2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第5章 位置与坐标》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第5章 位置与坐标》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 374.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-28 21:40:46 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第5章
位置与坐标》单元测试卷
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点B（3，）到x轴的距离为（ ）
A．3
B．
C．
D．﹣
2．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2）
B．（﹣3，2）
C．（3，2）
D．（﹣2，3）
3．如图，以图书馆为坐标原点建立直角坐标系，则作孚广场的坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，﹣2）
C．（2，3）
D．（﹣2，﹣3）
4．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），连接AB，取AB的中点C，连接OC．则OC的长度为（ ）
A．3
B．4
C．
D．5
5．已知第二象限的点E（a﹣3，a+1）到y轴的距离等于1，则a的值为（ ）
A．4
B．0
C．2
D．﹣2
6．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P，Q）＝|2﹣1|+|﹣4﹣0|＝5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）＝3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（ ）个．
A．4
B．8
C．10
D．12
7．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，4）
B．（3，4）
C．（﹣3，﹣4）
D．（4，﹣3）
8．点（1，2）关于直线y＝x的对称点的坐标为（ ）
A．（2，1）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，2）
D．（﹣1，﹣2）
9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）
A．（1，405）
B．（2，403）
C．（2，405）
D．（1，403）
10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（0，6），（6，0），连接AB，分别以点A，点B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在第一象限交于点C．则点C的坐标为（ ）
A．（7，7）
B．（3+3，3+3）
C．（8，8）
D．（3+3，3+3）
二．填空题
11．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在第
象限．
12．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是
．
13．已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为
．
14．如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P用坐标表示为
．
15．若点P（x，y））在第二象限内，则点Q（﹣x，y）在第
象限．
16．点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标是
，关于y轴的对称点的坐标是
，关于原点的对称点的坐标是
．
17．若|a﹣4|+（b+3）2＝0，则A（a，b）关于y轴对称点的坐标为
．
18．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是
．
19．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP长度的5倍，则k的值为
．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（10，0），OB＝2，∠B＝90°，则点B坐标为
．
三．解答题
21．在平面直角坐标系中，已知：点P（2m+4，m﹣1）．
（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P
是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．
22．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
23．已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为
；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
24．如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．
（1）请写出文化宫的坐标．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．
（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．
25．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）若A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2）若C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，试求C、D两点间的距离．
（3）若已知一个三角形各顶点坐标为E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．
