第一单元 水和水的溶液 尖子生培优卷（含解析）

八年级上第一单元尖子生培优卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：本卷g取10/kg
评卷人得分
一、选择题
外形完全相同的木球,铁球和铜球(已知)，放入水中后，静止的状态如图所示(
)
A．木球和铜球的浮力大小相等
B．铁球受到的浮力最小
C．木球一定是实心的
D．铜球的空心一定最大
2．某容器中装有盐水若干，老师让小科倒入质量分数1%的盐水80克以配成质量分数2%的盐水，但小科却错误的倒入80克水，老师发现后说你再将第三种盐水40克倒入水中就可得到2%的盐水了，那么第三种盐水的质量分数为（
）
A．3%
B．4%
C．5%
D．6%
3．下列关于
a、b
数值的比较中，a
一定小于
b
的是(
)
A．不饱和溶液中溶质的质量分数为
a%，饱和溶液中溶质的质量分数为
b%
B．同一饱和溶液中，溶质的质量分数为
a%，溶解度为
b
克
C．某物质的饱和溶液中溶质的质量分数为
a%，向其中加入少量该物质后，溶质的质量分数为
b%
D．某物质的溶解度在低温时为
a
克，高温时为
b
克
4．将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入杯底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮出水面到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化正确的是（　　）
A．B．C．D．
5．甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．a1℃时甲的饱和溶液，升温至a2℃时仍是饱和溶液
B．乙的溶解度随温度的升高而增大
C．相同温度下，甲的溶解度一定大于乙的溶解度
D．分别将甲、乙的饱和溶液从a2℃降至a1℃时，所得溶液中溶质的质量分数相等
6．质量分数不等的两种硫酸钠溶液等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合后的质量分数为b%；质量分数不等的两种乙醇溶液等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合后的质量分数为c%，则a、b、c的大小关系正确的是(　　)
A．a>b>c
B．b>a>c
C．c>a>b
D．c>a>b
7．如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B两物体静止时，三个容器中木块A下表面所受的压强相比较，下列选项中正确的是(　　)
A．P甲＞P乙＞P丙
B．P甲=P乙＞P丙
C．P甲＜P乙≠P丙
D．P甲=P乙=P丙
8．小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。阶段1：将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）；阶段2：往水中加入大量硝酸钾（水不溢出，还未溶解）；阶段3：硝酸钾慢慢溶解，最终仍有固体剩余；阶段4：环境温度明显降低。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（
）
A．阶段1：弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．阶段2：弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C．阶段3：弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
D．阶段4：弹簧测力计的示数增大，台秤示数减小
9．4
个边长均为
L
的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为
L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时(
)
A．a、b
露出水面高度为
L/2，c、d
为零
B．a、b
露出水面高度为
L/2，c、d
沉入水底
C．a、b、c、d
露出水面高度都是
L/2
D．a、b、c、d
露出水面高度都是
L/4
10．toC，根据某物质在不同质量的水中达到饱和状态时所溶解物质的质量，绘制成下图中斜线。下列说法不正确是（　　）
A．该物质的溶解度随温度的升高而增大
B．toC时该物质的溶解度为40g
C．G点表示溶液中溶质的质量分数为16.7%
D．图中4个点表示的溶液中溶质质量分数的关系是：G＜m＜w=z
11．t℃时，M的饱和溶液m
g中含溶质a
g，N的饱和溶液m
g中含溶质b
g，则此温度下M的溶解度与N的溶解度之比是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是(　　)
A．P与自制密度计静止于酒精时的液面重合
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
D．用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
13．烧杯①中溶液时60℃时含有水的溶液，经过如图操作后得到固体，已知60℃和20℃时，的溶解度分别为和，下列说法正确的是（　　）
A．②中溶液和③中溶液分别为60℃和20℃时的饱和溶液
B．①中溶液和②中溶液均为60℃时的不饱和溶液
C．①中溶液的溶质质量大于②中溶液的溶质质量
D．②中溶液和③中溶液的溶质质量分数相等
14．如图所示，容器内有水，有一试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则(
)
A．水面上升
B．试管底部受到液体的压强变大
C．液面下降
D．试管所受到的浮力不变
15．如图所示，一根细线相连的金属球和木球悬浮在水中，两球体积相同，但质量分别是M和m，则木球所受的浮力、中间细绳的拉力分别是（　　）
A．、
B．、
C．、0
D．、0
16．如图所示，有一个盛水玻璃容器，水中浮着一个倒立的玻璃杯，杯中封有部分空气，处于图示的静止状态，当小管中水位发生变化时，关于玻璃杯状态的叙述正确的是（?
