2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步必刷题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步必刷题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 254.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-09-28 17:13:40 | ||
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文档简介
课时2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、单选题。本大题共7小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．物体以12m/s初速度在水平冰面上作匀减速直线运动，它的加速度大小是0.8m/s2，经20s物体发生的位移是（ ）
A．80m
B．90m
C．100m
D．110m
2．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是（
）
A．质点A的位移最大
B．质点A的路程最小
C．三质点的平均速度相等
D．三质点平均速率相等
3．在平直轨道上行驶的火车初速度为20m/s，关闭油门后做匀减速直线运动，前进100m停止，求火车减速过程中加速度的大小为
A．2m/s2
B．4m/s2
C．6m/s2
D．8m/s2
4．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第一秒内位移为2米，则第5秒内、5秒内的位移分别为（）
A．50m,18m
B．18m,50m
C．14m,32m
D．32m,14km
5．如图所示为某质点作直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是(
)
A．质点始终向同一方向运动
B．4s内通过的路程为4m，而位移为零
C．4s末物体离出发点最远
D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同
6．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起．下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的竖直高度．若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的倍数为( ).
跳跃的竖直高度(米)
袋鼠
2.5
跳蚤
0.1
A．1
000
B．25
C．5
D．1
7．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
二、多选题。本大题共3小题，每小题所给四个选项中有多个正确选项。
8．在水平路面行驶的汽车遇突发状况紧急刹车，做匀减速直线运动，从开始刹车为计时起点，第1s末的速度是，第2s内的平均速度是，则下面结论正确的是
A．汽车刚刹车时的速度是12?
B．经4?s汽车的位移为18m
C．物体的加速度大小是
D．前2s内的平均速度是
9．一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则下列正确的是（
）
A．15s内汽车的位移为30m
B．前10s内汽车的加速度为3m/s2
C．20s末汽车的速度大小为1m/s
D．前25s内汽车做单方向直线运动
10．一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2（x以m为单位，t以s为单位）,下列正确的是
A．这个物体的初速度是2.5m/s
B．这个物体的加速度大小是10m/s2
C．这个物体的初速度是5m/s
D．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
三、填空题。本大题共4小题。
11．匀变速直线运动的位移公式：x=__________
(1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定_________，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
(2)当v0=0时，x=at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。
12．做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx=_______
13．为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图所示）．如果拍摄时每隔曝光一次，轿车车身长为，那么这辆轿车的加速度约为____________．
14．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，两车的v-t图像如图所示。已知t=6s时两车恰好并排行驶，则t=0~6s时间内：两车两次并排行驶的位置之间的距离为_______m，两车相距最远的距离为______m。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
15．火车沿平直铁轨匀加速前进，车头到达某一路标时，火车的速度为3
m/s,1
min后变为15
m/s，求：
(1)火车的加速度；
(2)经1
min时间火车的位移．
16．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向做匀速直线运动，速度大小分别为v1＝25m/s和v2＝20m/s，为了会车安全，两车车头距离d＝95m时，同时开始做匀减速运动，轿车和卡车匀减速的加速度大小均为a＝5m/s2，两车减到速度为v＝10m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长L1＝5m，卡车车身全长L2＝15m．
(1)当轿车速度刚减到10m/s时，两车是否已相遇?
(2)两车的会车时间是多少?(会车时间指从两车车头相遇至车尾分离的时间)
17．为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆，如图所示，已知AB间的距离为L1，BC间的距离为L2，已知汽车通过AB段与BC段所用的时间相等，将汽车的运动过程视为匀加速行驶，求标杆O与标杆A的距离x．
参考答案
1．B
【解析】物体速度减为零的时间，则20s内的位移．故选B．
2．C
【解析】AC．由图象可知A、B、C三质点在0～这段时间内的位移相等，时间也相等，所以平均速度也相等，故C正确，A错误；
BD．由图看出A质点先沿正方向运动后返回，其路程最大，则其平均速率最大，故BD错误。
故选C。
3．A
【解析】由题知初速度v0=20m/s，位移x=100m，末速度v=0，根据匀变速直线运动速度位移公式得：v2-v02=2ax，解得减速过程中的加速度为：a==m/s2=-2.0m/s2，“-”号表示加速度的方向与运动的方向相反．故A正确，BCD错误．
4．B
【解析】物体的加速度
；则5s内的位移：
；第5s内的位移：
，故选B.