26．如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（2，2）．
（1）∠BOA的度数为
°；
（2）点M（1，0），N（2t，0）是x轴上两点，且0＜t＜4，过M，N分别作x轴的垂线m，n，△AOB在直线m，n之间部分的面积记作S，请用含有t的式子表示面积S，并直接写出t的取值范围．
27．对于平面直角坐标系xOy中的点A（x，y），给出如下定义，若存在点B（x±a，y±a）（a为正数），称点B为点A的等距点．例如：如图，对于点A（1，1），存在点B（3，3），点C（﹣1，3），则点B、C分别为点A的等距点．
（1）若点A的坐标是（0，1），写出a＝4时，点A在第一象限的等距点坐标；
（2）若点A的等距点B的坐标是（﹣3，1），求当点A的横、纵坐标相同时的坐标；
（3）是否存在适当的a值，当将某个点A（x，y）的所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长不大于，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：点B（3，）到x轴的距离是：．
故选：B．
2．解：点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（3，2）．
故选：C．
3．解：作孚广场的坐标为（2，3）．
故选：C．
4．解：∵点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB＝，
∵C是AB的中点，
∴OC＝．
故选：C．
5．解：∵第二象限的点E（a﹣3，a+1）到y轴的距离等于1，
∴a﹣3＝﹣1，
解得a＝2．
故选：C．
6．解：依题意有
|x﹣2|+|y﹣1|＝3，
①x﹣2＝±3，y﹣1＝0，
解得，；
②x﹣2＝±2，y﹣1＝±1，
解得，，，；
③x﹣2＝±1，y﹣1＝±2，
解得，，，；
④x﹣2＝0，y﹣1＝±3，
解得，．
故满足条件的点P有12个．
故选：D．
7．解：点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，4），
故选：A．
8．解：如图所示，点（1，2）关于直线y＝x对称点的坐标为（2，1）．
故选：A．
9．解：分别求出横纵坐标的规律，x1＝1；y1＝1；
当k＝2时，x2＝x1+1﹣5×（0﹣0）＝2；y2＝y1+0﹣0＝1；
当k＝3时，x3＝x2+1﹣5×（0﹣0）＝3；y3＝y2+0﹣0＝1；
当k＝4时，x4＝x3+1﹣5×（0﹣0）＝4；y4＝y3+0﹣0＝1；
当k＝5时，x5＝x4+1﹣5×（0﹣0）＝5；y5＝y4+0﹣0＝1；
当k＝6时，x6＝x5+1﹣5×（1﹣0）＝1；y6＝y5+1﹣0＝2；
当k＝7时，x7＝x6+1﹣5×（1﹣1）＝2；y7＝y6+1﹣1＝2；
……
由此规律，横坐标的周期为5，2021÷5＝404…1，故x2021＝1；
纵坐标的周期为5，5个数为一组，且同一周期内数相同，组内数等于组数，故y2021＝405．
所以第2021棵树种植点的坐标为（1，405）．
故选：A．
10．解：∵A（0，6），B（6，0），
∴AB＝，
∵由题意可知，点C在∠AOB的平分线上，
∴△ABC为等边三角形，
∴OD＝3，CD＝3，
∴OC＝3+3，
∴点C的坐标为（3+3，3+3）．
故选：D．
二．填空题
11．解：∵≥0，
∴﹣2﹣＜0，
又∵1＞0，
∴点P（﹣2﹣，1）在第二象限．
故答案为：二．
12．解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16
∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）
蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，
∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），
因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，
∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，
相遇点坐标为：（﹣1，0），
故答案为：（﹣1，0）．
13．解：根据题意得，2m﹣3＝0，
解得m＝，
m﹣2＝，
所以，点P坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
14．解：如图所示，点P的坐标为（6，6）
故答案为：（6，6）．
15．解：∵点F（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∴﹣x＞0，
∴Q（﹣x，y）在第一象限．
故答案为：一．
16．解：∵在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，
∴点A关于x轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），
∵在平面直角坐标系中，点关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，
∴点A关于y轴对称的点的坐标是（1，2）
∵关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，
∴点A关于原点对称的点的坐标是（1，﹣2）．
故答案为：（﹣1，﹣2），（1，2），（1，﹣2）．
17．解：∵|a﹣4|+（b+3）2＝0
∴a﹣4＝0，b+3＝0
∴a＝4，b＝﹣3
∴A（4，﹣3）关于y轴对称点的坐标为（﹣4，﹣3）．
故答案为：（﹣4，﹣3）．
18．解：如图：∵点A的坐标为（﹣1，4），
∴点C的坐标为（﹣3，1），
∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，
∴点C的对应点C′的坐标是（3，1）．
故答案为：（3，1）．
19．解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk），
∵PP′＝5OP，
∴|mk|＝5m，
∵m＞0，
∴|k|＝5，
∴k＝±5．
故答案为：±5．
20．解：如图，过点B作BD⊥x轴于点D，则∠ADB＝∠ODB＝90°，
∵∠B＝90°，
