1.2.3相反数 同步课时训练2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2.3相反数 同步课时训练2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 254.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-29 08:33:30 | ||
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文档简介
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册
(广东地区专用)
1.2.3相反数
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2021·浙江七年级期末）一个数的相反数是非负数，这个数一定是（
）
A．零
B．负数
C．正数
D．非正数
2．（2021·浙江七年级期末）的相反数是（
）
A．
B．2019
C．
D．
3．（2021·浙江杭州市·七年级期末）下列各对数中，互为相反数的是（
）
A．和0.2
B．和
C．和
D．2和
4．（2021·浙江金华市·九年级二模）如果a与﹣2021互为相反数，那么a是（
）
A．﹣2021
B．2021
C．
D．﹣
5．（2021·河北唐山市·九年级二模）如图，数轴上点A、、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（
）．
A．点和点
B．点A和点
C．点和点
D．点A和点
6．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·七年级期末）已知a＋b＝0，则实数a，b必满足的是（
）
A．两数相等
B．均等于0
C．互为相反数
D．互为倒数
7．（2021·甘肃酒泉市·七年级期末）﹣（+2）的相反数是（ ）
A．2
B．
C．﹣
D．﹣2
8．（2020·灌云县远扬双语学校七年级月考）下列说法中，正确的是（
）
A．的相反数是-3.14
B．任何一个有理数都有相反数
C．符号不同的两个数一定互为相反数
D．-（-2）和+（+2）互为相反数
9．（2021·山东淄博市·七年级期末）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．3
10．（2019·山西太原市·七年级一模）若整式与互为相反数，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2020·唐山市第十一中学七年级月考）若、互为相反数，则___________．
12．（2020·桂林市宝贤中学七年级月考）若m与互为相反数，则m的值为________．
13．（2020·南通市东方中学七年级月考）若a-5和－7互为相反数，则a的值为______．
14．（2020·山东七年级月考）若与互为相反数，则的值为________________．
15．（2020·浙江七年级期末）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________．
16．（2020·浙江七年级单元测试）如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______.
17．（2021·河南商丘市·七年级期末）数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2021·全国七年级）探究题：
化简下列各数前的符号：
﹣[﹣（﹣9）]
（2）﹣[+（﹣75）]
（2021·全国七年级专题练习）画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．2，0，－，－3.
（2020·泰州市姜堰区励才实验学校七年级月考）已知与互为相反数，求的值．
21．（2020·兴化市乐吾实验学校七年级期中）当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？
（2020·陕西渭南市·南社初级中学七年级期中）已知数轴上点表示的数比大，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为，求、表示的数
23．（2020·陕西西安市·西北工业大学附属中学七年级月考）如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：
（1）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是多少？
（2）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数的相反数是多少？
24．（2020·山东省陵城区江山实验学校七年级月考）求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来,并把这些数由小到大用“<”连接起来：
（1）3的相反数；
（2）-2的相反数；
（3）的相反数的相反数；
（4）0的相反数．
25．（2019·北京密云区·七年级期末）在数轴上，若A、B、C三点满足AC=2CB，则称C是线段AB的相关点.当点C在线段AB上时，称C为线段AB的内相关点，当点C在线段AB延长线上时，称C为线段AB的外相关点.
如图1，当A对应的数为5，B对应的数为2时，则表示数3的点C是线段AB的内相关点，表示数-1的点D是线段AB的外相关点.
（1）如图2，A、B表示的数分别为5和-1，则线段AB的内相关点表示的数为______,线段AB的外相关点表示的数为________.
（2）在（1）的条件下，点P、点Q分别从A点、B点同时出发，点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t秒.
①当PQ=7时，求t值.
②设线段PQ的内相关点为M，外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值.
