下，翻开课本
97
页，
第一题，请一个同学上来作图
师：我们一起来看一下，第一个图形有几条，
生答
5
条
师：是的，每一条都是从它角的顶点出发的。依次看其他的图形
师；仔细看第三副图和第四幅图，这两个图形分别是由哪一个图形通过什么运动得到的呢
生答；平移，旋转
师：第三幅图是什么图形通过怎样的平移得到的？学生说，教师演示
师：回忆刚才平移的过程，你觉得决定平移后图形位置的关键是什么？先向下，向下是什么
学生答方向
师；向下平移两格，两格是距离
师，一起说吧，是什么决定平移后图形位置师；怎样才能按要求画出平移后的图形
生；先确定一个关键的点，再按一定的方向和距离平移引导；学生说出平移的方向和距离
师：刚才第四幅图大家说它是半圆旋转得到的，谁来说说看是怎么旋转的，你来说，老师来做
学生说顺时针旋转
90
度
师：一上来就开始转吗？先要确定什么
生；先要确定一个旋转中心，再顺时针旋转
90
度。
师：回忆刚才旋转的过程，你觉得决定旋转后图形位置的关键是什么？
生；旋转中心，方向，角度
师总结；旋转中心，方向，角度决定了旋转后图形的位置师；那怎样按要求画出旋转后的图形
生；先确定中心点，再按方向和角度旋转。
师：轴对称，平移和旋转都研究了，还有什么生；放大和缩小
师：对，老师这里有一个三角形，你能把它按
1：2
的比画出缩小后的图形吗，翻开课本
98
页第四题。请一个同学上黑板来做。
生：介绍画法。
师：如果我要按
2；1
的比扩大应该怎么画生答
师；回忆刚才的过程，你觉得图形的放大和缩小要注意什么生：要按相同的比例放大或缩小
师：按
1:2
缩小后新图形与原来图形面积的比是多少
生答
1：4
师：同学们，这几种运动方式运动前后图形的变化是怎样的呢，
请拿出草稿纸，填写表格。
师：准备好了吗，
生；好了
拍学生的作品，讲解
师；刚老师看到有些同学说轴对称图形位置没发生改变，有没有呢
生答
师；对的,有位置的变化，刚开始在左边，轴对称过后画在右边。所以是有位置的变化的。
师，通过刚才的整理，我们对图形的运动变化有了更深的理解，
看下这幅图，你能不能思考一下，四种运动方式运动前后图形的比
较，有什么相同点和不同点吗？四人小组进行交流，开始
生答：他们的形状都没有变化师；不同点呢
生：只有放大与缩小大小发生了变化，其他的大小都没有变化。师；那轴对称平移和旋转什么发生了变化
生：位置
师，那我们可以说他们有哪些不同点
生：轴对称平移和旋转只改变图形的位置不改变形状与大小，
缩小和放大只改变大小不改变形状
师；是不是这样生答是的
师；通过整理我们对这四种运动有了更系统的认识，数学是用来运用的，下面让我们带着所学知识，一起走进生活，解决问题，
好不好
生答好
三、巩固运用，内化提升
完成“练习与实践”的第2
题。
课件出示：问题以及方格图。
邀请学生动手操作，运用“鼠标”分别画出图
A
关于对称轴的
另一半、图
B
先向右平移
5
格的图形和再向上平移三格的图形、图
C
绕点
O
0
(
90
)逆时针旋转
图形以及图
D
按
3:1
的比放大图形。
教师巡视，发现有困难的学生或小组应进行及时点拨，引导平移和旋转的时候还不要忘记标方向标
集体订正，师总结，我们都是先找到关键的点，然后依次连接，画出图形。
师：刚才是单一的要求，如果是像这样综合型的题目，你也能解决
吗
完成“练习与实践”的第3
题。
课件出示：问题以及方格图。
引导学生观察线段，找出对称轴，再引导学生找到圆心，那么运用“鼠标”拖动圆与已知线段组成轴对称图形便可顺利解决。
邀请学生动手操作，拖动圆，使拖动后的圆与已知线段能够组成轴对称图形。通过比较移动前后圆心的变化，得出圆平移方向和平移几格。
引导学生观察组成轴对称图形的圆和线段，较容易判断对称轴
与圆心的位置关系以及与线段的位置关系。
完成“练习与实践”的第5
题。
课件出示：问题以及
4
种图案。
引导学生先观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。
同时邀请学生上来，运用鼠标，动手操作，设计出自己的图案。
提醒学生：每次只能选两种瓷砖，每种瓷砖都可以平移和旋转。四、拓展思考，
巧用割补法
课件出示：问题以及重叠图。
1、师提问：重叠部分的面积有没有变化？说说你的想法？
生独立思考，小组交流。
2、教师巡视，指导.......
3、课件演示，巧用割补法，引导学生大胆猜想，给学生留出一条自主探索的路径。
五、全课总结
师：通过这节课的复习，同学们有哪些收获？
学生发言，教师点评。
板书设计：
教学反思：