第二章 匀变速直线运动的研究 单元检测B卷—高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究 单元检测B卷—高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 466.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-09-28 16:50:00 | ||
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文档简介
第二章
匀变速直线运动的研究
单元检测B卷
一、单选题
1．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30
m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30
m处有一辆大卡车以10
m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t=3
s时发生追尾事故
C．在t=5
s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
2．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（ ）
A．1m
B．1.25m
C．0.4m
D．1.5m
3．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（
）
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
4．汽车以20m/s的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为5m/s2的加速度刹车，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m，40m
B．30m，37.5m
C．12.5m，40m
D．12.5m，37.5m
5．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（ ）
A．5m/s
B．5.5m/s
C．4m/s
D．3.5m/s
6．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点A做初速度为零、加速度为2
m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2
m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3
s内，质点A比B向前多前进了9
m
D．在3
s前某时刻质点A、B速度相等
7．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2
m/s2
B．0和4m/s2
C．4m/s
和4
m/s2
D．4m/s和0
8．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中不正确的是（ ）
A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．前10s内的平均速度大小为1m/s
D．第10s内通过的位移大小为2m
二、多选题
9．下列图像中表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内（ ）
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
11．物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大
C．若a不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若且保持不变，则A逐渐变小
12．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
三、实验题
13．如图，将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端，光电门G固定在木板的侧面A处。让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，分别测得宽度△x为2cm、4cm、6cm，8cm，10cm不同挡光片的挡光时间△t（每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐），并计算出各次挡光片通过光电门的平均速度（）画出图像如图。
(1)（单选）实验中最接近小车过A点时的瞬时速度的挡光片的宽度是（
）
A．2cm
B．6cm
C．10cm
D．8cm
(2)若挡光片宽度△x，挡光时间△t，小车加速度a，则小车前端过A处的瞬时速度表达式为vA=_____；
(3)小车的加速度大小为_____m/s2。
14．用打点计时器测定重力加速度，装置如图甲所示．
（1）如果实验时所用交流电频率为50
Hz，已知当地的重力加速度大约为9.79
m/s2，某同学选取了一条纸带并在该纸带上连续取了4个点，且用刻度尺测出了相邻两个点间距离，则该同学所选的纸带是（图乙所示）________（填写代号即可）．
（2）若打出的另一条纸带如图丙所示，实验时该纸带的__________（填“甲”或“乙”）端通过夹子和重物相连接，纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为________m/s2，该值与当地重力加速度有差异的原因是__________．（写一个即可）
四、解答题
15．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108的速度行驶时，得到的安全距离为120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
16．如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度做匀加速运动，经过到B点并达到最大速度，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变），游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时，游客在各段滑道运动的总路程为，求：
(1)在AB段运动加速度的大小；
(2)乘客在BC段匀速运动的时间。
17．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则：
（1）苹果树树冠部分的高度约为多少？
（2）苹果落地时的速度为多大？
18．ETC是不停车电子收费系统的简称，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，相比人工收费，通道通行能力大大提升。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15
m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5
m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5
m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10
