2021-2022学年鲁教五四新版八年级上册数学《第4章 图形的平移与旋转》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版八年级上册数学《第4章 图形的平移与旋转》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 309.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-28 21:35:23 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版八年级上册数学《第4章
图形的平移与旋转》单元测试卷
一．选择题
1．下列物体的运动不是旋转的是（ ）
A．旋转的摩天轮
B．正在走动的时针
C．骑自行车的人
D．正在转动的风车叶片
2．下列事件中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4米
B．小明在荡秋千
C．电梯从1楼到12楼
D．一物体从高空坠下
3．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A．7
B．9
C．14
D．18
4．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（ ）
A．改造后小路的长度不变
B．改造后小路的长度变小
C．改造后草地部分的面积变小
D．改造后草地部分的面积不变
5．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
6．如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（ ）
A．60°
B．72°
C．75°
D．90°
7．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大
B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大
D．无法确定
8．如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O是原点，点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE，连接AC，DB，若三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
9．一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为6cm，当重物上升4πcm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
二．填空题
10．如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是
m．
11．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某公园在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为240m，且小桥宽忽略不计，则小桥总长为
．
12．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置，若点E是BC的中点，BF＝18cm，则平移的距离为
cm．
13．如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转
度构成的．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为
m．
15．把点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位得到的点的坐标为
．
16．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是
．
17．时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是
．
18．一块直角三角板ADC中，D为直角顶点，∠A＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，得到△AEB，其中E为直角顶点，则∠BAD＝
．
三．解答题
19．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．
20．某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路的面积是多少？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
21．张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条．南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？
22．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？
【特殊化】
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；
（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；
【一般化】
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
23．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．
（1）将△ABC向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）△A'B'C'的面积为
；
（3）利用网格在图中画出△A'B'C'的中线B'D，高线B'E；
（4）在图中能使S△PAC＝S△BAC的格点P的个数有
个（点P异于B）．
24．如图1，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）
（1）直接写出S△ABC＝
；
（2）已知点D（﹣1，m），满足S△BCD＝S△ABC，求m的值；
（3）如图2，把直线AC以每秒1个单位长度的速度向右平移，求平移多少秒时该直线恰好经过B点．
25．小明与小刚约好下午4：30在书店门口集合，一同去买课外用书．当小明下午4：00出门赶到书店门口时（路上用去的时间不超过1小时），却没有见到小刚．他怀疑自己迟到了，于是朝书店墙上的时钟一看，只见钟面上的时针与分针刚好重合在一起．请你运用学过的数学知识计算一下，这时的准确时间是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：骑自行车的人在前进的过程中没有发生旋转．
故选：C．
2．解：小明向北走了4米是平移，A错误；
小明在荡秋千是旋转，B正确；
电梯从1楼到12楼是平移，C错误；
一物体从高空坠下是平移，D错误；
故选：B．
3．解：图中五个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故选：C．