5．B
【解析】A、由v-t图线可以看出，质点的速度先为负后为正，说明质点先沿负方向运动，速度减小为零后沿正方向运动，故A错误；
B、图线与时间轴包围的“面积”表示该段时间内的位移，前2s内质点的位移为x1=-m=-2m，路程s1=2m，后2s内质点的位移为x2=m=2m，路程s2=2m，所以4s内质点的位移为x=x1+x2=0，,路程s=s1+s2=4m，故B正确；
C、由上分析得知，4s末物体离出发点最近，即4s末物体回到出发点，故C错误；
D、根据图线的斜率看出，质点的加速度不变，方向沿正方向，而初速度沿负方向，则加速度方向与初速度方向相反，故D错误．
6．C
【解析】由v2=2gh可得v=；h1=2.5
m，h2=0.1
m，代入得v1∶v2=5∶1，选项C正确.
7．B
【解析】A、由图知，0.2-0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；
B、图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；
C、物体的位移等于s的变化量．则知0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误；
D、0-0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误．
8．AB
【解析】第2s末的平均速度等于2.5s时的瞬时速度，故2.5s时的瞬时速度为6m/s；则加速度；则汽车的初速度v0=8+4×1=12m/s；
故A正确，C错误；汽车静止需要的时间t==3s；故4s时汽车已经静止，则汽车的4s内的位移；故B正确；前2s的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故为v1=8m/s；
故D错误；故选AB．
9．AC
【解析】由图象可知，前15s内汽车的位移为△x=30m-0=30m．故A正确．在前10s内图线的斜率不变，说明汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，加速度为0，故B错误．位移-时间图线的斜率表示速度，则20s末汽车的速度．故C正确．汽车在前10s内向正方向做匀速直线运动，10-15s内静止，15-25s内反向做匀速直线运动，所以汽车的运动方向发生了改变．故D错误．故选AC．
10．BCD
【解析】根据x＝v0t+at2＝5t+5t2，知v0=5m/s，a=10m/s2．初速度的方向和加速度的方向相同．故BCD正确，A错误．故选BCD．
11．
正方向
【解析】[1]匀变速直线运动的位移公式是
[2]公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定正方向，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
12．aT2
【解析】设匀变速直线运动的初速度为，加速度为，则经过一个T的位移为
连续的第二个T内的位移为
可得
13．3.375
【解析】汽车长度4.5米，在图中占10个小格，代表4.5米．有图像可以看到题目给出了连续相等时间间隔内的位移，第一段位移有25个小格，则位移为
第二段位移有55个小格，则位移为
由连续相等时间间隔内的位移之差等于aT2，得
代入数据解得
14．80
15
【解析】
[1]已知t=6s时两车恰好并排行驶，由v-t图像的图形面积表示位移，根据几何关系可知2s到6s两车的位移相等，所以第一次并排时在2s末，则两车两次并排行驶的位置之间的距离为甲车2s末到6s末的位移，如图所示，由几何关系可得
[2]两车相距最远的距离为开始时刻，有
15．（1）
（2）540m
【解析】解：设v0方向为正
(1)根据速度时间公式得
(2)火车的位移
16．(1)两车车头未相遇(2)1s
【解析】(1)设轿车减速时间为t1
,
卡车减速时间为t2，则
①
②
则轿车在3s内减速的位移为
③
3s内卡车先减速2s，再匀速运动1s，则卡车3s内的位移为
④
⑤
故两车车头未相遇
(2)设会车时间为，则
⑥
解得
17．
【解析】充分利用通过AB段与BC段所用的时间相等这个条件，根据位移差公式有
Δs＝l2－l1＝at2
①
由①式可得：
②
再由B点是AC的时间中点，故B点的速度为AC段的平均速度，则有
vB＝
③
又
vA＝vB－at
④
联立②③④得
⑤
设O与A的距离为l，则
⑥
联立②⑤⑥解得
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、单选题。本大题共7小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．物体以12m/s初速度在水平冰面上作匀减速直线运动，它的加速度大小是0.8m/s2，经20s物体发生的位移是（ ）
A．80m
B．90m
C．100m
D．110m
2．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是（
）
A．质点A的位移最大
B．质点A的路程最小
C．三质点的平均速度相等
D．三质点平均速率相等
3．在平直轨道上行驶的火车初速度为20m/s，关闭油门后做匀减速直线运动，前进100m停止，求火车减速过程中加速度的大小为
A．2m/s2
B．4m/s2
C．6m/s2
D．8m/s2
4．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第一秒内位移为2米，则第5秒内、5秒内的位移分别为（）
A．50m,18m
B．18m,50m
C．14m,32m
D．32m,14km
5．如图所示为某质点作直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是(
)
A．质点始终向同一方向运动
B．4s内通过的路程为4m，而位移为零
C．4s末物体离出发点最远
D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同
6．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起．下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的竖直高度．若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的倍数为( ).
