课时3.4
力的合成与分解
一、单选题。本大题共7小题,每小题只有一个选项符合题意。
1.同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是( )
A.3
N、4
N、5
N
B.3
N、5
N、9
N
C.4
N、6
N、11
N
D.5
N、6
N、12
N
2.将力F分解成F1和F2,若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角),则错误的( )
A.当F1<Fsinθ时,无解
B.当F1=Fsinθ时,一解
C.当F<F1时,有一解
D.当F1>Fsinθ时,有两解
3.一物体在几个力的作用下处于平衡状态,若保持其它力不变,而将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°,则物体所受合力的变化情况是( )
A.合力的大小先变大后变小
B.合力的大小先变小后变大
C.合力的方向逆时针转90°
D.合力的方向逆时针转180°
4.两个共点力的大小均为F,如果它们的合力大小也等于F,则这两个共点力之间的夹角为(
)
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5.将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是(
)
A.F1或F2都垂直于F
B.F1、F2与F都在一直线上
C.F1或F2的大小等于F
D.F1或F2的大小、方向都与F相同
6.如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A.
B.
C.F4
D.F4
7.下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中,正确的是(
)
A.合力一定大于其中任意的一个分力
B.合力有可能小于其中任意一个分力
C.两个分力的大小不变夹角在0~180°之间变化,夹角越大,其合力也越大
D.两个力和的夹角不变,大小不变,只要增大,合力F就一定增大
二、多选题。本大题共3小题,每小题所给四个选项中有多个正确选项。
8.关于几个力与其合力,下列说法正确的是( )
A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D.求几个力的合力遵循平行四边形定则
9.下面关于合力和它的两个分力的叙述中,正确的是( )
A.两个力的合力,一定大于其中任意一个力
B.两个力的合力,有可能小于其中任意一个力
C.两个力的夹角在0~180°之间,夹角越大,其合力越大
D.两个力的夹角在0~180°之间,夹角越大,其合力越小
10.如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起,当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105
N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,下列判断正确的是( )
A.该汽车的重力等于1.0105
N
B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0105
N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小
三、解答题。本大题共6小题,解答过程必修有必要的文字说明,公式和解题过程。
11.某同学做“探究求合力的方法”的实验,实验装置如图甲所示,其中两个主要步骤如下:
①用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记下O点的位置,读出并记录两个弹簧测力计的示数;
②只用一个弹簧测力计,通过绳套拉橡皮条使其伸长,读出并记录弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这3个力的图示,并求出F1、F2的合力,如图乙所示.
(1)以上两步骤均有疏漏:
在①中是_____________________;在②中是________________________
(2)图乙所示的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是___________
(3)重新做上述实验,使橡皮条结点到达某一位置O,O点的位置_______(填“需要”或“不需要”)与前一次相同.
12.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
①图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是___________(填“F”或“F′”)。
②本实验采用的科学方法是:(______)
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
③实验中可减小误差的措施有:(______)
A.两个分力F1、F2的大小要尽量大些
B.两个分力F1、F2间夹角应越大越好
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.AO间距离要适当,将橡皮筋拉至结点O时,拉力要适当大些
13.如图所示,倾角为θ=的斜面上放着一个木箱,F与水平方向成角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系,把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy,并计算它们的大小。
14.医生在治疗腿脚骨折时,常用如图所示的牵引方法。试算出图中伤腿所受的拉力。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2)
15.自制一个平行四边形模型(如图),结合模型讨论以下问题:
(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变?
(2)合力是否总是大于两个分力?合力何时达到最大值,何时达到最小值?
(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时,它们的合力如何计算?
说一说你的想法,并与同学交流。
16.如图所示,在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B,在两球之间夹一弹簧,弹簧的劲度系数为10N/m,用两条等长的线将球C与A、B相连,此时弹簧被压缩10cm,两条线的夹角为90°.求
(1)杆对A球支持力大小;
(2)C球重力大小
参考答案
1.A
【解析】3N和4N的合力范围为1N~7N,5N在其合力范围内,三个力的合力可能为零,则物体可能处于静止状态,故A正确;3N和5N的合力范围为2N~8N,9N不在其合力范围内,三个力的合力不可能为零,则物体不可能处于静止状态,故B错误;4N和6N的合力范围为2N~10N,11N不在其合力范围内,三个力的合力不可能为零,则物体不可能处于静止状态,故C错误;5N和6N的合力范围为1N~11N,12N不在其合力范围内,三个力的合力不可能为零,则物体不可能处于静止状态,故D错误.所以A正确,BCD错误.
2.D
【解析】A.时,分力和合力不能构成三角形,无解,故A正确;
B.当时,两分力和合力恰好构成三角形,有唯一解,故B正确;
CD.当时,根据平行四边形定则,如图,有两组解,若,只有一组解,故C正确,D错误;
本题选错误的,故选D。
3.C
【解析】物体在几个力的作用下处于平衡状态,则有其中某一个力而其余力的合力大小相等,方向相反,将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°,则物体所受合力一直变大,合力的方向逆时针转90°,故C正确,ABD错误;
故选C.
