北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计

六年级数学上册《圆的面积》教学设计
教学目标
1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。　　
2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。　　
3.情感目标：探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
重点难点
重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
难点：圆的面积计算公式的推导过程
教学过程：
一、创设情境，导入课题
1，小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？
学生探讨，交流。
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？
2，小动画：课件展示
师：小斑马吃到草的平面图形是什么?
面积有多大？
学生猜测。
师：
对，就是圆的面积，那么，同学们会算圆的面积吗？
学生回答。
师：大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会解决。今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。
板书课题：圆的面积
二、建立概念，探讨方法
1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义，想一想什么是圆的面积呢？学生讨论回答，说出自己对圆面积含义的理解，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法），学生讨论。
3、总结方法：割补转换的方法。
三、探索规律，总结公式
1、用课件展示4等分圆，8等分圆，16等分，32等分圆的情况。
2，学生分组操作：拿出学具拼一拼，看看能拼成一个什么图形?并考虑拼成的图形与原来的图形有什么关系？
从而得出规律：分得等分越多越行四边形或长方形。
3、转化思考并提出问题：
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?
（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
4、课件展示，学生观察讨论，得出规律：
（1）长方形的长等于圆周长的一半。
（2）长方形的宽等于圆的半径。
5、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？
圆的面积
=
长方形的面积
6、导出公式：
圆的面积
=
长方形的面积=
长
×宽=
圆周长的一半×半径
S
=πr2
7，拓展探究：
由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，你是否受到了启发？刚才还有同学把圆转化成了平行四边形，能试着推出圆的面积公式吗？
小组讨论探究尝试，导出公式：
圆的面积=平行四边形的面积=底×高=圆周长的一半×半径
S
=πr2
四、应用公式，解决问题
1、一个圆的半径是
4
厘米。它的面积是多少平方厘米？
2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
五、课堂总结
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
六、板书设计
圆的面积
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积=底
×
高
圆的面积=圆周长的一半×半径
圆
的
面积=
πr
×
r
S
=πr2