）
A．往小管中加水，玻璃杯将向上运动
B．往小管中加水，玻璃杯仍然保持静止状态
C．打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
D．不管小管中水位升还是降，玻璃杯永远保持静止
17．如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。若将木块虚线以下的部分截去，则（
）
A．木块和水面均下降，且下降的高度相同
B．木块和水面均下降，且木块下降的高度更大
C．木块和水面均下降，且水面下降的高度更大
D．木块下降，水面上升，且变化的高度不相同
18．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F1，水对容器底部的压强为p1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N，木块静止时受的浮力为F2，水对容器底部的压强为p2，水面深度变化5cm．已知木块乙的质量为400g，圆柱形容器的底面积为（g取10N/kg），则下列说法中正确的是（
）
A．
B．容器对甲的支持力N为2N
C．甲的密度为
D．
F1与F2的差值为11N
19．如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N，下列说法正确的是（
）
A．木块A的密度为0.8×103kg/m3
B．图乙中水对A底部的压力为2N
C．合金B的密度为1.5×103kg/m3
D．从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了8N
20．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）
A．甲、乙所受浮力之比为2∶1
B．甲、乙所受浮力之比为1∶1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶3
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
21．已知质量相等的两个实心小球A和小球B，它们的密度之比A：B=1：2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA：FB=8：5，则ρA=________kg/m3，小球B静止时在水中的状态________（填漂浮、悬浮或沉底）
22．将重10牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有的体积露出水面，木块受到的浮力是_______牛。若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块的体积是木块的，则物块B密度与木块A密度之比是________。
23．如图甲所示，在一个水槽中漂浮着一空瓷碗，此时水槽内水的深度为h1。
若把水槽中的水取一部分倒入碗中，瓷碗仍漂浮在水面上，则水槽中的水面将________；若把瓷碗沉入水底，则水盆中的液面将______。（以上两空均选填“上升”、“下降”、“不变”）。现将一鹅卵石放在空碗中，碗仍在水中漂浮，如图乙所示。此时水槽内水的深度为h2，再将碗中的鹅卵石放入水槽中，如图丙所示，此时水槽中水的深度为h3。已知水的密度为ρ水，利用上述测量的物理量和已知条件，写出鹅卵石密度的表达式为ρ石=____________。
24．将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。
（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：______________.（用表示）
（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要_______________（选填“上升”或“下降”或“不变”）
（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有___________.
25．如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克／米3，高度为H米，大气压强为p帕，已知球体的体积公式是V=4πr3/3，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式S圆=πr2。是则液体对半球的压力为__________。若要把半球从水中拉起，则至少要用_________的竖直向上的拉力。
26．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是44g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲______ρ乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）；若甲杯中的液体是水，则小球的密度为______kg/m3。如果地球对所有物体的引力都变成原来的一半，乙图中的小球将______（选填“上浮一些”、“下沉一些”或“不变”）。
27．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1cm．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至时，弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，可求出：
（1）塑料块的密度为______。
（2）当弹簧秤的示数为1牛时，水面升高为______cm．
评卷人得分
三、探究题
28．下图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，据图回答：
（1）当温度为___________时，a、c两种物质的溶解度相等；
（2）℃时能配成a溶液的最大溶质质量分数为___________；
（3）a中含有少量的b，要提纯a，可采用___________法（填“降温结晶”、“蒸发结晶”或“过滤”）。
（4）c物质在℃时，饱和溶液溶质的质量分数为，℃时，饱和溶液溶质的质量分数为，常压下取℃c物质的饱和溶液a
g，蒸发掉w
g水，趁热滤去析出的固体，再恢复到℃，滤液中溶质质量分数为，则下列关系正确的是（____）
A．
B．
C．
D．
29．如图所示是小科自制的用来探究影响浮力大小因素的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置(本装置使用时，弹簧未超过弹性限度)。
（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至C位置，说明物体所受浮力的大小跟_____有关，此过程中支架上O点所受拉力的最大变化量为ΔF1；继续向杯中注水，指针_____(选填“上移”“不动”或“下移”)。
（2）为了探究金属块所受浮力的大小是否与液体的密度有关。小科将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体()，当指针指在C位置时，他的下一步操作是_____。
（3）将液体倒尽，用等体积的塑料块()替换金属块进行实验。向杯中缓慢注水，从塑料块底部接触水面，到塑料块浸没到水中的过程中，支架上O点所受拉力的最大变化量为ΔF2，则ΔF1_____ΔF2(选填“＞”“＝”或“＜”)。
30．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，
Ⅰ.
甲同学猜想“浮力的大小可能跟该物体的体积有关”。
Ⅱ.
