苏教版数学六年级上册《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计
教材简析：
学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习十通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。
教学目标：
1、通过自学、观察、思考和讨论，使学生认识互为倒数的两个数的关系，掌握倒数的意义，学会对倒数的正确表述。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：根据倒数的意义求一个数的倒数。
教学难点：理解互为倒数的含义。
教学过程：
一、设疑导入
1、口算
×
×
×
×
×
×
2、师述：通过学生观察发现计算的结果都是1，而且每组算式中的两个分数分子与分母都调换位置。它们究竟是怎样的特殊关系。今天这节课，我们就一起来研究其中的奥秘。（板书课题）
二、教学倒数的意义。
1、学习例7
1）出示例题，要求学生找出乘积是“1”的两个数，
并照样子试着写出一组乘积是“1”的数。
2）师述：大家一定觉得非常有趣，想知道其中的奥秘了吧？
下面，就请同学们自学课本第50页有关的内容，同时思考以下几个问题：
①你是怎样找两个数的乘积是1的？
②什么叫倒数？怎样理解“互为”？（举例：同桌、朋友、互相垂直、互相平行…）
（板书：乘积是1的两个数互为倒数。）
③倒数必须具备几个条件？倒数是几个数的关系，这几个数有什么特点？
2、表述倒数的意义。
（1）在例7中：因为×=1，所以和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。
（2）指着×＝1，×＝1，谁来照上面的样子说一说？
3、小结
刚才我们一起认识了倒数，那么倒数只是一个数吗？
明确：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系。（在“两个数”和“互为”下面加着重号）当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。
4、练习：
（1）运用刚才学习的知识判断下面各题。
①是倒数。（
）
②和3都是倒数。（
）
③得数为1的两个数互为倒数。（
）
④是的倒数。
（
）
（2）练习十第1、2题。
三、教学求倒数的方法。
1、师问：我们已经理解了倒数的意义，你能找出一个数的倒数吗？
自己试着写出和的倒数，再同桌交流写出倒数的方法。
（指导学生正确书写一个数的倒数，不能用“=”连接。）
2、全班汇报，小结求倒数的方法。
求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（还可以根据倒数的意义，用1除以这个数求。）
3、小组讨论：是不是只有分数才有倒数呢？整数有没有倒数呢？
出示：5的倒数是多少?1的倒数呢？
0有倒数吗？为什么？
通过交流，使学生明确：5可以看作，它的倒数就是，也可以这样想，因为5×＝1，所以5的倒数就是；1×1＝1，所以1的倒数是1；0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，不可能得1.
4、完成书本第50页练一练
学生独立完成，指名口答。
5、师述：现在，你会求一个分数的倒数了吗？你会求一个非0的整数的倒数了吗?那么，下面这两个数的倒数你会求吗？
出示：0.1的倒数是多少？1的倒数是多少？
小组讨论，全班交流
四、巩固练习，拓展延伸。
1、练习十第4题
完成后，一组组引导学生观察，发现规律：
1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
3）几分之一的倒数都是整数。
4）非0自然数的倒数都是几分之一。
2、判断：
（1）真分数的倒数大于1
（
）
（2）假分数的倒数小于1。
（
）
（3）0.2的倒数是5。
（
）
（4）1的倒数是1，0的倒数是0。
（
）
（5）15的倒数是。
（
）
（6）因为×2×6=1，所以、2和6互为倒数。
（
）
3、游戏环节
出示小黑板每组一块，写6个数，让学生往后传着写，遇到有错的后面人改。结束后那组写的快，看看有几人帮别人改的。
3、填空：
（1）0.8的倒数是（
）；（2）1的倒数是（
）；
（3）（
）×＝（
）×=（
）×（
）=1
问：如果把1去掉，你有几种填法？
五、课堂小结
师：通过这节课的学习，你学会了什么？
六、作业。
练习十第5、6题
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