北师大八年级下册第二章分解因式单元复习

第二章 分解因式单元复习
知识点1：分解因式的定义
．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
知识点2：整除问题
．可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ）
A．61，63 B．63，65 C． 65，67 D． 67，69
．对于任何整数，多项式都能被（ ）
A．整除 B．整除 C．3整除 D．不能确定
．两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）
A．4 B．8 C．4或-4 D．8的倍数
知识点3：找公因式
．_________
．多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
知识点4：用提公因式法分解因式
．多项式:的一个因式是,那么另一个因式是( )
C D..
．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
．多项式的分解因式结果（ ）
A． B． C． D．
．________)
知识点5：判断一个多项式是否可用平方差公式进行因式分解
．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
．下列各式中，能用平方差分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
知识点6：直接用平方差公式分解因式
．分解因式得（ ）
A． B． C． D．
．分解因式：= 。
知识点7：用提公因式法和平方差公式分解因式
．分解因式：(1)m3—4m= ．(2) ．
知识点8：完全平方式
．若多项式是完全平方式，则k的值为（ ）
A．—4 B．4 C．±8 D．±4
．若是关于x的完全平方式，则k=
知识点9：判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解
．下列多项式能分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
知识点10：直接用完全平方公式分解因式
．把下列各式分解因式：
(1)； (2)； (3)； (4)
知识点11：用提公因式法和完全平方公式分解因式
．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x； (2)ax2y2+2axy+2a
知识点12：综合运用各种方法分解因式
．把下列各式因式分解
(1) (2)
(3) (4)
知识点13：利用分解因式进行计算
．利用因式分解计算：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6)
．求值：其中
．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7．8cm，r=1．1cm时剩余部分的面积（π取3．14，结果保留2个有效数字）
知识点14：综合
．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
．下列分解因式错误的是（ ）
A．15a2+5a=5a(3a+1) B．-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
C．k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) D．a3-2a2+a=a(a-1)2
．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．
B．
C．
D．
．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
．若多项式因式分解为(x+1)(x-2)，则a= ，b= 。例
知识点17：用十字相乘法分解因式
．例题：用十字相乘法分解因式
(1) x2+5x+6 (2) x2-5x+6 (3) x2-5x-6 (4) x2+5x-6
．练习：用十字相乘法分解因式
(1) x2+7x+12 (2) x2-8x+12 (3) x2-x-12 (4) x2+4x-12
(5) y2+23y+22 (6) x2-8x-20 (7) x2+9x y-36 y2 (8) a2+6ab+5 b2