乙同学根据从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：“浮力大小可能与物体排开液体体积有关”。
（1）在老师的指导下，甲同学设计了如下实验进行验证：①用两个大小不同的塑料瓶分别装上不等质量的细沙，使他们的总质量相等。②把两瓶药瓶放入水中均能在水面漂浮，如图所示：根据二力平衡的知识可知：药瓶受到的浮力大小等于药瓶受到重力的大小，则这两个药瓶所受到的浮力大小_______（选填“相等”或“不相等”）。实验证明该同学的猜想是______的。（选填“正确”或“错误”）。
（2）乙同学找来一个金属圆柱体，弹簧测力计和
烧杯等器材进行了如图所示的探究。
①分析上图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力______。
②实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示。分析图象可知：曲线
______（选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况，该金属圆柱体所受的重力为_______N，金属圆柱体的密度为_______千克/米3。
评卷人得分
四、计算题
31．如图所示，盛有水的圆柱形容器，底面积为500cm2，侧壁上固定了一块水平薄挡板（挡板的体积忽略不计），挡板下方有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球，水对容器底的压强为4.0×103Pa，求：
（1）容器中水的深度；
（2）挡板对小球的压力；
（3）撤去挡板后，小球静止后，水对容器底部压强的变化量。
32．小余的父亲老余为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手作一个太阳淋浴器，真正制作前他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感器，两个圆柱体以及细线若干先制作一个小模型。初步设计如图所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连，已知：圆柱形金属桶的底面积S＝20cm2，压力传感器的作用是当它受到竖直向下的拉力达到1N时通过控制水泵开始从进水口向桶内注水，且开始注水时，储水量为140cm3；当拉力等于0.4N时控制水泵停止向桶内注水，且停止注水时储水量为500cm3；两个圆柱体完全相间，其底面积S＝5cm2，高h＝10cm，每个圆柱体重G＝0.6N，请你帮助小余的父亲在其初步设计的基础上，求出下列问题。（压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积忽略不计）。
（1）开始注水时，A、B两个圆柱体受到的总浮力为多少？
（2）停止注水时，A圆柱体浸在水面下的深度为多少？
（3）A、B两个物体间的细线长度为多少？
33．一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。现慢慢向容器中加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙所示。所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度不具有暗示意义）求：
（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=_____cm；圆柱体M的高度H=_____cm。
（2）圆柱体M的密度_____。
（3）圆柱体M的的重力_____。
（4）请你在丁图中画出：当所加水量到达3kg的过程中，细线中拉力F随所加水的质量m的变化情况图_____。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断三个小球所受的浮力关系；球的体积相同，铜的密度大，但铜球的平均密度小，说明铜球的空心体积大。
【详解】
由题意知木球、铁球和铜球的体积相等，由图可知V排木＜V排铜＝V排铁，根据F浮＝ρ水gV排可知，它们受到的浮力：F木＜F铜＝F铁，故AB错误；铜球悬浮在水中，铜球一定是空心的；因铁的密度大于水的密度，所以实心铁球会沉底；若铁球空心，且空心的体积较小的情况下，也会沉底；木头的密度小于水的密度，故实心木球漂浮在水中；若木球是空心的，则也是漂浮；所以铁球、木球可能实心，也可能空心，故C错误；因为它们的体积相同，铜和铁的密度远大于水的密度，铜的密度大于铁的密度，铜球悬浮，铁球沉底，故空心部分的体积关系为V铜空＞V铁空，已知木球漂浮在水中，铜球悬浮，则F浮木＝G木﹣﹣﹣﹣﹣①，F浮铜＝G铜﹣﹣﹣﹣﹣②，假设木球是空心的，由图知，木球排开水的体积约为铜球的一半，根据F浮＝ρ水gV排可知，木球所受浮力约为铜球的一半，则结合①②可知木球的重力约为铜球的一半，即可认为G铜＝2G木，由重力和密度公式可得：ρ铜V实铜g＝2ρ木V实木g，即：ρ铜V实铜＝2ρ木V实木，因为ρ铜＞2ρ木，所以实心部分的体积V实铜＜V实木，
因小球的体积相同，所以空心部分的体积V铜空＞V木空，综上所述，铜球的空心一定最大，
故选D。
2．B
【分析】
，溶液稀释前后溶质的质量不变。
【详解】
质量分数1%的盐水80克中含有氯化钠的质量为80g×1%=0.8g，但小科却错误的倒入80克水，即第一次少倒进氯化钠0.8g，第二次将少倒进的0.8g氯化钠补上，则第二次倒进的氯化钠溶液中应含氯化钠40g×2%+0.8g=1.6g，那么第三种盐水的质量分数为：；故选B。
3．B
【详解】
A、饱和溶液与不饱和溶液的质量分数与温度有关，故错误；
B、同一饱和溶液，当溶解度为b时，溶质的质量分数为：
，故a小于b，故正确；
C、向饱和溶液中加入溶质后，溶质不能溶解，故溶质的质量分数不变，故a等于b，故错误；
