2021-2022学年人教版九年级数学上册 21.1.3 二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质 课后练习（word版含答案）

2021——2022学年度人教版九年级数学上册
第二十一章
二次函数
21.1.3
二次函数y＝a(x-h)?的图象与性质
课后练习
一、选择题
1．已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y1＞y3
C．y2＞y3＞y1
D．y3＞y2＞y1
2．已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（﹣4.4，y1）和B（﹣3.3，y2），那么下列结论一定成立的是（　　）
A．0＜y2＜y1
B．0＜y1＜y2
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
3．已知二次函数的图象经过点，，若，则的值可能是（
）
A．
B．
C．0
D．
4．如图，抛物线的顶点坐标是P（1，2），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（
）
A．x＞2
B．x＜2
C．x＞1
D．x＜1
5．已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（
）
A．2或4
B．0或4
C．2或3
D．0或3
6．已知二次函数的图象经过点，且，则m的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知二次函数的图象经过点，，且，则的值不可能是（
）
A．
B．
C．0
D．
8．在下列对抛物线的描述中，正确的是（
）
A．开口向上
B．顶点在轴上
C．对称轴是直线
D．与轴的交点是
9．对于二次函数的图象，下列说法正确的是(
)
A．开口向上
B．对称轴是x=-3
C．当x>-4
时，y随x的增大而减小
D．顶点坐标为(-2，-3)
10．已知二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，的值为（
）
A．2
B．
C．4
D．
二、填空题
11．已知二次函数，如果，那么随的增大而__________．
12．抛物线的顶点坐标为________.
13．如果抛物线y=(2-a)x2的开口方向向上，那么a的取值范围是_______．
14．已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___.
15．已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___.
三、解答题
16．已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.
17．已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大．
18．已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.
19．已知二次函数的图象如图所示，求的面积．
20．已知二次函数y=x2+4x-5．
（1）求该函数图象的顶点坐标．
（2）求此抛物线与轴的交点坐标．
21．对于二次函数．
它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？
当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？
22．已知平面直角坐标系中，抛物线与直线，其中．
若抛物线的对称轴为，
①m的值为_
﹔
②当时，有
（填“”，“”或“”）
．
当时，若抛物线与直线有且只有一个公共点，请求出的取值范围．
23．已知二次函数y＝－x2＋4x.
(1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标．
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．C
5．B
6．B
7．D
8．B
9．B
10．D
11．增大
12．（-1,0）
13．a＜2
14．y315．a≤2
16．当x＞2时，y随x的增大而减小
17．当x＜2时，y随x的增大而增大．
18．y=(x+5)2
19．1
20．（1）顶点坐标（-2，-9）；（2）（1，0）、（-5，0）
21．略
22．（1）1；②=；（2）
23．(1)y=－(x－2)2＋4;(2)
对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，4)