河南省信阳市息县第一重点高中2022届高三上学期9月质量检测数学试题（Word版含答案）

息县第一高级中学2022届高三上学期9月质量检测
文科数学
一?选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
设命题，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知集合，则（
）
A.
B.
C.
D.
3.
函数的定义域是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
“x
+
y
>2”是“x
>1且y
>1”的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
5.
已知命题，命题，则下列命题为真命题的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
若，则下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.
函数的图象大致是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
甲?乙，丙?丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲?乙，丙?丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（
）
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
9.
已知函数关于直线对称，对任意实数恒成立，且当时，，则（
）
A.
B.
C.
D.
10.
牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在的冰箱中，保鲜时间为；而放在的厨房中，保鲜时间则为假定保鲜时间单位：）与储藏温度（单位：）之间的关系为为常数，），则牛奶储藏在环境下的保鲜时间为（
）
A.
B.
C.
D.
11.
已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
12.
已知定义在的函数满足：，其中为的导函数，则不等式的解集为（
）
A.
B.
C.
D.
二?填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.
___________.
14.
已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.
15.
若定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②为奇函数.则函数的一个解析式可以是___________.
16.
已知是上的以为周期的奇函数，则___________，___________.
三?解答题（共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.）
17.
已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18.
已知函数有零点；.
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，为假，求实数的取值范围.
19.
已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数取值范围.
20
已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，则是否存在实数使得成立？若成立，求出的值；若不成立，请说明理由.
21.
2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强“德尔塔”变异毒株?“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当年产量不足万箱时，；当年产量不低于万箱时，若每万箱口罩售价万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；
（2）年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？（注：）
22.
已知函数.
(1)当时，求证：；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
息县第一高级中学2022届高三上学期9月质量检测
文科数学
答案版
一?选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
设命题，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
2.
已知集合，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
3.
函数的定义域是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
4.
“x
+
y
>2”是“x
>1且y
>1”的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
答案：B
5.
已知命题，命题，则下列命题为真命题的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
6.
若，则下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
7.
函数的图象大致是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
8.
甲?乙，丙?丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲?乙，丙?丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（
）
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
答案：C
9.
已知函数关于直线对称，对任意实数恒成立，且当时，，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
10.
牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在的冰箱中，保鲜时间为；而放在的厨房中，保鲜时间则为假定保鲜时间单位：）与储藏温度（单位：）之间的关系为为常数，），则牛奶储藏在环境下的保鲜时间为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
11.
已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
12.
已知定义在的函数满足：，其中为的导函数，则不等式的解集为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
二?填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.
___________.
答案：
14.
已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.
答案：
15.
若定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②为奇函数.则函数的一个解析式可以是___________.
答案：（答案不唯一）
16.
已知是上的以为周期的奇函数，则___________，___________.
答案：
①.
②.
三?解答题（共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.）
17.
已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
答案：（1）或；（2）.
18.
已知函数有零点；.
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，为假，求实数的取值范围.
答案：（1）；（2）.
19.
已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数取值范围.
答案：（1）；（2）.
20
已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，则是否存在实数使得成立？若成立，求出的值；若不成立，请说明理由.
答案：（1）递增区间为和，递减区间为；（2）不存在，理由见解析.
21.
2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强“德尔塔”变异毒株?“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当年产量不足万箱时，；当年产量不低于万箱时，若每万箱口罩售价万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；
（2）年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？（注：）
答案：（1）；（2）年产量为万箱.
22.
已知函数.
(1)当时，求证：；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
答案：(1)证明见解析；(2).