D、有些物质的溶解度随温度的升高而升高，有些物质的溶解度随温度的升高而降低，故错误。故选B。
4．C
【分析】
根据物体的浮沉条件：浮力小于重力时下沉、浮力大于重力时上浮、浮力等于重力时漂浮以及阿基米德原理判断鸡蛋所受浮力的变化。
【详解】
当鸡蛋沉入水底时，受到的浮力小于重力，逐渐向水中加入食盐时，盐水的密度变大，由可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，当浮力大于重力时鸡蛋上浮；当鸡蛋开始露出液面的过程中，浮力逐渐变小，直到浮力等于重力，最后静止漂浮，浮力不再发生变化；由上分析可知，浮力先变大，后变小最后保持不变。
故选C。
5．D
【详解】
A、根据溶解度曲线，甲的溶解度随温度的升高而增大，a1℃时甲的饱和溶液，升温至a2℃时成为不饱和溶液，错误。
B、根据溶解度曲线，乙的溶解度在一定温度范围内随温度的升高而增大，然后又随温度的升高而降低，错误。
C、根据溶解度曲线，0~a1℃，甲的溶解度大于乙的溶解度，而在a1~a2℃，甲的溶解度小于乙的溶解度，错误。
D、根据溶解度曲线，在a1℃、a2℃时，甲乙两种物质的溶解度都相等，故分别将甲、乙的饱和溶液从a2℃将至a1℃时，所得溶液中溶质的质量分数相等，正确。
故选D。
6．B
【详解】
假设两种溶液的质量分数分别是x、y，其中x＜y，
对于硫酸钠溶液，
等质量（假设都是m
g）混合之后，混合溶液质量分数，
等体积混合时，由于质量分数小的硫酸钠的密度比较小，等体积的两种硫酸钠溶液，质量分数大的质量大，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的高质量分数组分的硫酸钠，因此混合溶液质量分数。
同样，对于乙醇溶液，
等质量混合时其浓度依然是，
等体积混合时，由于质量分数小的乙醇溶液密度比较大（因为乙醇的密度比水小），等体积的两种乙醇溶液，质量分数大的质量小，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的低质量分数组分的乙醇溶液，因此混合溶液质量分数。
则有b＞a＞c，
故选B。
7．A
【分析】
木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，根据阿基米德原理可知他们排开水的体积的大小，再根据液体压强公式求出木块下表面所受压强的大小。
【详解】
由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙，两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强。
综上所述，P甲＞P乙＞P丙。
故选A。
8．D
【分析】
在分析弹簧测力计示数的时候，需要将铝块作为对象进行合理分析。
在分析台秤示数到的时候，需要将烧杯、水溶液、铝块作为一个整体系统进行合理分析。
浮力的大小根据阿基米德公式进行计算，因为在三个阶段当中水溶液的密度是不一样的。
硝酸钾在水当中的溶解度与温度有关，当温度较高时候，溶解度大，温度低时溶解度小。当溶液稳定的时候，若溶液底部有溶质析出或者未溶解的时候，溶液达到饱和状态。在当前条件下，也是该溶质在溶液当中质量百分数最大到时候，相对的溶液密度也是最大到时候。
【详解】
选项A错误，阶段1中对铝块来说受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹力
由此得到G铝=F弹+F浮，F弹=G铝-F浮，F弹=G铝-ρ液gV排。
在铝块逐渐进入水中的时候，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，所以弹簧秤的示数F弹逐渐减小。
对烧杯整体系统来说，受到竖直向下的重力，台秤竖直向上的支持力，弹簧秤竖直向上的弹力，根据作用力与反作用力，台秤竖直向上的支持力就是台秤受到的压力。
由此得到G烧杯系统=G烧杯+G水溶液+G铝块，G烧杯系统=
F弹+F支，F支=G烧杯系统-
F弹，
在铝块逐渐进入水中的时候F弹逐渐减小，所以F支逐渐增大。
选项B错误，阶段2往水中加入大量硝酸钾，但是还未开始溶解，铝块受力情况和阶段1一样。此时，F弹=G铝-ρ液gV排中，数据都没有发生改变，所以F弹不变。
对烧杯整体系统来说，受力情况和阶段1一样，
但是此时G烧杯系统=G烧杯+G水溶液+G铝块+
G硝酸钾，根据F支=G烧杯系统-
F弹，G烧杯系统增大，所以F支增大。
选项C错误，阶段3硝酸钾在溶解过程中，水溶液的密度会逐渐增大，最后仍有固体剩余，既硝酸钾溶液达到了饱和状态，铝块的受力情况和阶段1一样。
此时F弹=G铝-ρ液gV排，ρ液逐渐增大，F浮逐渐增大，所以弹簧秤的示数F弹逐渐减小。
对烧杯整体系统来说，受力情况和阶段1一样，F支=G烧杯系统-
F弹。
此时F弹逐渐减小，所以F支逐渐增大。
选项D正确，阶段4环境温度明显降低此时，硝酸钾在阶段3的时候已经是饱和状态了，温度降低了后，硝酸钾的溶解度会降低，部分硝酸钾会析出，此时溶液密度降低，铝块的受力情况和阶段1一样。
此时F弹=G铝-ρ液gV排，ρ液减小，F浮减小，所以弹簧秤的示数F弹增大。
对烧杯整体系统来说，受力情况和阶段1一样。
此时F支=G烧杯系统-
F弹，F弹增大，所以F支减小。
所以正确答案选择D
【点睛】
本题关键要合理的选择对象进行受力分析，对于组合物体来说，需要进行必要的整体和隔离分析。理解影响浮力大小的因素，知晓温度能影响溶解度，会判断溶液饱和情况。
9．D
【详解】
根据题意可知，4个立方体木块用胶水粘合后的大木块漂浮在水中，露出体积为总体积的，胶水溶于水后，木块散开，因4个木块是一样的，故所处的状态也应该一样，且每块露出的体积占各自体积的。故选D。
10．A
【详解】
A、此图未能提供不同温度下该物质的溶解能力，所以不能说该物质的溶解度随温度的升高而增大，故A错；
B、某温度时，100g水中最多溶解该物质的质量为40g，故某温度时该物质的溶解度为40g，故B对；
C、G点表示溶液中溶质的质量分数为，故C对。