∴∠OBD＝90°﹣∠ABD＝∠BAD，
∴
∵OB＝，OA＝10，
∴OD＝OB?sin＝2．
∴BD＝，
∴点B的坐标为（2，4）．
三．解答题
21．解：（1）①根据题意，得：
2m+4＝0．
解得
m＝﹣2；
∴P（0，﹣3）；
②根据题意，得：
2m+4+3＝m﹣1．
解得
m＝﹣8，
∴P（﹣12，﹣9）；
（2）不可能，理由如下：
令2m+4＝0，解得m＝﹣2；当m﹣1＝0，解答m＝1，
所以点P（2m+4，m﹣1）的横坐标与纵坐标不可能相等，所以点P不可能坐标原点．
故答案为：不可能．
22．解：（1）∵点P在y轴上，
∴m﹣2＝0，
解得m＝2，
此时：2m+3＝7，
∴P（0，7）；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等时，有|m﹣2|＝|2m+3|，
①当m﹣2＝2m+3时，
解得：m＝﹣5，
此时：m﹣2＝﹣7，2m+3＝﹣7，
∴P（﹣7，﹣7）；
②当m﹣2＝﹣（2m+3）时，
解得：，
此时：，
总上所得：P点的坐标为（﹣7，﹣7）或．
23．解：（1）∵点P在y轴上，且点P（2m﹣6，m+2），
∴2m﹣6＝0，
∴m＝3，
∴P点的坐标为（0，5）；
故答案为：（0，5）；
（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，
解得m＝2，
∴P点的坐标为（﹣2，4），
∴点P在第二象限．
24．解：（1）以超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标为：（﹣1，2）．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），在图中标出李红家的位置如下：
（3）一条李红家到文化宫的路线图如下：（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．
25．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），
∴AB＝＝13；
（2）∵C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，
∴CD＝|3﹣（﹣2）|＝5；
（3）△EFG为等腰直角三角形，理由为：
∵E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），
∴EF＝＝2，
EG＝＝2，
FG＝|2﹣（2）|＝4，
∵（2）2+（2）2＝42，
则△EFG为等腰直角三角形．
26．解：（1）如图过点B作BC⊥x轴于点C，
∵B（2，2），
∴OC＝BC，则△BOC为等腰直角三角形，
∴∠BOC＝45°，
故答案为：45°；
（2）设直线m与△AOB交于P点，直线n与△AOB交于Q点，
由（1）可知，△BCO与△BCA均为等腰直角三角形，
①当0＜t≤时，如图所示：
此时，ON＝NQ＝2t，OM＝MP＝1，
∴S＝S△POM﹣S△QON＝＝﹣2t2，
②当＜t≤1时，如图所示：
此时ON＝NQ＝2t，OM＝MP＝1，
∴S＝S△QON﹣S△POM＝﹣＝2t2﹣；
③当1＜t≤2时，如图所示：
此时OM＝MP＝1，AN＝NQ＝4﹣2t，
∴S＝S△AOB﹣S△POM﹣S△QAN＝﹣4t2+16t﹣，
④当2＜t＜4时，如图所示：
此时OM＝MP＝1，
∴S＝S△AOB﹣S△POM＝，
综上，当0＜t≤时，S＝﹣2t2，当＜t≤1时，S＝2t2﹣；当1＜t≤2时，S＝﹣4t2+16t﹣，当2＜t＜4时，S＝．
27．解：（1）点A的坐标是（0，1），
则点A的等距点为（0+4，1+4），（0+4，1﹣4），（0﹣4，1+4），（0﹣4，1﹣4），
即（4，5），（4，﹣3），（﹣4，5），（﹣4，﹣3），
∴a＝4时，点A在第一象限的等距点坐标为（4，5）；
（2）由题意得，﹣3+a＝1﹣a，或﹣3﹣a＝1+a，
解得，a＝2或a＝﹣2，
∵a是正数，
∴a＝2，
当点A的横、纵坐标相同时的坐标为（﹣1，﹣1）；
（3）点A（x，y）的所有等距点的坐标分别为（x+a，y+a），（x+a，y﹣a），（x﹣a，y+a），（x﹣a，y﹣a），
则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为|8a|，
由题意得，|8a|≤，
解得，0＜a≤．
位置与坐标》单元测试卷
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点B（3，）到x轴的距离为（ ）
A．3
B．
C．
D．﹣
2．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2）
B．（﹣3，2）
C．（3，2）
D．（﹣2，3）
3．如图，以图书馆为坐标原点建立直角坐标系，则作孚广场的坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，﹣2）
C．（2，3）
D．（﹣2，﹣3）
4．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），连接AB，取AB的中点C，连接OC．则OC的长度为（ ）
A．3
B．4
C．
D．5
5．已知第二象限的点E（a﹣3，a+1）到y轴的距离等于1，则a的值为（ ）
A．4
B．0
C．2
D．﹣2
6．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P，Q）＝|2﹣1|+|﹣4﹣0|＝5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）＝3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（ ）个．
A．4
B．8
C．10
D．12
7．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，4）
B．（3，4）
C．（﹣3，﹣4）
D．（4，﹣3）
8．点（1，2）关于直线y＝x的对称点的坐标为（ ）
A．（2，1）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，2）
D．（﹣1，﹣2）
9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）
A．（1，405）
