北师大版数学四年级上册乘法分配律教案

乘法分配律
一、概述
1、学科：小学四年级数学
2、面向学生：小学四年级学生
3、课时：1课时
4、学习内容：乘法分配律
二、教学目标分析
1、学生能够理解并掌握乘法分配律，而且能够用字母表示。
2、学生能够灵活运用乘法分配律进行简便运算。
3、引导学生借助已有的知识基础与生活经验，让学生能够进行自主观察、归纳、概括数学知识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
三、学习者特征分析
学生在之前已经学习过乘法的交换律与结合律，加法的交换律与结合律，以及应用这些规律进行简便运算。学生掌握了一些算式的规律，已有一些探索规律的方法与经验。因而在探索与发现【三】乘法分配律的学习中，经教师的引导，学生能够达到理想的学习效果。
四、教学策略选择与设计
教学策略：讲授法，发现法，讨论法。
教学策略设计：设计问题情境，建立假设，验证假设，归纳与应用。
五、教学过程
【一】创设情境，调动参与
1、谈话引入。
教师要赠送学生小礼品，但前提是需要学生回答问题，然后再把奖品送给回答正确的同学。
2、课件出示问题情境。
老师今天带来了书签和钢笔，书签有三个，每个的价格为9元；钢笔有三支，每支的价
格为11元。那么，请问同学们，老师购买这些物品一共要花多少钱？
3、学生计算。
让学生根据教师的问题，在草稿本上列出算式，并计算出结果。
设计意图：从学生熟悉的生活情境与已有认知水平出发，以奖品和学生的认知基础进入新课。对于学生来讲，有探索新知的吸引力。
4、解决问题。
指名学生说答案，并说出解题思路。学生说算式，教师同时板书。
方法一：（9+11）×
3=60
方法二：
9×
3+11
×
3
=
60
这两种方法有什么关系吗？引导学生发现：这两个算式可以用一个等号连接起来，（9+11）×
3
=
9×3+11×3。
讨论这两种方法所列算式，哪种计算更为简便？
设计意图：在比较中为后续的猜想举例，概括规律做好铺垫。让学生讨论哪种算式比较好计算，为后面的简算做好铺垫。
【二】引导探究，发现规律
1、课件出示问题情境。
请学生认真观察主题图，从图中获得哪些信息，同桌之间互相说一说。
某小学六年级共有三个班，平均每班有40人；四年级有三个班，平均每班有42人。那
么该学校六年级与四年级一共有多少人？
2、学生计算。
学生独立解决问题，尝试用不同方法列算式。
3、学生交流算法并汇报。
学生先与同桌互相交流算法，然后学生汇报，说出两种不同的思考方法和算式。教师结合学生的回答并板书。
（40
+
42
）×
3
40×3+42×3
设计意图：一道题目里有两种不同的算法，让学生仔细观察，认真思考。让每个学生能够在探索中有所收获。
4、合作交流，发现规律。
这两道题为什么会有两种算法？观察这两种算法，你发现这两个算式有什么联系？
（40
+
42
）×
3
=
40×3+42×3
教师引导，学生归纳。等号左边算式中的两个加数的和与一个数相乘的积，等于右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。
5、举例验证
但那是不是巧合呢？它具不具有普遍性呢？所以，请学生按照刚才发现的规律，每人再写出这样的两个算式，并试着再算一算，看看这个规律是不是具有普遍性。
6、揭示规律
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。【出示课题】
7、用字母表示
教师引导，用a
,b
,
c分别表示三个数，让学生用字母表示出乘法分配律，并指名学生上台板书。（a
+
b）
×
c
=
a
×
c
+
b
×
c
8、拓展延伸
如果括号里不止两个数，是三个数、四个数的和去乘一个数，又该怎么办？
让学生举例验证，教师引导：用括号里的每一个数去和括号外面的数相乘。
【三】加强应用，深化理解
1、
游戏
同桌两人互相协助，举一个乘法分配律的例子，一个人说出乘法分配律左边部分，另一个人就说出乘法分配律右边部分。
设计意图：游戏中学习知识，有助于知识的巩固强化。
2、
判断正误。
（33
+
8）
×
10
=
33
×
10
+
8×
10
（4+
10）
×
5
=
4
×
5
+
10
29
×
10
+
1×
10
=（29
+
1）
×
10
64
×
36+
64×
4
=（64+
36）
×
4
【四】知识拓展
1、28×538
+
538×73
乘法分配律的逆向使用
2、25×39
+
25
乘法分配律的简算运用。任何数与1相乘积都等于它本身，所以将25×1。
3、77×101
乘法分配律的简算运用。将101拆分成100与1。
【五】课堂小结
1、今天我们发现了什么规律？
2、什么是乘法分配律？
3、乘法分配律在做题中有什么应用呢？
教学过程流程图：
板书设计：
乘法分配律
（
9
+
11
）×
3
=
9
×
3
+
11
×
3
（40
+
42
）×
3
=
40×3
+
42
×
3
（a
+
b）
×
c
=
a
×
c
+
b
×c
七、教学评价设计
1、
侧重于学生对多种方法解决问题的能力，并能够观察、分析、概括、猜想、验证、合作交流等探索活动的评价。
2、
关注学生相互之间的合作交流。
八、帮助和总结
1、引导学生发现同一道题目可以列两种不同的算式，并比较两种算式，发现它们所得结果是一样的。
2、针对同一道题目的两种不同算式的做法，引导学生观察思考哪种做法更为简便。
3、引导学生根据算式的特点说出其规律，从而总结出乘法分配律。
开始
提出问题
媒体描述上述现象
列式计算、观察、比较
分析、猜想、验证
结束新课
判断
归纳总结
错误
正确
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