m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度减为零，经过20
s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来的速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1
m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2=2
m/s2。
(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？
(2)假设进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为Δx，当乙车从中心线启动行驶78.125
m时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则Δx为多大？
参考答案
1．B
【解析】ABC．根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3
s时，b车的位移为
a车的位移为
则
所以在t=3
s时追尾，
AC错误B正确；
D．由图线可知在t=5
s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
则不会发生追尾事故且两车最近时相距5
m，D错误。
故选B。
2．B
【解析】小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为：
由自由落体运动规律可知：
选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式
v2
-
v02
=
2ax
知
xAB
=
，xAC
=
所以
AB∶AC
=
1∶4
则
AB∶BC
=
1∶3
故选C。
4．C
【解析】汽车刹车减速至0，用时
则汽车刹车后前内的位移
解得
刹车后前内的位移
解得
则第内的位移
汽车刹车后内的位移与内的位移相同，逆向思维
解得
故选C。
5．A
【解析】设全车长度为L，车头经过站台的速度为v1，车尾经过O点的速度为v2；列车做匀加速直线运动，从车头经过O点到车尾经过O点，则有
从车头经过O点到列车中点经过O点，则有
联立代入数据得
故选A。
6．C
【解析】A．质点A的运动方程为，则初速度为零，加速度a＝2
m/s2，故A正确；
B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为
故B正确；
C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3
m，故C错误；
D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
7．C
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
解得
，
故选C。
8．D
【解析】A．根据速度和时间的公式，可求得火车的加速度为
再根据位移和时间的公式，可求得火车的位移为
故A正确，不符合题意；
B．根据火车的加速度，可求得火车每秒速度变化为
故B正确，不符合题意；
C．根据火车前10s的位移，可求得火车前10s平均速度大小为
火车在前9s内通过的位移为
故C正确，不符合题意；
D．所以火车第10s通过的位移为
故D错误，符合题意。
故选D。
9．BD
【解析】A．根据x－t图象的斜率等于速度，知该图表示物体的速度恒定，处于匀速直线运动状态，故A错误；
B．在v－t图象中，图象的斜率表示加速度，该图表示物体做匀加速直线运动，故B正确；
CD．在a－t图象中，图象的纵坐标表示加速度，匀变速直线运动的加速度恒定不变，故C错误，D正确；
故选BD。
10．BD
【解析】A．两段的加速度大小分别为
，
则加速度之比为２:１，故A错误；
B．两段的位移
，x2=vt
故位移大小之比为为1:2，B正确；
CD．根据匀变速直线运动的推论有，平均速度等于初末速度的一半，则两段的平均速度为
故C错误，D正确；
故选BD。
11．CD
【解析】A．若不变，有两种情况，一是：，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内所用的时间越来越少，由
可知越来越大；第二种情况，相等位移内速度减少量相等，所以平均速度越来越小，所以相等位移内所用的时间越来越多，由
可知越来越小，所以A错误；
B．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为
所以此位置的速度为
所以B错误；
C．若不变，根据匀变速直线运动规律，则物体在中间时刻的速度为
所以C正确；
D．若且保持不变，在这种情况下，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等时间内的位移越来越大，由
可知逐渐变小，所以D正确。
故选CD。
12．BCD
【解析】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1:3:5…，A错误；
B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动。B正确；
C．根据匀变速直线运动的规律得
解得
C正确；
D．小球在位置3的速度为
D正确。
故选BCD。
13．A
0.88
【解析】(1)[1]根据得挡光片宽度越小，
越接近小车过A点时的瞬时速度，故选A．
(2)
[2]若挡光片宽度△x，挡光时间△t，则小车前端过A处的瞬时速度表达式为
(3)[3]根据
在图象中，图象的斜率大小等于物体的加速度二分之一，因此有
则
a=0.88m/s2
14．D；
乙；
9.4；
纸带和打点计时器存在摩擦阻力或空气阻力；
【解析】①自由落体做的是匀加速直线运动，故符合在相等的时间内走过的位移差是定值即
AB错误，已知当地的重力加速度大约为为9.79m/s2可算出D正确．
②匀加速直线运动在相等的时间内，刚开始走的位移小，所以乙端与重物相连．
由代入数据可得；解得
造成差异得原因为纸带和打点计时器存在摩擦阻力或空气阻力；
15．24m/s
【解析】汽车的初速度为v0=108km/h=30m/s，反应时间为t0=1s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面行驶时，根据速度位移公式得，刹车的距离为
代入数据解得
a=5m/s2
雨天时，刹车加速度大小为
a′＝a＝3m/s2
设最大速度为vm，据速度位移公式得
代入数据解得
vm=24m/s
16．(1)4m/s2；(2)3s
【解析】(1)在AB段，由运动学公式得
代入数据解得
a1=4m/s2
(2)AB段位移为
BC段位移为
CD段位移为
总位移为
L=L1+L2+L3
t=t1+t0+t3
可得
代入数据解得
17．（1）2.45m（2）9m/s
【解析】设开始下落到达树干的时间为t，结合位移关系列式，从而根据位移时间公式求出物体开始下落时树冠的高度，根据v=gt求出末速度．
（1）设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，
则
代入数据解得：v0＝7
m/s
又根据速度位移公式:，
代入数据解得：h1＝2.45
m.
（2）设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1，则
根据速度位移公式：
总高度为：H＝h1＋h2＝4.05
m
联立解得：v1＝9
m/s.
