22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质（第二课时）课后练习 2021—2022学年人教版九年级数学上册（Word版含答案）

2021——2022学年度人教版九年级数学上册
第二十二章二次函数
22.1.3
y=a（x-h）2+k的图象和性质（第二课时）课后练习
一、选择题
1．抛物线的顶点坐标是（
）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）
2．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的对称轴是（　　）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
3．对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．当x＞1时，y＞0
C．抛物线与x轴有两个交点
D．当x＝1时，y有最小值﹣3
4．设A（1，y1），B（﹣2，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的两点，则y1、y2的大小关系为（　　）
A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1≤y2
D．y1≥y2
5．二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．点在抛物线上，若，关于a，b的数量关系，下列描述正确的是（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
8．二次函数，当且时，y的最小值为，最大值为，则的值为（
）
A．0
B．
C．
D．
9．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（
）
A．开口向下
B．对称轴是直线
C．有最大值为2
D．当时，随增大而增大
10．下列关于二次函数的说法，正确的是（
）
A．对称轴是直线
B．当时有最小值
C．顶点坐标是
D．当时，y随x的增大而减少
二、填空题
11．已知一个二次函数的图象形状与抛物线相同，且顶点坐标为，则这个二次函数的解析式为_____________．
12．抛物线的顶点为，则它与交点的坐标为_______
13．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取﹣1、4、6时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系是_____（用“＜”号连接）．
14．抛物线的顶点坐标是______．
15．已知二次函数y=（x+1）2+2，当x
______
时，y随x的增大而增大．
三、解答题
16．已知抛物线经过点，若点，都在该抛物线上，求抛物线的解析式，并比较s与t的大小．
17．已知抛物线．
（1）确定此抛物线的顶点在第几象限；
（2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标．
18．（1）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D
①求抛物线的解析式；
②求△ABD的面积．
（2）将图①中的抛物线y轴右侧的部分沿y轴折叠到y轴的左侧，将折叠后的这部分图象与原抛物线y轴右侧的部分（包括点C）的图象组成新的图象，记为图像M，如图②．
①直接写出图像M所对应的函数解析式；
②直接写出图像M所对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．
19．如图，已知二次函数的图象顶点是，且过C点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）已知直线与该二次函数图像相交于点，求两点的坐标．
（3）写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
20．已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点．
（1）求t；
（2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b；
（3）若1≤a≤2，设当≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n的最小值．
21．如图1，将抛物线P1：y1＝x2﹣3右移m个单位长度得到新抛物线P2：y2＝a（x+h）2+k，抛物线P1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P2与x轴交于A1，B1两点，与y轴交于点C1．
（1）当m＝1时，a＝　
　，h＝　
　，k＝　
　；
（2）在（1）的条件下，当y1＜y2＜0时，求x的取值范围；
（3）如图2，过点C1作y轴的垂线，分别交抛物线P1，P2于D、E两点，当四边形A1DEB是矩形时，求m的值．
22．已知：抛物线C1：y=（x+1）2+1
（1）抛物线C1的顶点A的坐标_______，它与y轴交点B的坐标是_______．
（2）在平面直角坐标系中画出C1的图象（不必列表）．
（3）画出C1平移后的图象C2，使点B平移到点C（2，0）的位置，平移后的抛物线C2的顶点为D．
（4）连结BC，AD，直接写出C1上A，B两点之间的部分平移至D，C两点之间时扫过的面积_____．
23．A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：
到C地
到D地
A果园
每吨15元
每吨12元
B果园
每吨10元
每吨9元
（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为____吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为____元；
（2）设总运费为y元，请你求出y关于的函数关系式；
（3）求总运输费用的最大值和最小值；
（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w=-(x-25)2+4360，则当x＝___
时，w有最
__
值（填“大”或“小”）．这个值是
___
【参考答案】
1．A
2．B
3．B
4．A
5．C
6．A
7．A
8．D
9．D
10．B
11．y＝?4x2＋16x?13或y＝4x2?16x＋19．
12．(0，a+2)．
13．y2＜y1＜y3．
14．
15．＞-1
16．
17．（1）在第二象限；（2）（﹣1，1）．
18．（1）①；②8；（2）①
；②或
19．（1）；（2）A（，），B（4，5）；（3）＜x＜4
20．（1）t＝1；（2）或；（3）m﹣n的最小值
21．（1）；﹣1，﹣3（2）﹣2＜x＜（3）
22．（1）（﹣1，1），（0，2）；（2）图像略；（3）图像略；（4）4．
23．（1）（40-x），12（40-x）；（2）y=2x+1050；（3）最大值为1110元，最小值为1050元；（4）25，大，4360