集合的含义第一课时基础知识训练（Word含解析）

1.1　集合的概念
第一课时　集合的含义基础知识训练
一、选择题
1.(多选题)下列所给对象能构成集合的是(　　)
A.一个平面内的所有点
B.所有小于零的实数
C.某校高一(1)班的高个子学生
D.某一天到商场买过商品的顾客
2.(多选题)下列关系中，正确的是(　　)
A.∈R
B.?Q
C.－3∈N
D.∈Z
3.若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　)
A.矩形
B.平行四边形
C.菱形
D.梯形
4.有下列说法：
①集合N中最小的数为1；②若－a∈N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合.
其中正确的个数是(　　)
A.0
B.1
C.2
D.3
5.集合A中有三个元素2，3，4，集合B中有三个元素2，4，6，若x∈A且x?B，则x等于(　　)
A.2
B.3
C.4
D.6
二、填空题
6.下列说法中：
①集合N与集合N＋是同一个集合；
②集合N中的元素都是集合Z中的元素；
③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；
④集合Q中的元素都是集合R中的元素，其中正确的有________(填序号).
7.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝________.
8.由实数x，－x，|x|，，－所组成的集合，最多含________个元素.
三、解答题
9.设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值.
10.设x∈R，集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.
(1)求元素x应满足的条件；
(2)若－2∈A，求实数x的值.
1.1　集合的概念
第一课时　集合的含义基础知识训练-参考答案
1.答案　ABD
解析　A.“一个平面内的所有点”的标准确定，能构成集合；B.“所有小于零的实数”的标准确定，能构成集合；C.“某校高一(1)班的高个子学生”中高个子的标准不确定，因而不能构成集合；D.“某一天到商场买过商品的顾客”的标准确定，能构成集合.
2.答案　AB
解析　是实数，故A正确；是无理数，故B正确；－3不是自然数，故C不正确；是无理数，不是整数，故D不正确.
3.答案　D
解析　由集合中的元素具有互异性可知a，b，c，d互不相等，而梯形的四条边可以互不相等，故选D.
4答案　A
解析　N中最小的数为0，所以①错；由－(－2)∈N，而－2?N可知②错；若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为0，所以③错；“小”的正数没有明确的标准，所以④错，故选A.
5.答案　B
解析　集合A中的元素3不在集合B中，且仅有这个元素符合题意.
6.答案　②④
解析　因为集合N＋表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以①③中的说法不正确，②④中的说法正确.
7.答案　3
解析　由题意知，m＝2或m2－3m＋2＝2，
解得m＝2或m＝0或m＝3，经验证，
当m＝0或m＝2时，不满足集合中元素的互异性，
当m＝3时，满足题意，故m＝3.
8.答案　2
解析　由于＝|x|，－＝－x，并且x，－x，|x|之中至少有两个相等，所以最多含2个元素.
9解　∵a∈A且3a∈A，∴解得a<2.又a∈N，
∴a＝0或1.
10解　(1)由集合中元素的互异性可得x≠3，x2－2x≠x，且x2－2x≠3，解得x≠－1，x≠0，且x≠3.
(2)若－2∈A，则x＝－2或x2－2x＝－2.
由于方程x2－2x＋2＝0无实数解，所以x＝－2.
经检验，知x＝－2时三个元素符合互异性.
故x＝－2.