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总2页
参考答案
1．D
【思路点拨】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果．
【详细解答】解：非负数是指正数或?0，而负数的相反数是正数，0?的相反数是?0，所以这个数一定是负数或?0．
故选：D．
【方法总结】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．B
【思路点拨】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详细解答】解：-2019的相反数是：2019．
故选：B．
【方法总结】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
3．B
【思路点拨】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．
【详细解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；
-1.75的相反数为；
在和中，它们互为倒数；
在2和-（-2）中，∵-（-2）=2，它们相等．
故选：B．
【方法总结】本题考查了相反数的定义，注意相反数和倒数概念的区别．
4．B
【思路点拨】直接利用相反数的定义求解即可．
【详细解答】解：2021与﹣2021互为相反数．
故选B．
【方法总结】本题主要考查了相反数的定义，掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”成为解答本题的关键．
5．B
【思路点拨】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案．
【详细解答】根据题意，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为
∴表示互为相反数的两个点是点A和点
故选：B．
【方法总结】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数的性质，从而完成求解．
6．C
【思路点拨】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0．
【详细解答】解：
互为相反数
故选：C．
【方法总结】本题考查相反数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
7．A
【思路点拨】首先化简已知数的多重符号，再根据相反数的意义解答．
【详细解答】解：∵﹣（+2）＝﹣2，而﹣2的相反数是2，
故选A．
【方法总结】本题考查相反数的意义、求法及有理数多重符号的化简，熟练掌握有关法则和意义是解题关键．
8．B
【思路点拨】根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得．
【详细解答】A、的相反数是，此项错误；
B、任何一个有理数都有相反数，此项正确；
C、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误；
D、，，不是相反数，此项错误；
故选：B．
【方法总结】本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键．
9．C
【思路点拨】根据点A、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解.
【详细解答】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
【方法总结】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．
10．B
【思路点拨】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详细解答】解：根据题意得：+()=0，
解得：x=1，
故选B．
【方法总结】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．0
【思路点拨】根据互为相反数的两数的性质：互为相反数的两数和为0，即可得出答案．
【详细解答】解：、互为相反数，
，
故答案为：．
【方法总结】此题主要考查了相反数的性质，关键是熟记互为相反数的两数和为0的性质，比较简单．
12．4
【思路点拨】直接利用相反数的定义得出答案．
【详细解答】解：∵m与-4互为相反数，
∴m-4=0，
解得：m=4．
故答案为：4．
【方法总结】此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．
13．12
【思路点拨】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
【详细解答】解：由题意，得
a-5+（-7）=0，
解得a=12，
故答案为：12．
【方法总结】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
14．4
【思路点拨】根据相反数的定义求解即可．
【详细解答】解：由题意可得出，，
∴
∴．
故答案为：4．
【方法总结】本题考查的知识点是相反数的定义以及求代数式的值，利用已知条件得出是解此题的关键．
15．11或-5
【思路点拨】由点A、B在数轴上的位置，点A，B表示的数互为相反数，可求出点A、B所表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可．
【详细解答】解：由点A、B在数轴上的位置，得AB=6，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为-3，点B表示的数为3，
设点C表示的数为x，则
|x-3|=8，
解得x=11或-5．
故答案为：11或-5．
【方法总结】本题考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键．
16．﹣2
【思路点拨】根据图示，点和点之间的距离是6，据此求出点C表示的数，即可求得点B表示的数.
【详细解答】∵点和点所表示的两个数互为相反数，点和点之间的距离是6
∴点C表示的数是﹣3，
∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，
∴点B表示的数是﹣2
故答案为﹣2
【方法总结】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.
17．6
【思路点拨】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数．
【详细解答】解：∵A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两个数，
∴这两个数是6和-6，
∵点A在点B的右边，
∴点A表示的数是6．
故答案是：6．
【方法总结】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
18．（1）﹣9；（2）75．
【思路点拨】根据相反数的定义，可得答案．
【详细解答】（1）原式=﹣[+9]=﹣9；