D、G和m的区别是G中有100g水，m中有80g水，溶质相同都是20g，所以G中溶质质量分数要小于m中质量分数，G、m都是该温度下的不饱和溶液，w和z都在曲线上，都属于饱和溶液：饱和溶液的质量分数：，又因为温度没变，溶解度就不变，所以w和z溶质质量分数相同，因为在同一温度，同一溶质饱和溶液的质量分数最大，所以图中4个点表示的溶液中溶质质量分数的关系是：G＜m＜w=z，故D对。
故选A。
11．D
【详解】
解：设M的溶解度为x，N的溶解度为y
则M的溶解度为，得
；
N的溶解度为，得
，故M与N的溶解度之比为；
故选D。
12．B
【详解】
B．同一只密度计不管在哪种液体中都是漂浮的，根据漂浮条件可知，密度计在各种液体中受到的浮力大小都等于其自身重力G，即密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等。故B正确；
A．设密度计横截面积为S，浸入液体中深度为h，根据阿基米德原理有
F浮=ρ液gV排=ρ液gSh
则所测液体的密度与密度计浸入液体深度的关系为
ρ液=
从以上关系式来看，所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比例关系。因水的密度大于酒精的密度，密度计浸入液体中P位置比Q位置浅，故液面与P位置重合时液体为水，液面与Q位置重合时液体为酒精。故A错误；
C．因所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，当X液体液面位置在PQ中点时，ρ液与h的关系图像大致为
此X液体的密度不在水和酒精密度的中点，故此液体密度不等于水和酒精密度的平均值。故C错误；
D．若用直径更大的轻质细管，密度计重力不变，受到的浮力不变，则排开液体的体积不变，但密度计的横截面积增大了，则浸入液体中的深度会减小，可使PQ间距减小，会降低精度。故D错误。
故选B。
13．A
【详解】
A、已知60℃和20℃时，NH4Cl的溶解度分别为55.2g和37.2g。则分别在60℃和20℃时，100g水中分别溶解NH4Cl
55.2g和37.2g恰好达到饱和，由题干可知，③中溶液是20℃时含有100g水的NH4Cl饱和溶液，由于20℃时，NH4Cl的溶解度37.2g，所以溶解的氯化铵的质量为37.2g，含有18.0g固体NH4Cl，所以①中溶液是60℃时含有120g水的NH4Cl溶液，含有37.2g+18.0g=55.2gNH4Cl，为不饱和溶液，②中溶液是60℃时含有100g水的NH4Cl溶液，含有55.2gNH4Cl，恰好达到饱和，故A正确。
B、①中溶液蒸发20g水，无晶体析出，所以为不饱和溶液；②中溶液为饱和溶液，故B错误。
C、从①到②过程中，并没有溶质析出，所以溶液中的溶质质量不变，故C错误。
D、②中溶液到③过程中，溶剂质量不变，溶质质量变小，所以溶质质量分数不相同，故D错误。
故选A。
14．B
【解析】
【详解】
D．如图所示，把小铁块和试管看做整体，整体漂浮，则整体受到的浮力:
-------①
将铁块取下放入试管中，整体漂浮，则试管受到的浮力:
--------②
由①②可知，，即试管所受到的浮力变大，故D错误；
AC．因小铁块和试管的总重力不变，由①②可知整体受到的浮力（或总浮力）相等，
由可知，两种情况下排开水的总体积相等，则水的深度不变;
AC错误；
B．因为，即试管所受到的浮力变大，所以试管排开水的体积变大了，也就是试管下沉了一些，由可知，试管底部受到液体的压强变大，故B正确，
15．A
【分析】
根据两球在竖直方向上受力平衡，两球体积相同，根据阿基米德原理可知，两球所受浮力相同，则，以金属球为研究对象，金属球在竖直方向上受平衡力作用，金属球除受重力、浮力、细线对其竖直向上的拉力，即，两式联立即可求解。
【详解】
连在一起的木球和金属球在水中匀速下沉，说明两球在竖直方向上受力平衡，两球的体积相同，浸没在水中排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，两球所受浮力相同，则有
则木球所受浮力为
以金属球为研究对象，金属球在竖直方向上受平衡力作用，由于金属球的重力比木球大，故金属球除受重力、竖直向上的浮力外，还受到细线对其竖直向上的拉力，则有
则中间细绳的拉力
故选A。
16．C
【详解】
小管与容器相连，容器内水压与小管内水的高度成正比；
AB．当向小管内加水时，容器内的压强增大，杯子中气体的体积会减小，杯子受到的浮力减小，则杯子下降，故AB错误；
CD．打开阀门时，
水管内水位下降，对应容器内压强减小，小杯子内气体压强减小，杯子内气体体积增大，浮力变大，杯子上升，故C正确，D错误；
17．B
【解析】
【详解】
因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，则F浮＝G木，ρ水gV排＝ρ木gV木，，因为木块密度和水的密度不变，因此木块淹没的体积与木块体积的比值不变；当将木块虚线以下的部分截去后，木块淹没的体积与此时木块体积的比值变小，故剩下的木块会下沉一些；由于木块的总体积减小，因此淹没的体积也将减小，则水面也将下降。由于木块底部的横截面积小于容器底部的横截面积，而V排＝V浸，由可得，木块下降高度大，故B选项符合题意。
18．D
【详解】
A．由甲和乙漂浮知道
将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，故
此时乙所受浮力
此时甲所受浮力
甲放在实心木块乙上是排开液体的体积
甲取下并浸没水中，静止时排开液体的体积
比较两个式子可得
故水面下降，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强
故A错误；
B．排开液体体积的变化量
即
所以
甲静止容器底时容器对甲的支持力为
故B错误；
C．甲的密度为
故C错误；
D．F1与F2的差值
故D选项正确。
故选D。
19．C
【详解】
