高一下学期数学期末试题

高一下学期数学期末试题
时间：120分钟 满分：150分
第I卷（选择题 共60分）
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分)
1. 已知扇形的周长为，圆的角为，则该扇形的面积是 （ ）
A． B． C． D．
2. 若>，>，则角在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 下列命题正确的是 （ ）
A 若·=·，则= B 若，则·=0
C 若//，//，则// D 若与是单位向量，则·=1
4. 已知角的终边过点P（，），（），则的值是（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
5. 计算下列几个式子，①,
②2(sin35cos25+sin55cos65), ③ , ④ ，结果为的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
6. 已知为锐角，=（，），=（，—），且，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
7. 将函数的图像向左平移，则所得到的函数解析式为（ ）
A B
C D
8. 若 ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
A. B. C. D.
9. .已知A（，）、B（，）、C（3，）三点共线，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
11. 设a=，，，则有（ ）
A．b12. ，，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
高一下学期数学期末试题答题卡
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 函数的最大值是 。
14. 若向量=（0，1），=（2，3），=（-2，-1），则用以和为基底表示为= 。
15. 设=，=, 则= 。
16. = 。
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）
17.（本小题12分）
(1) 化简
(2) 计算
18. （本小题12分）
设两个非零向量和不共线，若+ , 2+5 , -2
(1) 求证A、B、D三点共线.
(2) 试确定实数k的值，使的k+与+k共线.
19. （本小题12分）
已知函数
（1）求的定义域.
（2）若角在第二象限且，求.
20. （本小题12分）
已知右图是函数,的图像.
（1）求的解析式.
（2）求函数的对称轴.
21. （本小题12分）
已知向量向量,求的最小值.
22. （本小题14分）
在四边形ABCD中,A(1,2),B(2,3),C(3,1),D(x,y)
（1）若,试求x,y的关系
（2）满足（1）的同时又有，求x,y的值，及四边形ABCD的面积
高一下学期数学期末试题答案
一、选择题：（每小题5分共计60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B A C C B B B D B C
二、填空题：（每小题4分，共计16分）
13、 　14、 　15、 16、
三、解答题：
17. 解：(1) ==
(2)原式====
18. 解：(1) =+=2+5+2=3(+)=3
与共线
A、B、D三点共线。
(2) k+与+k共线，即存在实数k，使得
k+=（+k），
=1，则k=
19 解：(1) , ()
(2) 在第二象限且
==
20 解：(1)由图知，A= =a+3a=3
=6 , 则=
又函数过（0，1）点，则且
=
（2）
（）
函数的对称轴为（）
21 解： ，则=
则
的最小值是1。
22 解：(1) A(1,2),B(2,3),C(3,1),D(x,y)
=0
（2） C(3,1),D(x,y)
又 ，即=,,
则 ，即 由上可得四边形ABCD为梯形， ，则=