（2）原式=﹣[﹣75]=75．
【方法总结】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
19．数轴见解析，
【思路点拨】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，根据数轴上的位置，用“＜”连接即可．
【详细解答】解：2的相反数是-2，0的相反数是0，－的相反数是，－3的相反数是3，在数轴是表示如图所示，用“＜”连接如下：．
【方法总结】本题考查了相反数的意义和在数轴上表示数以及有理数的大小，解题关键是准确求出各数的相反数，在正确的在数轴上表示出来，利用数轴比较大小．
20．15
【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为0，可求得a的值，然后代入到可得答案．
【详细解答】∵与互为相反数，
∴，
∴，
．
【方法总结】本题主要考查了互为相反数的两个数的特点：互为相反数的两个数的和为0是解决本题的关键；
21．
【思路点拨】根据相反数的定义得到关于x的方程，求解即可．
【详细解答】解：由题意得
解得x=-7，
当时，代数式的值与的值互为相反数．
【方法总结】本题考查了相反数，掌握知识点是解题关键．
22．当点C表示的数是3时，点B表示的数为，当点C表示的数是7时，点B表示的数为．
【思路点拨】数轴上点C与点A间的距离为2，则可得点C表示的数；再根据点B、C表示互为相反数的两个数，可得点B表示的数．
【详细解答】解：因为点表示的数比大6，
所以点表示的数是，
因为点与点间的距离为，
所以点表示的数为或，
因为点、表示互为相反的两个数，
所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为，
当点C表示的数是7时，点B表示的数为．
【方法总结】本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，这都是基础知识的考查，比较简单．
23．（1）点表示的数为5；（2）点表示的数的相反数为
【思路点拨】（1）先确定原点，即可确定点表示的数；
（2）先确定原点，可确定点表示的数，再确定点表示的数的相反数．
【详细解答】（1）如图：
∵AD=10，点与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为5；
（2）如图：
∵点与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为2；
∴点表示的数的相反数为．
【方法总结】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．
24．（1）3的相反数为-3；（2）-2的相反数为2；（3）的相反数的相反数为；（4）0的相反数为0；（数轴见解析）
【思路点拨】根据相反数的定义求出各数，再画数轴表示出来，最后通过数轴比较大小即可．
【详细解答】解：（1）3的相反数为－3；
（2）－2的相反数为2；
（3）的相反数的相反数为；
（4）0的相反数为0；
在数轴上表示如下图：
由数轴可得：．
【方法总结】本题考查了相反数，数轴及利用数轴比较大小，熟练掌握相反数的定义及数轴的基础知识是解题的关键．
25．（1）1，-7；（2）①
当PQ=7时，t=1；②t=1.8
【思路点拨】（1）根据内相关点和外相关点的定义列出等式求解即可；
（2）①根据“路程=速度时间”以及点A和B表示的数求出点P和Q表示的数，然后根据列出等式求解即可；
②同（1）的方法一样，分别求出点M，N表示的数，再根据相反数的定义列出等式求解即可.
【详细解答】（1）设线段AB的内相关点表示的数为a
由得，
解得
设线段AB的外相关点表示的数为b
由得，
解得
故答案为：和；
（2）①运动时间为t秒
点P对应的数为，点Q对应的数为，并且点P在点Q右侧
则
当时，，解得；
②同（1）可得：内相关点M表示的数为
外相关点N表示的数为
由相反数的定义得，
解得
故t的值为1.8.
【方法总结】本题考查了数轴的定义、相反数的定义，理解新定义是解题关键.
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(广东地区专用)
1.2.3相反数
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2021·浙江七年级期末）一个数的相反数是非负数，这个数一定是（
）
A．零
B．负数
C．正数
D．非正数
2．（2021·浙江七年级期末）的相反数是（
）
A．
B．2019
C．
D．
3．（2021·浙江杭州市·七年级期末）下列各对数中，互为相反数的是（
）
A．和0.2
B．和
C．和
D．2和
4．（2021·浙江金华市·九年级二模）如果a与﹣2021互为相反数，那么a是（
）
A．﹣2021
B．2021
C．
D．﹣
5．（2021·河北唐山市·九年级二模）如图，数轴上点A、、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（
）．
A．点和点
B．点A和点
C．点和点
D．点A和点
6．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·七年级期末）已知a＋b＝0，则实数a，b必满足的是（
）
A．两数相等
B．均等于0
C．互为相反数
D．互为倒数
7．（2021·甘肃酒泉市·七年级期末）﹣（+2）的相反数是（ ）
A．2
B．
C．﹣
D．﹣2
8．（2020·灌云县远扬双语学校七年级月考）下列说法中，正确的是（
）
A．的相反数是-3.14
B．任何一个有理数都有相反数
C．符号不同的两个数一定互为相反数
D．-（-2）和+（+2）互为相反数
9．（2021·山东淄博市·七年级期末）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．3
10．（2019·山西太原市·七年级一模）若整式与互为相反数，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2020·唐山市第十一中学七年级月考）若、互为相反数，则___________．
12．（2020·桂林市宝贤中学七年级月考）若m与互为相反数，则m的值为________．
13．（2020·南通市东方中学七年级月考）若a-5和－7互为相反数，则a的值为______．
14．（2020·山东七年级月考）若与互为相反数，则的值为________________．
15．（2020·浙江七年级期末）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________．
16．（2020·浙江七年级单元测试）如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______.
17．（2021·河南商丘市·七年级期末）数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2021·全国七年级）探究题：
化简下列各数前的符号：
﹣[﹣（﹣9）]
（2）﹣[+（﹣75）]
（2021·全国七年级专题练习）画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．2，0，－，－3.