A．如图乙，木块A漂浮且木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，则由漂浮时浮力等于重力可得：
带入数据可得，故A错误；
B．图乙中A漂浮，则浮力等于重力为10N，由于浮力为物体受到液体向上向下压力差，则可得图乙中水对A底部压力为10N，故B错误；
CD．当木块A漂浮且木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，则由漂浮时浮力等于重力可得：
则将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中时，由漂浮浮力等于重力可知：
可得GB=6N，则B的质量为：
当合金块B沉入水底时，B受到容器底部的支持力为2N，则可得此时B所受浮力为4N，则：
则B的密度为：
由于力的作用是相互的，则水对容器底部压力的变化量等于浮力的变化量，即：
故C正确，D错误；
故选C。
20．C
【详解】
AB．已知，则
，
由得
则，浮力，则
即
甲、乙所受浮力之比为，故选项AB错误；
CD．因为
即
同理
即
甲受重力、浮力、弹簧的拉力处于平衡状态
甲受重力、浮力、拉力处于平衡状态
则
故选项C正确，D错误。
故选C。
21．800
沉底
【详解】
[2]因为两球质量相等，密度之比是ρA:ρB=1:2，由
可得体积之比为
若两球在水中都漂浮，就有
与实际不符，显然不是都漂浮；
若两球在水中都是全部浸没，就有
与实际不符，显然不可能是全部浸没；这样就只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球漂浮，乙球下沉，因为甲的密度比乙的密度小。
[1]由
可得
22．10
1∶1
【详解】
[1][2]根据题意可知，木块A漂浮在水中，所以此时木块受到的浮力
F浮＝GA＝10N
当木块有的体积露出水面时，即木块有的体积浸入水中，木块受到的浮力为10N；根据阿基米德原理有
F浮＝ρ水g×V木＝10N
整理得
ρ水gV木＝N
当木块全部浸没在水中时,木块受到的浮力
F′浮＝ρ水gV木＝N
将AB看作一个整体时，AB漂浮在水中，浮力等于总重力，即
F′浮＝GA+GB
所以物体B的重力
GB＝F′浮?GA＝N
?10N＝N
由题知
VB＝V木
物块B密度与木块A密度之比
ρB∶ρA＝∶∶＝1∶1
23．不变
下降
【分析】
[1]瓷碗漂浮于水面上，要想判断水槽中的水面是否变化，则需要比较空瓷碗排开水的体积、加水后瓷碗排开的水的体积减去所取水的体积是否相等：若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降。
[2]根据物体的沉浮条件比较瓷碗所受浮力的变化，根据阿基米德原理即可得出排开的水的体积变化。
[3]①如图甲，在水槽内放入适量水，将瓷碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时水槽内水的深度为h1；如图乙，将鹅卵石放在瓷碗中，装有鹅卵石的瓷碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时水槽内水的深度为h2，设水槽的底面积为S，两次深度之差与底面积的乘积就是鹅卵石漂浮时排开水的体积；已知水的密度和鹅卵石漂浮时排开水的体积，可以得到鹅卵石漂浮排开水的质量，也就是鹅卵石的质量。
②如图丙，将瓷碗中的鹅卵石放入水槽中，用刻度尺测出此时水槽内水的深度为h3，h3与h1之差与水槽底面积的乘积就是鹅卵石浸没时排开水的体积，也就是鹅卵石的体积。已知鹅卵石的质量和体积，利用，可得到其密度。
【详解】
[1]因为瓷碗漂浮于水面上，所以，所以
水槽中的水取出一部分倒入瓷碗中，则
所以
因为水槽中的水取出的部分水为G水，则
所以
水槽中的水面高度不变。
[2]当水槽中瓷碗漂在水面上，由物体的漂浮条件可知，此时浮力F浮1等于重力G；当把瓷碗沉入水底时，则此时浮力F浮2小于重力G，重力没变，所以则；因为都是在水中，则根据阿基米德原理可知；所以水面下降。
[3]设水槽的底面积为S，由甲、乙两图可知，瓷碗多排开水的体积
瓷碗多排开水的质量
由漂浮条件和阿基米德原理可得，鹅卵石的质量
鹅卵石的体积
鹅卵石的密度
鹅卵石密度的表达式为。
24．
上升
乙
【详解】
(1)[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可得
F浮甲+F支=G冰，
所以图甲中冰块受到的浮力：
F甲=G冰-F支，
图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为：F乙=G冰，
图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为：
F丙=G冰+F拉，
所以
F丙＞F乙＞F甲；
(2)[2]由题可知，图甲中，冰熔化前，
F浮+F支=G冰，
则
F浮=ρ水V排g＜G冰
①
冰化水后，G冰=G冰化水，即：
G冰=ρ冰V冰g=ρ水V冰化水g
②
由①②可得：
ρ水V排g＜ρ水V冰化水g，
则V排＜V冰化水，即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。
(3)[3]甲中，由(2)可知水面上升，由公式可知液体对容器底部压强增大；
乙中，在水中漂浮的冰完全熔化成水时其质量不变，即m水=m冰，可得
即熔化后液面高度不发生变化，由公式可知液体对容器底部压强不变；
丙中，由题可知，绳子绷紧，则所受的浮力F浮′＞G冰，由阿基米德原理可知，此时所排开的水的体积V排′大于冰在水中自由时所排开水的体积V排，可得：V排′＞V水，即完全熔化后水面会下降，由p=ρgh可知，其底部受部的压强将会变小。
综上所述，待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的为乙。
25．
【详解】
[1]假设半球下表面处全部为液体，则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知