4．解：根据平移的性质可知，改造后草地部分的面积不变．
故选：D．
5．解：由平移的性质可知，AC＝DF，AD＝CF＝2，
∵△ABC的周长为12，
∴AB+BC+AC＝12，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+FD+AD＝AB+BC+CF+DF+AD＝12+2+2＝16，
故选：C．
6．解：因为五角星的五个顶点等分圆周，
所以360°÷5＝72°，
所以这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，
那么这个角度至少为72°．
故选：B．
7．解：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；
小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y．
所以l2和l1占地面积一样大．
故选：C．
8．解：∵点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，
∴BE＝2，BC＝3﹣2＝1，
∵图中阴影部分与三角形DBE等高，三角形DBE的面积为3，
∴图中阴影部分的面积为＝3×＝．
故选：D．
9．解：设定滑轮逆时针旋转的角度是n°，
由旋转的性质得：重物上升的高度就是点A运动的圆弧长，
∴＝4π，
解得：n＝120，
故选：D．
二．填空题
10．解：楼梯的长为2m，高为1.2m，则所需地毯的长度是2+1.2＝3.2（m）．
故答案为：3.2．
11．解：∵荷塘周长为240m，
∴小桥总长为：240÷2＝120（m）．
故答案为：120m．
12．解：由平移的性质可知：EF＝BC，
∵点E是BC的中点，
∴EC＝BC＝BE，
∴EC＝EF＝CF，
∵BF＝18cm，
∴BE＝EC＝CF＝×18＝6（cm），即平移的距离为6cm，
故答案为：6．
13．解：根据图形可得：这是一个由字母“Y”绕着中心连续旋转9次，每次旋转36度角形成的图案．
故答案为：36．
14．解：∵荷塘周长为900m，
∴小桥总长为：900÷2＝450（m）．
故答案为：450．
15．解：把点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位得到的点的坐标为（﹣2+3，﹣3），
即（1，﹣3），
故答案为：（1，﹣3）．
16．解：设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），
∴t≤45﹣12，即t≤33．
由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：
①如图1，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；
②如图2，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；
综上所述，满足条件的t的值为6秒或19.5秒．
故答案为：6秒或19.5秒．
17．解：时针从下午3时到下午6时（同一天），3共转了3大格，所以钟表上的时针转过的角度＝3×30°＝90°．
故答案为：90°．
18．解：根据题意分两种情况画图：
①如图，∵∠DAC＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，
∴∠BAC＝60°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°；
②如图，∵∠DAC＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，
∴∠BAC＝60°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠DAC＝90°；
则∠BAD＝30°或90°．
故答案为：30°或90°．
三．解答题
19．解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）
＝6×7＝42
（米2）；
答：种花草的面积为42米2．
（2）4620÷42＝110（元），
答：每平方米种植花草的费用是110元；
（3）（a﹣2b）×（a﹣b）
＝a2﹣ab﹣2ab+2b2
＝（a2﹣3ab+2b2）（米2）．
答：种花草的面积为（a2﹣3ab+2b2）米2．
20．解：（1）30x+20x﹣x2＝50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．
（2）30×20﹣（50x﹣x2）＝600﹣50x+x2；
答：草坪（阴影部分）的面积是：（600﹣50x+x2）平方米；
（3）600﹣50x+x2
＝600﹣50×1+12
＝551（平方米）．
答：草坪（阴影部分）的面积551平方米．
21．解：结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下图，则图中空白处的面积为所求面积．
结合题中的信息，可得空白处的面积为（32﹣1）×（20﹣2×1）＝558（m2），
所以蔬菜的总种植面积为558m2．
22．解：（1）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，
∵∠EPB是△PFB的外角，
∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；
（2）①当交点P在直线b的下方时：
∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；
②当交点P在直线a，b之间时：
∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；
③当交点P在直线a的上方时：
∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；
（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；
②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；
23．解：（1）如图，△A'B'C'为所作；
（2）△A'B'C'的面积＝×2×2＝4；
故答案为4；
（3）如图，B'D和B'E为所作；
（4）如图，能使S△PAC＝S△BAC的格点P的个数有7个．
故答案为7．
24．解：（1）∵A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）
∴S△ABC＝20﹣2×4﹣1×3﹣3×5＝7；
故答案为：7；
（2）如图，
延长BC交直线x＝1于点P，
作CM⊥PD于点M，作BN⊥PD于点N，
∴M（﹣1，3），N（﹣1，2），
设P（﹣1，a），
∴S△CPM+S四边形CMNB＝S△PNB，
即2（a﹣3）+（2+5）×1＝5（a﹣2），
解得a＝，
∴P（﹣1，）．
∵SPBD﹣S△PCD＝S△BCD，
即5|m﹣|﹣2|m﹣|＝7，
解得m＝6或m＝；
（3）如图，
作BH⊥y轴交AC于点H，
∵S△ABC＝S△ABH+S△BCH＝7，
∴BH（1+3）＝7，
解得BH＝，
∴÷1＝．
答：平移秒时该直线恰好经过B点．