（2020·泰州市姜堰区励才实验学校七年级月考）已知与互为相反数，求的值．
21．（2020·兴化市乐吾实验学校七年级期中）当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？
（2020·陕西渭南市·南社初级中学七年级期中）已知数轴上点表示的数比大，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为，求、表示的数
23．（2020·陕西西安市·西北工业大学附属中学七年级月考）如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：
（1）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是多少？
（2）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数的相反数是多少？
24．（2020·山东省陵城区江山实验学校七年级月考）求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来,并把这些数由小到大用“<”连接起来：
（1）3的相反数；
（2）-2的相反数；
（3）的相反数的相反数；
（4）0的相反数．
25．（2019·北京密云区·七年级期末）在数轴上，若A、B、C三点满足AC=2CB，则称C是线段AB的相关点.当点C在线段AB上时，称C为线段AB的内相关点，当点C在线段AB延长线上时，称C为线段AB的外相关点.
如图1，当A对应的数为5，B对应的数为2时，则表示数3的点C是线段AB的内相关点，表示数-1的点D是线段AB的外相关点.
（1）如图2，A、B表示的数分别为5和-1，则线段AB的内相关点表示的数为______,线段AB的外相关点表示的数为________.
（2）在（1）的条件下，点P、点Q分别从A点、B点同时出发，点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t秒.
①当PQ=7时，求t值.
②设线段PQ的内相关点为M，外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值.
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参考答案
1．D
【思路点拨】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果．
【详细解答】解：非负数是指正数或?0，而负数的相反数是正数，0?的相反数是?0，所以这个数一定是负数或?0．
故选：D．
【方法总结】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．B
【思路点拨】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详细解答】解：-2019的相反数是：2019．
故选：B．
【方法总结】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
3．B
【思路点拨】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．
【详细解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；
-1.75的相反数为；
在和中，它们互为倒数；
在2和-（-2）中，∵-（-2）=2，它们相等．
故选：B．
【方法总结】本题考查了相反数的定义，注意相反数和倒数概念的区别．
4．B
【思路点拨】直接利用相反数的定义求解即可．
【详细解答】解：2021与﹣2021互为相反数．
故选B．
【方法总结】本题主要考查了相反数的定义，掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”成为解答本题的关键．
5．B
【思路点拨】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案．
【详细解答】根据题意，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为
∴表示互为相反数的两个点是点A和点
故选：B．
【方法总结】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数的性质，从而完成求解．
6．C
【思路点拨】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0．
【详细解答】解：
互为相反数
故选：C．
【方法总结】本题考查相反数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
7．A
【思路点拨】首先化简已知数的多重符号，再根据相反数的意义解答．
【详细解答】解：∵﹣（+2）＝﹣2，而﹣2的相反数是2，
故选A．
【方法总结】本题考查相反数的意义、求法及有理数多重符号的化简，熟练掌握有关法则和意义是解题关键．
8．B
【思路点拨】根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得．
【详细解答】A、的相反数是，此项错误；
B、任何一个有理数都有相反数，此项正确；
C、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误；
D、，，不是相反数，此项错误；
故选：B．
【方法总结】本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键．
9．C
【思路点拨】根据点A、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解.
【详细解答】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
【方法总结】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．
10．B
【思路点拨】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详细解答】解：根据题意得：+()=0，
解得：x=1，
故选B．
【方法总结】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．0
【思路点拨】根据互为相反数的两数的性质：互为相反数的两数和为0，即可得出答案．
【详细解答】解：、互为相反数，
，
故答案为：．
【方法总结】此题主要考查了相反数的性质，关键是熟记互为相反数的两数和为0的性质，比较简单．
12．4
【思路点拨】直接利用相反数的定义得出答案．
【详细解答】解：∵m与-4互为相反数，
∴m-4=0，
解得：m=4．
故答案为：4．
【方法总结】此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．
13．12
【思路点拨】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
【详细解答】解：由题意，得
a-5+（-7）=0，
解得a=12，
故答案为：12．
【方法总结】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
14．4
【思路点拨】根据相反数的定义求解即可．
【详细解答】解：由题意可得出，，
∴
∴．
故答案为：4．
【方法总结】本题考查的知识点是相反数的定义以及求代数式的值，利用已知条件得出是解此题的关键．
15．11或-5
【思路点拨】由点A、B在数轴上的位置，点A，B表示的数互为相反数，可求出点A、B所表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可．
【详细解答】解：由点A、B在数轴上的位置，得AB=6，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为-3，点B表示的数为3，
设点C表示的数为x，则
|x-3|=8，
解得x=11或-5．
故答案为：11或-5．
【方法总结】本题考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键．
16．﹣2
【思路点拨】根据图示，点和点之间的距离是6，据此求出点C表示的数，即可求得点B表示的数.