跳跃的竖直高度(米)
袋鼠
2.5
跳蚤
0.1
A．1
000
B．25
C．5
D．1
7．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
二、多选题。本大题共3小题，每小题所给四个选项中有多个正确选项。
8．在水平路面行驶的汽车遇突发状况紧急刹车，做匀减速直线运动，从开始刹车为计时起点，第1s末的速度是，第2s内的平均速度是，则下面结论正确的是
A．汽车刚刹车时的速度是12?
B．经4?s汽车的位移为18m
C．物体的加速度大小是
D．前2s内的平均速度是
9．一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则下列正确的是（
）
A．15s内汽车的位移为30m
B．前10s内汽车的加速度为3m/s2
C．20s末汽车的速度大小为1m/s
D．前25s内汽车做单方向直线运动
10．一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2（x以m为单位，t以s为单位）,下列正确的是
A．这个物体的初速度是2.5m/s
B．这个物体的加速度大小是10m/s2
C．这个物体的初速度是5m/s
D．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
三、填空题。本大题共4小题。
11．匀变速直线运动的位移公式：x=__________
(1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定_________，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
(2)当v0=0时，x=at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。
12．做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx=_______
13．为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图所示）．如果拍摄时每隔曝光一次，轿车车身长为，那么这辆轿车的加速度约为____________．
14．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，两车的v-t图像如图所示。已知t=6s时两车恰好并排行驶，则t=0~6s时间内：两车两次并排行驶的位置之间的距离为_______m，两车相距最远的距离为______m。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
15．火车沿平直铁轨匀加速前进，车头到达某一路标时，火车的速度为3
m/s,1
min后变为15
m/s，求：
(1)火车的加速度；
(2)经1
min时间火车的位移．
16．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向做匀速直线运动，速度大小分别为v1＝25m/s和v2＝20m/s，为了会车安全，两车车头距离d＝95m时，同时开始做匀减速运动，轿车和卡车匀减速的加速度大小均为a＝5m/s2，两车减到速度为v＝10m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长L1＝5m，卡车车身全长L2＝15m．
(1)当轿车速度刚减到10m/s时，两车是否已相遇?
(2)两车的会车时间是多少?(会车时间指从两车车头相遇至车尾分离的时间)
17．为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆，如图所示，已知AB间的距离为L1，BC间的距离为L2，已知汽车通过AB段与BC段所用的时间相等，将汽车的运动过程视为匀加速行驶，求标杆O与标杆A的距离x．
参考答案
1．B
【解析】物体速度减为零的时间，则20s内的位移．故选B．
2．C
【解析】AC．由图象可知A、B、C三质点在0～这段时间内的位移相等，时间也相等，所以平均速度也相等，故C正确，A错误；
BD．由图看出A质点先沿正方向运动后返回，其路程最大，则其平均速率最大，故BD错误。
故选C。
3．A
【解析】由题知初速度v0=20m/s，位移x=100m，末速度v=0，根据匀变速直线运动速度位移公式得：v2-v02=2ax，解得减速过程中的加速度为：a==m/s2=-2.0m/s2，“-”号表示加速度的方向与运动的方向相反．故A正确，BCD错误．
4．B
【解析】物体的加速度
；则5s内的位移：
；第5s内的位移：
，故选B.