25．解：分针的速度是时针速度的12倍，设时针走了x°，则分针走了12x°，
∵小明下午4：00出门赶到书店门口时（路上用去的时间不超过1小时），且时针与分针刚好重合在一起．
∴12x°﹣x°＝120°，解得x°＝°，
∵时针走1°相当于2分钟，
∴时针走过的分钟为°×2＝21分．
∴这时准确的时间为4时21分．
图形的平移与旋转》单元测试卷
一．选择题
1．下列物体的运动不是旋转的是（ ）
A．旋转的摩天轮
B．正在走动的时针
C．骑自行车的人
D．正在转动的风车叶片
2．下列事件中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4米
B．小明在荡秋千
C．电梯从1楼到12楼
D．一物体从高空坠下
3．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A．7
B．9
C．14
D．18
4．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（ ）
A．改造后小路的长度不变
B．改造后小路的长度变小
C．改造后草地部分的面积变小
D．改造后草地部分的面积不变
5．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
6．如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（ ）
A．60°
B．72°
C．75°
D．90°
7．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大
B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大
D．无法确定
8．如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O是原点，点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE，连接AC，DB，若三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
9．一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为6cm，当重物上升4πcm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
二．填空题
10．如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是
m．
11．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某公园在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为240m，且小桥宽忽略不计，则小桥总长为
．
12．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置，若点E是BC的中点，BF＝18cm，则平移的距离为
cm．
13．如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转
度构成的．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为
m．
15．把点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位得到的点的坐标为
．
16．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是
．
17．时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是
．
18．一块直角三角板ADC中，D为直角顶点，∠A＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，得到△AEB，其中E为直角顶点，则∠BAD＝
．
三．解答题
19．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．
20．某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路的面积是多少？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
21．张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条．南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？
22．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？
【特殊化】
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；
（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；
【一般化】
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
23．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．
（1）将△ABC向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）△A'B'C'的面积为
；
（3）利用网格在图中画出△A'B'C'的中线B'D，高线B'E；
（4）在图中能使S△PAC＝S△BAC的格点P的个数有
个（点P异于B）．
24．如图1，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）
（1）直接写出S△ABC＝
；
（2）已知点D（﹣1，m），满足S△BCD＝S△ABC，求m的值；
（3）如图2，把直线AC以每秒1个单位长度的速度向右平移，求平移多少秒时该直线恰好经过B点．
25．小明与小刚约好下午4：30在书店门口集合，一同去买课外用书．当小明下午4：00出门赶到书店门口时（路上用去的时间不超过1小时），却没有见到小刚．他怀疑自己迟到了，于是朝书店墙上的时钟一看，只见钟面上的时针与分针刚好重合在一起．请你运用学过的数学知识计算一下，这时的准确时间是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：骑自行车的人在前进的过程中没有发生旋转．
故选：C．
2．解：小明向北走了4米是平移，A错误；
小明在荡秋千是旋转，B正确；
电梯从1楼到12楼是平移，C错误；
一物体从高空坠下是平移，D错误；
故选：B．
3．解：图中五个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故选：C．
4．解：根据平移的性质可知，改造后草地部分的面积不变．
故选：D．
5．解：由平移的性质可知，AC＝DF，AD＝CF＝2，
∵△ABC的周长为12，
∴AB+BC+AC＝12，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+FD+AD＝AB+BC+CF+DF+AD＝12+2+2＝16，
