三角形三边的关系（教案）数学 四年级下册 西师大版

三角形三边的关系
【教学内容】
　　教学内容（西师版）四年级下册第37页例3、练习十第1、第2、第3题及课堂活动。
一、学习目标
知识与技能：
1.通过摆一摆、量一量、画一画等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。并能运用这一关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2.积极参与探究活动，经历发现问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象、概括和动手操作的能力。
3.应用发现的规律判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
过程与方法：
在实验过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。
情感态度与价值观：
让学生在探索的过程中感受到学习数学的快乐。
二、学习重点
掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
三、学习难点
探究三角形三边的关系。
【目标确定及学情分析】
本课时教学内容包括教材第37页例3、练习十第1、第2、第3题及课堂活动。例3是教学三角形边的关系，即三角形任意两边之和大于第3边。《三角形的三边之间的关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究确是首次接触，短短的40分中之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形的任意两边之和大于第三边的这个结论，并加以应用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历探究过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，初步感知三条边之间的关系，接着重点研究能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？通过观察、猜想、验证，最终发现了三角形的任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强了学生的动手能力。
四、学习准备：导学案、红笔、细纸条等。
五、学习过程：
（一）、情景引入
春天到了，广场上许多人都在放风筝，老师也想亲手做一直风筝（出示课件），看，它是什么形状？要想做这种风筝，要先做一个三角形框架，我找到了这样3根竹条（师出示），仔细观察，你们发现了什么问题？
生：围不成三角形。师：其他同学同意吗？师：为什么会围不成？（长的太长）师：你们觉得怎么样就能围成三角形？生：缩短最长边。师：我们试试看（缩短最短边）还真的围成了。
师：看来并不是任意三根竹条都能围成三角形。三角形三条边的长度之间一定是有关系的。那会是什么关系呢？今天我们就一起探索三角形三边之间边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）
（二）、出示学习目标（齐读学习目标）
1.通过摆一摆、量一量、画一画等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。并能运用这一关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2.积极参与探究活动，经历发现问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象、概括和动手操作的能力。
3.应用发现的规律判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
（三）、自学
1．什么样的图形是三角形？围成是什么意思？
2.量出下面三角形每边的长度。
（四）互学
1．拿出课前准备好的细纸条，进行组内合作：
（1）先量一量每根纸条的长度并记录下来。
（2）记录每次使用的纸条的长度。
（3）围一围，看看能否选定的三根纸条首尾相连地围成一个三角形。把每次实验的结果填写在下面的表格中。（注意测量方法）
实
验
一
二
三
3根纸条的长度（cm）
是否围成了三角形
猜想:通过以上实验，你们认为
（4）把每次实验的三根纸条中的任意两根纸条的长度相加，同第3根的长度比较，看一看是不是得到了和你们猜想一样的结论？
（5）请各组将你们发现的规律来验证自学第2题中三角形三边的关系。
（6）用一句话来概括你们发现的规律。
（五）展学
1．展示“互学”中的记录单和拼成的图形，并介绍你们组的发现。
2.展示“互学”中的第4.5题。
3．通过上面的猜想、实验、计算比较、验证，你们认为什么情况下的三条边才能围成三角形？
4．判断三条线段能否围成三角形的最简单的方法是什么？为什么？
5.用一句话概括三角形三条边的关系：
（六）查学
1．判断：
（
）（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。
（
）（2）用长分别是3厘米、7厘米、10厘米的三根小棒能摆出一个三角形。
（
）（3）三角形的任意一边一定比其他两边的和小。
2.完成书第38页的课堂活动和练习十的第1.2、3题。
小明去学校有几条路线？走哪条路线最近？为什么？
5、拓展练习。（课件出示）
六、课堂小结：通过这堂课的学习，你有什么收获？
板书设计
三角形三边的关系
围一围，看看能否选定的三根纸条首尾相连地围成一个三角形。把每次实验的结果填写在下面的表格中。（注意测量方法）
实
验
一
二
三
3根纸条的长度（cm）
是否围成了三角形
猜想:通过以上实验，你们认为
三角形任意两边之和大于第3边。
三角形任意两边之差小于第3边。
七、教师课后反思：
《三角形三边的关系》的教学反思
《三角形的三边之间的关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究确是首次接触，短短的40分中之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形的任意两边之和大于第三边的这个结论，并加以应用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，初步感知三条边之间的关系，接着重点研究能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？通过观察、猜想、验证，最终发现了三角形的任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强了学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的教学：
自主探究，构建课堂
本节课的一个突出的特点就是让学生自己动手操作。在情景引入中教师提问三角形的三边的长度之间一定有关系，它们之间有着怎样的关系呢？这样很自然的引入的新课。在互学部分中，学生用手中的硬纸条按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。学生
在动手操作、共同探讨的活动中，体验到了成功的快乐。
练习设计由易到难
本节课我设计了四个练习：1、判断能否围成三角形。2、从四根小棒中选3根小棒围三角形。3、小明从家到学校走哪条路最近？4、已知两根小棒的长度，找第3根小棒的取值范围。
这节课学生通过自学、互学、展学、查学，探究出了三角形的任意两边之和大于第三边这一结论。由于我没有预计到学生动手探究的时间（学生用时过长），导致学生在应用这一结论进行练习时时间显得不够。