半球表面各处所受液体压力的分布如图所示
半球上表面受到的液体压力F上竖直向下，由可得，半球下表面受到的液体压力
方向竖直向上，半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，
即
在本题给出的条件中，半球底部与容器底部紧密接触，即半球的下表面处并不与液体接触，但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为
[2]半球刚要被拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力，则竖直向上的拉力F拉至少要等于上述的F上、半球本身的重力、大气压力之和，即
26．＜
1.1×103
不变
【分析】
两个完全相同小球的密度相同，根据物体浮沉条件比较两液体的密度关系，即物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮；图乙中小球漂浮，根据物体漂浮条件可知受到的浮力，根据阿基米德原理可知受到浮力等于排开液体的重力，据此求出小球的质量；图甲中小球沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积，根据求出小球的密度；利用物体的密度是本身的特性（不发生变化），把浮力的表达式和物体重力的表达式代入漂浮条件进行分析。
【详解】
[1]由图可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮，则有
，
即。
[2]因小球在乙液体中漂浮，则乙中小球受到的浮力
------①
由阿基米德原理可知
------②
联立①②式，解得
图甲中小球沉入容器底部，由可得，小球的体积
则小球的密度
[3]如果地球对所有物体的引力都变成原来的一半，
根据阿基米德原理可知
则有
因此，如果地球对所有物体的引力都变成原来的一半时，而小球和水的密度都没有变化，乙图中小球的位置也就不变。
27．
9
【详解】
（1）[1]当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，则可知塑料块的重力，塑料块的体积
则塑料块的密度
（2）[2]由题知，当所加水的体积至时，弹簧秤示数恰为零（即塑料块恰好漂浮），则
由图乙可知，此时，由
可得，塑料块浸入水中的深度
塑料块下面新加入水的深度
当弹簧测力计的拉力为时，弹簧向下伸长1cm，则与塑料块恰好漂浮相比，塑料块下新加入水的深度
此时塑料块受的浮力
此时塑料块浸入水中的深度：
此时水面升高的高度
28．
33.3%
降温结晶
B
【详解】
（1）由图中的溶解度曲线可知，当温度为t1℃时，a和c两种物质的溶解度曲线出现交点，此时a、c两种物质的溶解度相等为20克。故填：t1℃。
（2）由溶解度曲线图可知，t2℃时，a物质的溶解度为50克，如果配成该温度下a的饱和溶液时质量分数达到最大，此时溶质的质量分数为。故填：33.3%。
（3）由溶解度曲线图可知，a物质的溶解度受温度影响较大，b物质溶解度受温度影响较小，a中含有少量的b，要提纯a，可采用降温结晶法，这样温度变化大部分的a物质会以晶体形式析出，而温度的降低对b物质影响较小，析出很少，从而使a物质纯度更大。故填：降温结晶。
（4）由溶解度曲线图可知，c物质的溶解度随温度的升高而减小，t1℃时c物质的溶解度大于t2℃它的溶解度，同一种物质溶解度越大，溶液的质量分数越大，所以x>y，常压下取
t2
℃c物质的饱和溶液a
g，蒸发掉w
g水，该过程温度要大于t2℃，所以析出的晶体质量要比恒温t2℃蒸发析出的晶体质量少，所以趁热滤去析出的固体，再恢复到
t2
℃，溶液变成
t2
℃时的不饱和溶液，同温度下，同种物质的不饱和溶液浓度小于其饱和溶液的浓度，所以所得滤液中溶质质量分数为zy>z。故选B。
29．排开液体的体积
不动
继续注入该液体至金属块全部浸没
＝
【详解】
(1)[1]向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至C位置，测力计示数变小，根据，可得出物体受到的浮力增大，因排开液体的密度不变，故说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积有关；
[2]继续向杯中注水，因排开液体的体积不变，由阿基米德原理，受到的浮力不变，由称重法，测力计减小的示数不变，故指针不动；
(2)[3]要探究金属块所受浮力的大小是否与液体的密度有关，要控制金属块排开液体的体积相同，所以他的下一步操作是继续注入该液体至金属块全部浸没；
(3)[4]在（1）中，当金属块底部刚接触水面时，支架上O点所受拉力大小为金属块的重力，当金属块浸没水中时，受到的浮力最大，此时支架上O点所受拉力最小，故支架上O点所受拉力的最大变化量为：
①
因，故金属块会浸没在液体中，同理当用塑料块做实验时，此过程的最大变化量为：
②
由①②，因塑料块体积等于金属块的体积，而排开液体的密度相同，根据阿基米德原理有：
故用等体积塑料块替换金属块进行实验时：
30．相等
错误
越大
a
2.7
2.7×103
【分析】
浮力是由于周围液体对物体上、下表面的作用存在压力差而产生的；浸在液体中的物体受到液体的浮力，浮力大小等于重力与弹簧测力计的拉力之差，重力不变，浮力是否变化通过拉力是否变化得出；根据浮力大小和排开液体体积之间的关系判断出哪一条图象是浮力变化的图象；要探究浮力与液体密度的关系，除上面的器材外，还要有密度不同的液体，如盐水；同时保持物体排开不同液体的体积一定，记录物体受到的浮力，比较浮力与密度的关系。
【详解】
（1）两药瓶漂浮时，只受浮力和重力作用处于静止状态，根据二力平衡知识可知：浮力与重力是一对平衡力，则浮力与重力相等，由于两药瓶的质量相等，则重力相同，所以这两个药瓶所受到的浮力大小相等；两个塑料药瓶的体积不同，受到的浮力大小相等，说明“浸在液体中的物体受到的浮力大小可能跟该物体的体积无关”，通过一次实验得出的结论具有偶然性，所以“一切物体所受浮力的大小等于物体所受重力大小”的结论是错误的。
