广东省深圳市南外2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题（Word版，含答案）

2021-2022学年南外高一月考模拟
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
已知集合}，则集合中元素的个数是（
）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
2.
集合，则为（
）
A.
B.
C.
D.
3.
设为给定的实常数，命题，，则“”是“为真命题”的（
）.
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
已知命题P：若命题P是假命题，则a取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
5.
已知实数，且，则的最小值是（
）
A.
6
B.
C.
D.
6.
已知实数满足，则的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
7.
若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
或
C.
D.
或
8.
已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.
已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
已知均为实数，则下列命题正确的是（
）
A.
若，则
B.
若，则
C.
若则
D.
若则
11.
“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（
）
A.
B.
C.
D.
12.
已知实数，且满足，则下列说法正确的是（
）
A.
有最小值
B.
有最大值
C.
有最小值
D.
有最大值
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.
已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．
14.
设为全集，对集合、，定义运算“
”，．对于集合，，，，则
___________．
15.
函数的最小值为___________.
16.
若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为_______.
四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.
设集合.
（1）
若，求实数值；
（2）
若，求实数的取值范围
18.
已知集合，．
（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，恒成立，求实数取值范围．
19.
已知正实数x，y.
（1）若，求最小值；
（2）若，求的最小值.
20.
已知，，
（1）若不等式恒成立，求实数的最小值；
（2）又，若恒成立，求正实数的最小值．
21.
设均为正数，且．
证明：（1）；
（2）
22.
已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
2021-2022学年南外高一月考模拟
答案版
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
已知集合}，则集合中元素的个数是（
）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
答案：C
2.
集合，则为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
3.
设为给定的实常数，命题，，则“”是“为真命题”的（
）.
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
答案：B
4.
已知命题P：若命题P是假命题，则a取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
5.
已知实数，且，则的最小值是（
）
A.
6
B.
C.
D.
答案：B
6.
已知实数满足，则的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
7.
若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
或
C.
D.
或
答案：B
8.
已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.
已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：CD
10.
已知均为实数，则下列命题正确的是（
）
A.
若，则
B.
若，则
C.
若则
D.
若则
答案：BC
11.
“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：BD
12.
已知实数，且满足，则下列说法正确的是（
）
A.
有最小值
B.
有最大值
C.
有最小值
D.
有最大值
答案：AC
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.
已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．
答案：
14.
设为全集，对集合、，定义运算“
”，．对于集合，，，，则
___________．
答案：.
15.
函数的最小值为___________.
答案：9
16.
若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为_______.
答案：
四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.
设集合.
（1）
若，求实数值；
（2）
若，求实数的取值范围
答案：（1）或；（2）
18.
已知集合，．
（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，恒成立，求实数取值范围．
答案：（1）；（2）．
19.
已知正实数x，y.
（1）若，求最小值；
（2）若，求的最小值.
答案：（1）；（2）6.
20.
已知，，
（1）若不等式恒成立，求实数的最小值；
（2）又，若恒成立，求正实数的最小值．
答案：（1）（2）4
21.
设均为正数，且．
证明：（1）；
（2）
答案：（1）见解析；（2）见解析.
22.
已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
答案：（1）；（2）．