（沪教版）五年级数学下册教案 长方体和正方体的体积

数学公开课教案设计
课题 长方体和正方体的体积 学科 数学 执教者 顾笑欢
学校： 诸翟学校 班级 五3 教时：1 日期 2012.3.21
一、教学目标：1、通过实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，正确计算长方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。2、在操作、观察、分析、比较等活动中提高学生的动手操作能力，进一步发展空间观念。3、增强学生学习数学的兴趣与信心，学会与他人合作。二、教学重点与难点：探索长方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体的体积计算方法。三、制定依据：1.内容分析：长方体与正方体的体积计算，这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，这是学生空间观念发展中的一次重要的飞跃。长方体、正方体的体积计算也是学生进一步理解体积的概念、进一步掌握体积的计量单位和以后计算各种组合立体图形体积的基础。2.学生实际：长方体与正方体，学生已在前几年积累了丰富的经验。在前几节课的学习中，学生已掌握了体积的概念，认识常用体积单位，长正方体的各部分名称以及特征，并知道正方体是长方体的特殊现象。这些都为学习长正方体的体积打下了必备的知识基础。估计学生对于长正方体的体积的计算并无很大的困难，但对于长方体体积公式的推导过程可能是“知其然，而不知所以然”。因此本课重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，经历观察猜想----实践验证----归纳总结的探究的过程，习得一种数学学习的方法。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
准备环节 回顾：什么是体积？ 常用的体积单位有哪些？一个体积单位含义。 同桌交流 为本堂课做好准备。
一、复习引入 1、复习用数体积单位的方法计量立体图形的体积。2、揭示课题 交流，说说是怎么数的。 为动手操作活动做铺垫。
二、观察猜想 1、猜想：长方体的体积大小和什么有关？2、分别变化长方体的长、宽、高 ，说说长方体体积的变化？有什么发现？3、归纳：长方体的体积大小和长、宽、高有关。 观察交流 初步感知体会，长方体的体积大小和长、宽、高有关。
三、实践验证 1、动手实践操作（1）出示记录表，提出活动要求。（2）同桌合作学习，完成活动记录表。（3）汇报结果2、发现总结长方体体积公式（1）观察，从表格中你发现了什么？（2）每排小正方体的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么联系？（3）归纳长方体体积计算公式长方体的体积＝长×宽×高V＝ abh3、运用长方体体积公式，尝试练习4、迁移推导出正方体的体积计算公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a = a3a3读作a的立方，表示3个a相乘。4、运用正方体体积公式，尝试练习 同桌合作动手操作完成记录集体交流沟通每排小正方体的个数、每层的排数、层数与长、宽、高的联系独立练习交流反馈 让学生在动手实践中自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。利用正方体是特殊的长方体，正方体的长宽高都相等推导正方体的体积计算公式。
四、公式提炼 1、小丁丁和小胖在争论一个有关长方体体积的问题，小丁丁说：“只要知道长方体的底面积和高，就可以求出长方体的体积。”小胖说：“不可以。只有知道长方体的长、宽、高，才能求出体积。”2、你认为谁说的对？（1）理解“底面积”（2）提炼：长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh 同桌讨论反馈交流 对长正方体体积计算公式进行提炼，为后续的练习与应用早作准备。
五、巩固应用 1、一个长方体的纸板箱的底面积是16 dm2，高是7dm,它的体积是多少立方分米？2、一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？（机动） 独立思考完成反馈交流 运用长正方体体积公式解决生活中的问题。
六、课堂总结 今天我们学习了什么内容？说说你有哪些收获？ 回顾总结尝试归纳 渗透学习的方法。
板书设计：长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长　　　　　　 V＝abh　　　　　　　 V＝a×a×a＝a3 a3读作a的立方，表示3个a相乘。长方体（正方体）的体积＝底面积×高V＝sh