故选：C．
6．解：因为五角星的五个顶点等分圆周，
所以360°÷5＝72°，
所以这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，
那么这个角度至少为72°．
故选：B．
7．解：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；
小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y．
所以l2和l1占地面积一样大．
故选：C．
8．解：∵点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，
∴BE＝2，BC＝3﹣2＝1，
∵图中阴影部分与三角形DBE等高，三角形DBE的面积为3，
∴图中阴影部分的面积为＝3×＝．
故选：D．
9．解：设定滑轮逆时针旋转的角度是n°，
由旋转的性质得：重物上升的高度就是点A运动的圆弧长，
∴＝4π，
解得：n＝120，
故选：D．
二．填空题
10．解：楼梯的长为2m，高为1.2m，则所需地毯的长度是2+1.2＝3.2（m）．
故答案为：3.2．
11．解：∵荷塘周长为240m，
∴小桥总长为：240÷2＝120（m）．
故答案为：120m．
12．解：由平移的性质可知：EF＝BC，
∵点E是BC的中点，
∴EC＝BC＝BE，
∴EC＝EF＝CF，
∵BF＝18cm，
∴BE＝EC＝CF＝×18＝6（cm），即平移的距离为6cm，
故答案为：6．
13．解：根据图形可得：这是一个由字母“Y”绕着中心连续旋转9次，每次旋转36度角形成的图案．
故答案为：36．
14．解：∵荷塘周长为900m，
∴小桥总长为：900÷2＝450（m）．
故答案为：450．
15．解：把点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位得到的点的坐标为（﹣2+3，﹣3），
即（1，﹣3），
故答案为：（1，﹣3）．
16．解：设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），
∴t≤45﹣12，即t≤33．
由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：
①如图1，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；
②如图2，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；
综上所述，满足条件的t的值为6秒或19.5秒．
故答案为：6秒或19.5秒．
17．解：时针从下午3时到下午6时（同一天），3共转了3大格，所以钟表上的时针转过的角度＝3×30°＝90°．
故答案为：90°．
18．解：根据题意分两种情况画图：
①如图，∵∠DAC＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，
∴∠BAC＝60°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°；
②如图，∵∠DAC＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，
∴∠BAC＝60°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠DAC＝90°；
则∠BAD＝30°或90°．
故答案为：30°或90°．
三．解答题
19．解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）
＝6×7＝42
（米2）；
答：种花草的面积为42米2．
（2）4620÷42＝110（元），
答：每平方米种植花草的费用是110元；
（3）（a﹣2b）×（a﹣b）
＝a2﹣ab﹣2ab+2b2
＝（a2﹣3ab+2b2）（米2）．
答：种花草的面积为（a2﹣3ab+2b2）米2．
20．解：（1）30x+20x﹣x2＝50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．
（2）30×20﹣（50x﹣x2）＝600﹣50x+x2；
答：草坪（阴影部分）的面积是：（600﹣50x+x2）平方米；
（3）600﹣50x+x2
＝600﹣50×1+12
＝551（平方米）．
答：草坪（阴影部分）的面积551平方米．
21．解：结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下图，则图中空白处的面积为所求面积．
结合题中的信息，可得空白处的面积为（32﹣1）×（20﹣2×1）＝558（m2），
所以蔬菜的总种植面积为558m2．
22．解：（1）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，
∵∠EPB是△PFB的外角，
∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；
（2）①当交点P在直线b的下方时：
∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；
②当交点P在直线a，b之间时：
∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；
③当交点P在直线a的上方时：
∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；
（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；
②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；
23．解：（1）如图，△A'B'C'为所作；
（2）△A'B'C'的面积＝×2×2＝4；
故答案为4；
（3）如图，B'D和B'E为所作；
（4）如图，能使S△PAC＝S△BAC的格点P的个数有7个．
故答案为7．
24．解：（1）∵A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）
∴S△ABC＝20﹣2×4﹣1×3﹣3×5＝7；
故答案为：7；
（2）如图，
延长BC交直线x＝1于点P，
作CM⊥PD于点M，作BN⊥PD于点N，
∴M（﹣1，3），N（﹣1，2），
设P（﹣1，a），
∴S△CPM+S四边形CMNB＝S△PNB，
即2（a﹣3）+（2+5）×1＝5（a﹣2），
解得a＝，
∴P（﹣1，）．
∵SPBD﹣S△PCD＝S△BCD，
即5|m﹣|﹣2|m﹣|＝7，
解得m＝6或m＝；
（3）如图，
作BH⊥y轴交AC于点H，
∵S△ABC＝S△ABH+S△BCH＝7，
∴BH（1+3）＝7，
解得BH＝，
∴÷1＝．
答：平移秒时该直线恰好经过B点．
25．解：分针的速度是时针速度的12倍，设时针走了x°，则分针走了12x°，
∵小明下午4：00出门赶到书店门口时（路上用去的时间不超过1小时），且时针与分针刚好重合在一起．
∴12x°﹣x°＝120°，解得x°＝°，
∵时针走1°相当于2分钟，
∴时针走过的分钟为°×2＝21分．
∴这时准确的时间为4时21分．