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高中数学人教A版必修1《幂函数》精品教学课件
成都市新都香城中学 吴富珍
第二课时
本节课学习目标：
1）继续研究幂函数的性质：图像、单调性、值域；
2）学会利用函数的奇偶性作图；
3）学会利用图像分析函数的单调性和值域，培养
数形结合的思想；
4）利用幂函数的单调性和值域比较大小。
5）进一步学会研究一个函数的常规方法
1.幂函数定义式是怎样的？有何特点？
复习：
2.如何判断幂函数 的奇偶性？
3）：对 ，（ 、 是互质的两个正整数）
1）：若 是偶数，则为偶函数；
2）：若 是奇数，则为奇函数；
若 是奇数，是 奇数，则奇函数；
若 是偶数，则非奇非偶；
若 是奇数，是 偶数，则偶函数。
3.分别求出下列各幂函数的定义域，并判断奇偶性。
3）
2）
5）
4）
7）
6）
8）
1）
性质（三）图像
（1）作一个函数的图像基本步骤有哪些？
（列表-----描点------连线）
（2）在同一直角坐标系上作出 ， ，
， ， 的图象。
结论：函数
1）：在 是增函数；
2）：图像过定点 和
3): 上草图
（3）在同一直角坐标系上作出 ， ，
， ， 的图象。
结论：函数
1）：在 是减函数；
2）：图像过定点
3）: 图象以x轴和y轴为渐近线。
例题1
1
2
3
4
5
6
7
（四）单调性
（1）分析函数单调性的方法有哪些？
（定义法和图像法）
例2：说出下列函数的单调区间
（1）
（4）
（5）
（2）
（6）
（3）
练习2：已知 是递增的
幂函数，求 的解析式。
例3：比较下面个小题中两个数的大小。
（2）
（1）
（3）
练习3：将下列个数按从小到大的顺序排列起来。
，
，
，
，
，
，
，
函数 和 的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点 ,且 ．
（Ⅰ）请指出示意图中曲线 ,分别对应哪一个函数
（Ⅱ）若 ， ,且 ，
,指出 ， 的值，并说明理由.
（Ⅲ）结合函数图像的示意图，判 断 ，
, ， 的大小,并按
从小到大的顺序排列．
课后思考题：
课堂小结：
本节课知识要点
（1）利用幂函数 的奇偶性作图
（2）利用函数图像分析单调性
（3）利用幂函数 单调性比较大小