18．(1)160
m；(2)487.5
m
【解析】(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为
加速过程中恢复原来速度的位移
所以甲车从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小为
(2)乙车匀减速时间为t1，在中心线处的停车时间t2=20
s，匀加速78.125
m的时间为t3，则
在乙车所用时间t=t1+t2+t3内，其后一辆车是先匀速行驶，后减速行驶，刚好停在中心线上的。该车匀减速时间也是t1，因此该车匀速行驶的时间为
Δt=t2+t3=32.5s
故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间t2和加速时间t3内以速度v1匀速行驶的距离，即
Δx=v1(t2+t3)=487.5
m
匀变速直线运动的研究
单元检测B卷
一、单选题
1．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30
m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30
m处有一辆大卡车以10
m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t=3
s时发生追尾事故
C．在t=5
s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
2．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（ ）
A．1m
B．1.25m
C．0.4m
D．1.5m
3．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（
）
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
4．汽车以20m/s的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为5m/s2的加速度刹车，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m，40m
B．30m，37.5m
C．12.5m，40m
D．12.5m，37.5m
5．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（ ）
A．5m/s
B．5.5m/s
C．4m/s
D．3.5m/s
6．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点A做初速度为零、加速度为2
m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2
m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3
s内，质点A比B向前多前进了9
m
D．在3
s前某时刻质点A、B速度相等
7．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2
m/s2
B．0和4m/s2
C．4m/s
和4
m/s2
D．4m/s和0
8．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中不正确的是（ ）
A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．前10s内的平均速度大小为1m/s
D．第10s内通过的位移大小为2m
二、多选题
9．下列图像中表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内（ ）
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
11．物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大
C．若a不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若且保持不变，则A逐渐变小
12．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
三、实验题
13．如图，将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端，光电门G固定在木板的侧面A处。让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，分别测得宽度△x为2cm、4cm、6cm，8cm，10cm不同挡光片的挡光时间△t（每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐），并计算出各次挡光片通过光电门的平均速度（）画出图像如图。
(1)（单选）实验中最接近小车过A点时的瞬时速度的挡光片的宽度是（
）
A．2cm
B．6cm
C．10cm
D．8cm
(2)若挡光片宽度△x，挡光时间△t，小车加速度a，则小车前端过A处的瞬时速度表达式为vA=_____；
(3)小车的加速度大小为_____m/s2。
14．用打点计时器测定重力加速度，装置如图甲所示．
（1）如果实验时所用交流电频率为50
Hz，已知当地的重力加速度大约为9.79
m/s2，某同学选取了一条纸带并在该纸带上连续取了4个点，且用刻度尺测出了相邻两个点间距离，则该同学所选的纸带是（图乙所示）________（填写代号即可）．
（2）若打出的另一条纸带如图丙所示，实验时该纸带的__________（填“甲”或“乙”）端通过夹子和重物相连接，纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为________m/s2，该值与当地重力加速度有差异的原因是__________．（写一个即可）
四、解答题
15．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108的速度行驶时，得到的安全距离为120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
16．如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度做匀加速运动，经过到B点并达到最大速度，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变），游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时，游客在各段滑道运动的总路程为，求：
(1)在AB段运动加速度的大小；
(2)乘客在BC段匀速运动的时间。
17．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则：
（1）苹果树树冠部分的高度约为多少？
（2）苹果落地时的速度为多大？
18．ETC是不停车电子收费系统的简称，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，相比人工收费，通道通行能力大大提升。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15
m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5
m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5
m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10
m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度减为零，经过20
s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来的速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1