5．B
【解析】A、由v-t图线可以看出，质点的速度先为负后为正，说明质点先沿负方向运动，速度减小为零后沿正方向运动，故A错误；
B、图线与时间轴包围的“面积”表示该段时间内的位移，前2s内质点的位移为x1=-m=-2m，路程s1=2m，后2s内质点的位移为x2=m=2m，路程s2=2m，所以4s内质点的位移为x=x1+x2=0，,路程s=s1+s2=4m，故B正确；
C、由上分析得知，4s末物体离出发点最近，即4s末物体回到出发点，故C错误；
D、根据图线的斜率看出，质点的加速度不变，方向沿正方向，而初速度沿负方向，则加速度方向与初速度方向相反，故D错误．
6．C
【解析】由v2=2gh可得v=；h1=2.5
m，h2=0.1
m，代入得v1∶v2=5∶1，选项C正确.
7．B
【解析】A、由图知，0.2-0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；
B、图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；
C、物体的位移等于s的变化量．则知0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误；
D、0-0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误．
8．AB
【解析】第2s末的平均速度等于2.5s时的瞬时速度，故2.5s时的瞬时速度为6m/s；则加速度；则汽车的初速度v0=8+4×1=12m/s；
故A正确，C错误；汽车静止需要的时间t==3s；故4s时汽车已经静止，则汽车的4s内的位移；故B正确；前2s的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故为v1=8m/s；
故D错误；故选AB．
9．AC
【解析】由图象可知，前15s内汽车的位移为△x=30m-0=30m．故A正确．在前10s内图线的斜率不变，说明汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，加速度为0，故B错误．位移-时间图线的斜率表示速度，则20s末汽车的速度．故C正确．汽车在前10s内向正方向做匀速直线运动，10-15s内静止，15-25s内反向做匀速直线运动，所以汽车的运动方向发生了改变．故D错误．故选AC．
10．BCD
【解析】根据x＝v0t+at2＝5t+5t2，知v0=5m/s，a=10m/s2．初速度的方向和加速度的方向相同．故BCD正确，A错误．故选BCD．
11．
正方向
【解析】[1]匀变速直线运动的位移公式是
[2]公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定正方向，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
12．aT2
【解析】设匀变速直线运动的初速度为，加速度为，则经过一个T的位移为
连续的第二个T内的位移为
可得
13．3.375
【解析】汽车长度4.5米，在图中占10个小格，代表4.5米．有图像可以看到题目给出了连续相等时间间隔内的位移，第一段位移有25个小格，则位移为
第二段位移有55个小格，则位移为
由连续相等时间间隔内的位移之差等于aT2，得
代入数据解得
14．80
15
【解析】
[1]已知t=6s时两车恰好并排行驶，由v-t图像的图形面积表示位移，根据几何关系可知2s到6s两车的位移相等，所以第一次并排时在2s末，则两车两次并排行驶的位置之间的距离为甲车2s末到6s末的位移，如图所示，由几何关系可得
[2]两车相距最远的距离为开始时刻，有
15．（1）
（2）540m
【解析】解：设v0方向为正
(1)根据速度时间公式得
(2)火车的位移
16．(1)两车车头未相遇(2)1s
【解析】(1)设轿车减速时间为t1
,
卡车减速时间为t2，则
①
②
则轿车在3s内减速的位移为
③
3s内卡车先减速2s，再匀速运动1s，则卡车3s内的位移为
④
⑤
故两车车头未相遇
(2)设会车时间为，则
⑥
解得
17．
【解析】充分利用通过AB段与BC段所用的时间相等这个条件，根据位移差公式有
Δs＝l2－l1＝at2
①
由①式可得：
②
再由B点是AC的时间中点，故B点的速度为AC段的平均速度，则有
vB＝
③
又
vA＝vB－at
④
联立②③④得
⑤
设O与A的距离为l，则
⑥
联立②⑤⑥解得