人教版物理必修二向心加速度

(共24张PPT)
线速度和周期的关系： 角速度和周期的关系：
知识回顾
线速度：
角速度：
弧度制：
线速度和角速度的关系：
地球公转
地球围绕太阳转
地球绕太阳做匀速圆周运动
想一想
地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？
应该受到指向太阳的引力作用
思考与讨论
思考与讨论
小球绕图钉做匀速圆周运动
小球受到几个力的作用
这几个力的合力沿什么方向
想一想
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心。
根据牛顿第二定律，由物体所受的合外力，知物体的加速度，这样就可以通过力来研究加速度。
这节课我们要研究的是匀速圆周运动的加速度，上面两个例题却在研究物体所受的力，为什么呢？
牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系对直线运动和曲线运动都适用。 所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。
思考与讨论
做一做
拉住绳子一端，
使小球在桌面上做匀速圆周运动。
观察与思考：
1 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？
这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？
2.一旦线断或松手，结果如何？
O
G
FN
F
小球受力分析：
O
FN与G相抵消，所以合力为拉力F。
O
F
F
F
V
V
V
O
小球受力分析：
做匀速圆周运动的物体，合外力指向圆心，与速度V垂直
思考：
那加速度方向如何呢？
加速度方向指向圆心
卫星绕地球运行
V
F
F
F
V
V
结论：
做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度V垂直。加速度方向与合外力方向一致，指向圆心。
从刚才的几个例子中，分析速度矢量方向的变化，可以得出普遍性的结论：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
这个加速度叫做向心加速度。
物理意义：
定义：
大小：
方向：
总指向圆心
向心加速度的方向是不断变化的
向心加速度
描述线速度方向变化的快慢。
=
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
向心加速度
矢量代入
已知v、r，用其表示向心加速度。
当 趋近于零时，弧AB对应的圆心角很小，弧长和弦长相等，
思考与讨论
阅读书本22页思考与讨论。
除了上面的 外，
向心加速度还有哪些形式呢？
提示：转速、频率、周期
1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
A
练习
2.一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
线速度之比VA：VB=________，
角速度之比ωA：ωB=_________，
向心加速度之比aA：aB=_________。
1:1
2:1
2:1
练习
3.上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，COS31°=0.86）
A
O
R
r
分析:首先应明确物体做匀速圆周运动；
再确定圆周轨迹、圆心及半径。
解：物体随地球自转的角速度
ω =2 π/T
O’
圆周半径r=R cos31°
∴a=r ω2
= R cos31° (2 π/T) 2
代入数据可得a=2.9×10-2m/s2
练习
练习
4.已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。求车轮转动的线速度的大小和加速度大小(车轮半径为1.0m)
车轮的线速度： =πm/s
车轮的加速度： =1×π2 =π2 m/s2
解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈，
即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s
车轮的角速度： =πrad/s
物理意义：
定义：
大小：
方向：
总指向圆心
向心加速度的方向是不断变化的
向心加速度
描述线速度方向变化的快慢。
小结
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
作业
问题与练习