【详细解答】∵点和点所表示的两个数互为相反数，点和点之间的距离是6
∴点C表示的数是﹣3，
∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，
∴点B表示的数是﹣2
故答案为﹣2
【方法总结】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.
17．6
【思路点拨】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数．
【详细解答】解：∵A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两个数，
∴这两个数是6和-6，
∵点A在点B的右边，
∴点A表示的数是6．
故答案是：6．
【方法总结】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
18．（1）﹣9；（2）75．
【思路点拨】根据相反数的定义，可得答案．
【详细解答】（1）原式=﹣[+9]=﹣9；
（2）原式=﹣[﹣75]=75．
【方法总结】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
19．数轴见解析，
【思路点拨】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，根据数轴上的位置，用“＜”连接即可．
【详细解答】解：2的相反数是-2，0的相反数是0，－的相反数是，－3的相反数是3，在数轴是表示如图所示，用“＜”连接如下：．
【方法总结】本题考查了相反数的意义和在数轴上表示数以及有理数的大小，解题关键是准确求出各数的相反数，在正确的在数轴上表示出来，利用数轴比较大小．
20．15
【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为0，可求得a的值，然后代入到可得答案．
【详细解答】∵与互为相反数，
∴，
∴，
．
【方法总结】本题主要考查了互为相反数的两个数的特点：互为相反数的两个数的和为0是解决本题的关键；
21．
【思路点拨】根据相反数的定义得到关于x的方程，求解即可．
【详细解答】解：由题意得
解得x=-7，
当时，代数式的值与的值互为相反数．
【方法总结】本题考查了相反数，掌握知识点是解题关键．
22．当点C表示的数是3时，点B表示的数为，当点C表示的数是7时，点B表示的数为．
【思路点拨】数轴上点C与点A间的距离为2，则可得点C表示的数；再根据点B、C表示互为相反数的两个数，可得点B表示的数．
【详细解答】解：因为点表示的数比大6，
所以点表示的数是，
因为点与点间的距离为，
所以点表示的数为或，
因为点、表示互为相反的两个数，
所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为，
当点C表示的数是7时，点B表示的数为．
【方法总结】本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，这都是基础知识的考查，比较简单．
23．（1）点表示的数为5；（2）点表示的数的相反数为
【思路点拨】（1）先确定原点，即可确定点表示的数；
（2）先确定原点，可确定点表示的数，再确定点表示的数的相反数．
【详细解答】（1）如图：
∵AD=10，点与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为5；
（2）如图：
∵点与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为2；
∴点表示的数的相反数为．
【方法总结】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．
24．（1）3的相反数为-3；（2）-2的相反数为2；（3）的相反数的相反数为；（4）0的相反数为0；（数轴见解析）
【思路点拨】根据相反数的定义求出各数，再画数轴表示出来，最后通过数轴比较大小即可．
【详细解答】解：（1）3的相反数为－3；
（2）－2的相反数为2；
（3）的相反数的相反数为；
（4）0的相反数为0；
在数轴上表示如下图：
由数轴可得：．
【方法总结】本题考查了相反数，数轴及利用数轴比较大小，熟练掌握相反数的定义及数轴的基础知识是解题的关键．
25．（1）1，-7；（2）①
当PQ=7时，t=1；②t=1.8
【思路点拨】（1）根据内相关点和外相关点的定义列出等式求解即可；
（2）①根据“路程=速度时间”以及点A和B表示的数求出点P和Q表示的数，然后根据列出等式求解即可；
②同（1）的方法一样，分别求出点M，N表示的数，再根据相反数的定义列出等式求解即可.
【详细解答】（1）设线段AB的内相关点表示的数为a
由得，
解得
设线段AB的外相关点表示的数为b
由得，
解得
故答案为：和；
（2）①运动时间为t秒
点P对应的数为，点Q对应的数为，并且点P在点Q右侧
则
当时，，解得；
②同（1）可得：内相关点M表示的数为
外相关点N表示的数为
由相反数的定义得，
解得
故t的值为1.8.
【方法总结】本题考查了数轴的定义、相反数的定义，理解新定义是解题关键.
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