（2）①根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，物体进入到液体中的体积越大，即排开液体的体积越大，弹簧测力计的拉力越小，根据F浮=G-F拉可知，物体重力不变，物体受的浮力会越大；因为在物体全部浸没前，物体进入到液体中的深度越深，排开液体的体积越大，浮力越大；物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F浮=ρgV排可知，浮力不再变化；所以图象a符合金属圆柱体所受浮力和浸入深度的关系；
②图象b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力变化图象，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G=F=2.7N；圆柱的质量m=G/g=0.27kg，由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为1N，根据F浮=ρgV排得出，V=V排=F浮/ρg=1×10-4m3,因此圆柱体的密度ρ圆柱=m/V=0.27/1×10-4=2.7×103kg/m3。
【点睛】
本题主要考查浮力的相关知识点，物体受到的浮力与排开液体的体积大小有关，与所处的深度无关，当物体接触液面不断向下过程中，不要只注意深度的增大，排开液体的体积也是增大的，这才是浮力增大的根本原因。
31．（1）0.4m；（2）5N；（3）10Pa
【详解】
（1）根据题意知道，由知道
（2）因为此时小球全部浸没在水中，所以V排=V球，故小球受到的浮力
F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×103×10-6m3=10N
由
知道，质量为500g的实心小球受到的重力
由力的平衡条件知道
F浮=G+F压
故挡板对小球的压力为
F压=F浮-G=10N-5N=5N
（3）当撤去挡板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，则受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=G=5N
由知道，排开水的体积
解得
V排′=5×10-4m3=500cm3
即V浸=500cm3，故小球最终露出液体表面的体积
V露=V球-V浸=103cm3-500cm3=500cm3
水面下降的高度
水对容器底部压强的减小了
答：（1）容器中水的深度为0.4m；
（2）挡板对小球的压力为5N；
（3）撤去挡板后，水对容器底部压强的变化量是10Pa。
32．（1）0.2N；（2）6cm；（3）9cm
【详解】
(1)当开始注水时，AB受到的浮力
F浮1＝GA+GB﹣F1＝0.6N+0.6N﹣1N＝0.2N
(2)停止注水时，AB受到的浮力
F浮2＝GA+GB﹣F2＝0.6N+0.6N﹣0.4N＝0.8N
由F浮＝ρgV排知道，此时排开水的体积
浸入水中的深度为
所以A浸入的深度
hA浸＝h﹣hB＝16cm﹣10cm＝6cm
(3)开始注水时，圆柱体排开水的体积
圆柱体浸入水中深度为水面与圆柱体B下表面之间的深度
此时桶内水的体积最小V最小＝140cm3，最小深度
圆柱体B露出水面的长度
hB露＝h最小﹣h浸1＝10cm﹣4cm＝6cm
停止注水时，储水量为500cm3；则桶内水的体积最大为V最大＝500cm3，此时水的最大深度
圆柱体A、B之间的绳子长度
L＝h最大﹣hA浸﹣h最小﹣hB露＝29cm﹣6cm﹣8cm﹣6cm＝9cm
答：(1)开始注水时，A、B两个圆柱体受到的总浮力为0.2N；
(2)停止注水时，A圆柱体浸在水面下的深度为6cm；
(3)A、B两个物体间的细线长度为9cm。
33．8cm
10cm
800kg/m3
12N
【分析】
密度小于水的均匀圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连,读图丙中所示的几个不同阶段,h在0到8cm时代表M仍然紧贴容器底部,M受到的浮力小于重力；h为8cm时浮力等于重力,
M处于刚好要漂浮状态；h在8到12cm时,M随着水面上升，浸入水中的高度不改变，依然为8cm，浮力等于重力；h为12cm时，细绳刚好处于崩紧状态；h在12到14cm时，M由于被崩紧的细绳拉着，导致M无法随水面上升而上升，M浸入水中的高度变高，此时浮力大于重力；h在14cm时，水面刚好完全浸没M。
【详解】
（1）读丙图可知，当h为8cm时浮力等于重力,
M处于刚好要漂浮状态，即圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=8cm；h在12到14cm为M继续浸入水面过程，为2cm，加上M刚好漂浮时的8cm高度，即圆柱体M的高度H=8+2=10cm
（2）由于圆柱体M的总高度为10cm，而其在浸入水面8cm时刚好漂浮，即浮力等于重力，所以圆柱体M与水的密度比即为：
，水的密度为
，故圆柱体M的密度：
（3）读丙图可知，当h在8cm时耗水量为0.8kg，h在细绳崩紧后至M刚好完全浸没耗水量为0.2kg，同时根据不同段的斜率之比可知M与容器的底面积之比为0.6，即与除外面积之比为
，M密度与水的密度之比为0.8，所以圆柱体M的的重力：
（4）由图丙可知，当h为12cm时，细绳刚好处于崩紧状态，在此之前细绳的拉力F为零，当h到达14cm时，细绳的拉力达到最大，此时M完全浸没，浮力公式为
，其中
，
，故
因为
，所以
，即最大拉力F为3N，此后不变，故可画图。
【点睛】
读懂丙图中各阶段线段代表的含义是解题的关键。
答案第1页，共2页
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