4.D
【解析】两个相等的共点力大小为10N,而合力的大小也为10N,因此由等边三解形的知识可知,当它们之间的夹角为120°时,合力即为10N,如图所示,故D正确.
5.D
【解析】
如图所示重力可以分解为水平向左的力和与绳子拉力相反的力,其中水平向右的力方向与重力方向垂直,故A可能;
两分力等大且夹角为120°时,分力大小等于F,C可能;如果两力F分解为同方向上的两个力,则一定满足,故B可能D不可能.
6.C
【解析】原来物体静止,F1、F2、F3和F4四个共点力的合力为零,则F1、F2、F3三个力的合力F′与F4大小相等,方向相反.将F4的方向沿逆时针转过60°时,F4与F′的夹角为120°,则合力大小等于F4.故C正确,ABD错误.
7.B
【解析】不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边形定则,故合力可能大于、小于或等于任意一个分力,故A错误,B正确;两个共点力的夹角在0~180°之间,其合力随两力夹角的增大而减小,故C错误;若夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,若F2与F1反向,F1>F2,则合力F减小,故D错误;故选B.
8.ACD
【解析】合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同,选项A正确;合力与分力效果相等,但合力不是物体受到的力,故B错误;合力的作用可以替代原来那几个力的作用,选项C正确;求几个力的合力遵循平行四边形定则,选项D正确;故选ACD.
9.BD
【解析】AB.合力与分力是等效的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和之间,合力不一定大于其中任意的一个力,也可能小于其中任意一个力.故A错误,B正确;
CD.设两个分力大小分别为F1和F2,它们之间的夹角为α,则由数学知识得到,合力
当α增大时,cosα减小,则F减小,即两个力的夹角在0~180°之间,夹角越大,其合力越小.故C错误,D正确;
故选BD。
10.BD
【解析】A.汽车对千斤顶的压力为1.0105N,根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为1.0105N,但汽车的重力不一定等于1.0105
N,故A错误;
B.将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1和F2,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,由2F1cosθ=F可得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0105N,故B正确;
CD.继续摇动把手,两臂靠拢,夹角减小,由分析可知,F不变,当减小时,cos增大,F1减小,故C错误,D正确。
故选BD。
11.记下两条细绳的方向
把橡皮条的结点拉到了同一位置O点
F
不需要
【解析】(1)以上两步骤均有疏漏:[1].在①中是记下两条细绳的方向;[2].在②中是把橡皮条的结点拉到了同一位置O点;
(2)[3].
图中F′是通过作图的方法得到合力的理论值,F而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条,使橡皮条伸长到O点,使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同,测量出的合力.故方向一定沿AO方向的是F,由于误差的存在F和F′方向并不在重合.
(3)[4].重新做上述实验,使橡皮条结点到达某一位置O,O点的位置不需要与前一次相同.
12.F′
B
ACD
【解析】①[1]方向一定沿AO方向的是用单个弹簧称拉橡皮筋时的拉力,所以F′的方向才一定沿AO方向。
②[2]本实验采用的科学方法是等效替代法,故选B。
③[3]A.两个分力F1、F2的大小要尽量大些,可以减小测量及作图时的偶然误差,A正确;
B.两个分力F1、F2间夹角应该恰当才好,不是越大越好,B错误;
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行,确保各力在同一平面,可以减小作图的引起的误差,C正确;
D.AO间距离要适当,将橡皮筋拉至结点O时,拉力要适当大些,可以减小测量及作图时的偶然误差,D正确;
故选ACD。
13.Fx=,Fy=F
【解析】如图作出分力Fx和Fy
它们的大小
14.80N
【解析】设绳子张力为F,则
图中伤腿所受的拉力大小等于伤腿靠近的滑轮两侧绳子的拉力的合力大小,即
15.见解析
【解析】(1)在两个分力的大小不变的情况下,两分力的夹角越小,合力就越大;两分力的夹角越大,则合力就越小。
(2)合力不一定总是大于两个分力,在两个分力的夹角为钝角时,合力就可能比分力小;当两个分力的夹角为0°时,合力最大;当两个分力的夹角为180°时,合力最小。
(3)当两个分力之间的夹角为0°时
F合=F1+F2
当两个分力之间的夹角为180°时,它们的合力
F合=∣F1-F2∣
可见,当两个分力间夹角变化时,合力F的大小和方向也会随之变化。
16.(1)3N
(2)2N
【解析】(1)根据胡克定律得,弹簧的弹力大小为:F=kx=10×0.1N=1N
分析A球的受力情况,根据平衡条件得:
Tcos45°=F
N=G+Tsin45°
解得:T=N;N=3N
(2)对C球:2Tsin45°=GC
解得:GC=2N