m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2=2
m/s2。
(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？
(2)假设进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为Δx，当乙车从中心线启动行驶78.125
m时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则Δx为多大？
参考答案
1．B
【解析】ABC．根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3
s时，b车的位移为
a车的位移为
则
所以在t=3
s时追尾，
AC错误B正确；
D．由图线可知在t=5
s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
则不会发生追尾事故且两车最近时相距5
m，D错误。
故选B。
2．B
【解析】小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为：
由自由落体运动规律可知：
选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式
v2
-
v02
=
2ax
知
xAB
=
，xAC
=
所以
AB∶AC
=
1∶4
则
AB∶BC
=
1∶3
故选C。
4．C
【解析】汽车刹车减速至0，用时
则汽车刹车后前内的位移
解得
刹车后前内的位移
解得
则第内的位移
汽车刹车后内的位移与内的位移相同，逆向思维
解得
故选C。
5．A
【解析】设全车长度为L，车头经过站台的速度为v1，车尾经过O点的速度为v2；列车做匀加速直线运动，从车头经过O点到车尾经过O点，则有
从车头经过O点到列车中点经过O点，则有
联立代入数据得
故选A。
6．C
【解析】A．质点A的运动方程为，则初速度为零，加速度a＝2
m/s2，故A正确；
B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为
故B正确；
C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3
m，故C错误；
D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
7．C
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
解得
，
故选C。
8．D
【解析】A．根据速度和时间的公式，可求得火车的加速度为
再根据位移和时间的公式，可求得火车的位移为
故A正确，不符合题意；
B．根据火车的加速度，可求得火车每秒速度变化为
故B正确，不符合题意；
C．根据火车前10s的位移，可求得火车前10s平均速度大小为
火车在前9s内通过的位移为
故C正确，不符合题意；
D．所以火车第10s通过的位移为
故D错误，符合题意。
故选D。
9．BD
【解析】A．根据x－t图象的斜率等于速度，知该图表示物体的速度恒定，处于匀速直线运动状态，故A错误；
B．在v－t图象中，图象的斜率表示加速度，该图表示物体做匀加速直线运动，故B正确；
CD．在a－t图象中，图象的纵坐标表示加速度，匀变速直线运动的加速度恒定不变，故C错误，D正确；
故选BD。
10．BD
【解析】A．两段的加速度大小分别为
，
则加速度之比为２:１，故A错误；
B．两段的位移
，x2=vt
故位移大小之比为为1:2，B正确；
CD．根据匀变速直线运动的推论有，平均速度等于初末速度的一半，则两段的平均速度为
故C错误，D正确；
故选BD。
11．CD
【解析】A．若不变，有两种情况，一是：，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内所用的时间越来越少，由
可知越来越大；第二种情况，相等位移内速度减少量相等，所以平均速度越来越小，所以相等位移内所用的时间越来越多，由
可知越来越小，所以A错误；
B．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为
所以此位置的速度为
所以B错误；
C．若不变，根据匀变速直线运动规律，则物体在中间时刻的速度为
所以C正确；
D．若且保持不变，在这种情况下，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等时间内的位移越来越大，由
可知逐渐变小，所以D正确。
故选CD。
12．BCD
【解析】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1:3:5…，A错误；
B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动。B正确；
C．根据匀变速直线运动的规律得
解得
C正确；
D．小球在位置3的速度为
D正确。
故选BCD。
13．A
0.88
【解析】(1)[1]根据得挡光片宽度越小，
越接近小车过A点时的瞬时速度，故选A．
(2)
[2]若挡光片宽度△x，挡光时间△t，则小车前端过A处的瞬时速度表达式为
(3)[3]根据
在图象中，图象的斜率大小等于物体的加速度二分之一，因此有
则
a=0.88m/s2
14．D；
乙；
9.4；
纸带和打点计时器存在摩擦阻力或空气阻力；
【解析】①自由落体做的是匀加速直线运动，故符合在相等的时间内走过的位移差是定值即
AB错误，已知当地的重力加速度大约为为9.79m/s2可算出D正确．
②匀加速直线运动在相等的时间内，刚开始走的位移小，所以乙端与重物相连．
由代入数据可得；解得
造成差异得原因为纸带和打点计时器存在摩擦阻力或空气阻力；
15．24m/s
【解析】汽车的初速度为v0=108km/h=30m/s，反应时间为t0=1s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面行驶时，根据速度位移公式得，刹车的距离为
代入数据解得
a=5m/s2
雨天时，刹车加速度大小为
a′＝a＝3m/s2
设最大速度为vm，据速度位移公式得
代入数据解得
vm=24m/s
16．(1)4m/s2；(2)3s
【解析】(1)在AB段，由运动学公式得
代入数据解得
a1=4m/s2
(2)AB段位移为
BC段位移为
CD段位移为
总位移为
L=L1+L2+L3
t=t1+t0+t3
可得
代入数据解得
17．（1）2.45m（2）9m/s
【解析】设开始下落到达树干的时间为t，结合位移关系列式，从而根据位移时间公式求出物体开始下落时树冠的高度，根据v=gt求出末速度．
（1）设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，
则
代入数据解得：v0＝7
m/s
又根据速度位移公式:，
代入数据解得：h1＝2.45
m.
（2）设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1，则
根据速度位移公式：
总高度为：H＝h1＋h2＝4.05
m
联立解得：v1＝9
m/s.
18．(1)160
m；(2)487.5
m
【解析】(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为
加速过程中恢复原来速度的位移
所以甲车从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小为
(2)乙车匀减速时间为t1，在中心线处的停车时间t2=20
s，匀加速78.125
m的时间为t3，则
在乙车所用时间t=t1+t2+t3内，其后一辆车是先匀速行驶，后减速行驶，刚好停在中心线上的。该车匀减速时间也是t1，因此该车匀速行驶的时间为
Δt=t2+t3=32.5s
故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间t2和加速时间t3内以速度v1匀速行驶的距离，即
Δx=v1(t2+t3)=487.5
m