北师大版七年级上 第一章 丰富的图形世界 单元检测卷（含答案）

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第一章检测卷
（总分：120分
时间：90分钟）
1、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　
1．下列几何体中，是圆柱的是(　　)
2．下列几何体没有曲面的是(　　)
A．圆锥
B．圆柱
C．球
D．棱柱
3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(　　)
4．下列说法错误的是(　　)
A．长方体、正方体都是棱柱
B．三棱柱的侧面是三角形
C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形
D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形
5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是(　　)
A．棱锥
B．圆锥
C．圆柱
D．球
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第5题图　第7题图　　　　
6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是(　　)
7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是(　　)
A．三棱锥
B．圆柱
C．球
D．圆锥
8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)
9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为(　　)
A．16
B．20
C．32
D．18
第9题图　　　　　　第10题图
10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)21世纪教育网版权所有
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．
12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．
13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．
14．如图，某长方体的底面是长为4
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．21教育网
第14题图　　　第16题图　　
15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．21·cn·jy·com
16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．
三、解答题(共72分)
17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．www.21-cn-jy.com
18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2·1·c·n·j·y
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19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)共有________种添补的方法；
(2)任意画出一种成功的设计图．
20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．
(1)写出这个几何体的名称：________；
(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
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21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
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22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；
(2)如果在这个组合体中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．21·世纪
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23．(12分)如图所示，图①为一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：www-2-1-cnjy-com
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；
(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；2-1-c-n-j-y
(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．
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参考答案与解析
1．A　2.D　3.B　4.B　5.C　6.B　7.D　8.C　9.C
10．B　解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．21
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11．点动成线　12.①③⑤⑥　④　②　13.可能
14．24cm3　15.圆柱、长方体(答案不唯一)
16．4π或π　解析：(1)当底
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.
17．解：如图所示．
18．解：如图所示．
19．解：(1)4
(2)答案不唯一，如图．
20．解：(1)长方体
(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．
答：这个几何体的体积是36cm3.
21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．
22．解：(1)画出的图形如图①所示．
(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．
23．解：(1)12　8
(2)6
(3)有两种情况．如图甲，三角形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)ABM的面积为×10×5＝25.如图乙，三角形ABM的面积为×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM的面积为25或125.21cnjy.com
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