2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1.2单项式 学案（无答案）

2.1.2单项式
[学习目标]
理解并识记什么是单项式，会指出一个单项式的系数和次数.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们学习单项式.（师板书）本节课的学习将为同类项与合并同类项的学习打下基础.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看
：
（二）出示学习目标
学习目标
理解并识记什么是单项式，会指出一个单项式的系数和次数.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P56练习下面-57练习上面）.思考：
1.观察100t、0.8p、mn、
h、-n这些式子有什么特点？
这些式子都是______________的积，像这样的式子叫做____________.
2.单项式中的______________叫做这个单项式的_________________.
一个单项式中，所有字母的__________叫做这个单项式的__________.
对于单独一个非零的数，规定它的次数为______.例如3的次数为______.
3.
6分钟后，比谁能熟背什么是单项式、单项式的系数和次数，并会正确指出单项式的系数、次数.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张地自学.
（二）提问
过渡语：能熟背单项式概念并能正确回答自学指导中的问题的请举手.
1.观察100t、0.8p、mn、
h、-n这些式子有什么特点？
100t是100与t的乘积
0.8p是0.8与p的乘积
mn是m与n的乘积
-n是
-1与n的乘积
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.
（强调：分母中含有字母的式子不是单项式）
判断下列各式是不是单项式？
(1)-m+1
(2)
(3)710xyz2
(4)
2.什么是单项式的系数，什么是单项式的次数？
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
判断下列说法是否正确？
(1)-a4
的系数是－1
（）
(2)-ab
的系数是
（）
(3)-32x2y3的次数是7
（）
3.单独一个非零的数，它的次数是多少？
对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
4.
（三）书面检测
过渡语：会背单项式、单项式的系数、次数的概念的请举手.
能不能正确运用呢？下面比谁检测题做得又对又快.
自学检测题
班级：______姓名：______得分：______整洁：
______
1.填表
单项式
-1.2h
系数
次数
单项式-2ab2的系数是（）。
A.-2
B.2
C.3
D.4
3.已知（a-1）x2ya+1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）。
A．1
B.2
C.3
D.0
4.已知单项式16x2y4与x2ym+2的次数相同，求m2-2m+1的值。
2020中考题：按一定规律排列的单项式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,…,第n个单项式是（）。
A.(-2)n-1a
B.(-2)n
a
C.2n-1a
D.2na
要求:
1.字体端正，书写工整
,过程规范.
2.6分钟独立完成.
学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）
纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
(1)填表
单项式
-1.2h
系数
2
-1.2
1
-1
次数
2
1
3
2
2
(2)填空
①全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48％，则女生人数是0.48x
，男生人数是0.52x
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s
km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是
km/h
③产量由m
kg增长10％，就达到
1.1m
kg
2.讨论纠错
（1）“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数。“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
（2）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
3.学生可能出现的错误：
①和的系数和次数弄错.
②第2题结果不是最简，或者结果的形式不规范，不知道把结果写成最简形式，
引导学生说出：单项式都是数或字母的积.单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式里所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
可以写成1?，表示1与的积，
所以系数是1，次数是1+2=3；
可以写成，表示的积，所以系数是，次数是1+1=2.
是单项式吗？5是单项式吗？为什么？引导学生说出：单独的一个数或一个字母也是单项式（师板书）
单项式的系数是1或—1时，1可以省略不写.但是说系数时还应说1、
—1.
（二）口答竞赛
（三）学生小结：
1.
单项式都是数或字母的积.单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式里所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2．
系数数字因数
次数字母因数（强调所有字母的指数的和）.
3.单独的一个数或一个字母也是单项式.
4.单项式的系数是1或—1时，1可以省略不写.但是说系数时还应说1、
—1.
单独的一个非零的数，规定它的次数为0.
5.结果一定要写成最简形式.
六.当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
1、填表
单项式
2ab
-3a
4ab
-ab
2a
系数
次数
2、填空：
已知是关于字母、的五次单项式，且系数是，则
=
，=
.
3.已知单项式的次数是8，则m的值为_______.
4.若（x，y为正整数）是关于a，b，c的六次单项式，那么xy=______.
5.系数是3
，只含有字母m，n的四次单项式有______个.
判断题：单项式-的次数为9次.
（）
单项式的系数为.
（）
-32x2y3的系数是-9，次数是5.
（）
选做题：观察下列单项式：-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,写出第n（n为正整数）个单项式。为了解决这个问题，特提供下面的解题思路。
这组单项式的系数依次为多少？绝对值规律是什么？
这组单项式的次数的规律是什么？
根据上面的归纳，你猜想出的第n个单项式是什么？
请你根据猜想，写出第2020个、第2021个单项式。