B．（2，403）
C．（2，405）
D．（1，403）
10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（0，6），（6，0），连接AB，分别以点A，点B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在第一象限交于点C．则点C的坐标为（ ）
A．（7，7）
B．（3+3，3+3）
C．（8，8）
D．（3+3，3+3）
二．填空题
11．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在第
象限．
12．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是
．
13．已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为
．
14．如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P用坐标表示为
．
15．若点P（x，y））在第二象限内，则点Q（﹣x，y）在第
象限．
16．点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标是
，关于y轴的对称点的坐标是
，关于原点的对称点的坐标是
．
17．若|a﹣4|+（b+3）2＝0，则A（a，b）关于y轴对称点的坐标为
．
18．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是
．
19．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP长度的5倍，则k的值为
．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（10，0），OB＝2，∠B＝90°，则点B坐标为
．
三．解答题
21．在平面直角坐标系中，已知：点P（2m+4，m﹣1）．
（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P
是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．
22．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
23．已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为
；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
24．如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．
（1）请写出文化宫的坐标．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．
（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．
25．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）若A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2）若C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，试求C、D两点间的距离．
（3）若已知一个三角形各顶点坐标为E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．
26．如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（2，2）．
（1）∠BOA的度数为
°；
（2）点M（1，0），N（2t，0）是x轴上两点，且0＜t＜4，过M，N分别作x轴的垂线m，n，△AOB在直线m，n之间部分的面积记作S，请用含有t的式子表示面积S，并直接写出t的取值范围．
27．对于平面直角坐标系xOy中的点A（x，y），给出如下定义，若存在点B（x±a，y±a）（a为正数），称点B为点A的等距点．例如：如图，对于点A（1，1），存在点B（3，3），点C（﹣1，3），则点B、C分别为点A的等距点．
（1）若点A的坐标是（0，1），写出a＝4时，点A在第一象限的等距点坐标；
（2）若点A的等距点B的坐标是（﹣3，1），求当点A的横、纵坐标相同时的坐标；
（3）是否存在适当的a值，当将某个点A（x，y）的所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长不大于，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：点B（3，）到x轴的距离是：．
故选：B．
2．解：点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（3，2）．
故选：C．
3．解：作孚广场的坐标为（2，3）．
故选：C．
4．解：∵点A，B的坐标分别为（4，0），（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB＝，
∵C是AB的中点，
∴OC＝．
故选：C．
5．解：∵第二象限的点E（a﹣3，a+1）到y轴的距离等于1，
∴a﹣3＝﹣1，
解得a＝2．
故选：C．
6．解：依题意有
|x﹣2|+|y﹣1|＝3，
①x﹣2＝±3，y﹣1＝0，
解得，；
②x﹣2＝±2，y﹣1＝±1，
解得，，，；
③x﹣2＝±1，y﹣1＝±2，
解得，，，；
④x﹣2＝0，y﹣1＝±3，
解得，．
故满足条件的点P有12个．
故选：D．
7．解：点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，4），
故选：A．
8．解：如图所示，点（1，2）关于直线y＝x对称点的坐标为（2，1）．
故选：A．
9．解：分别求出横纵坐标的规律，x1＝1；y1＝1；
当k＝2时，x2＝x1+1﹣5×（0﹣0）＝2；y2＝y1+0﹣0＝1；
当k＝3时，x3＝x2+1﹣5×（0﹣0）＝3；y3＝y2+0﹣0＝1；
当k＝4时，x4＝x3+1﹣5×（0﹣0）＝4；y4＝y3+0﹣0＝1；
当k＝5时，x5＝x4+1﹣5×（0﹣0）＝5；y5＝y4+0﹣0＝1；
当k＝6时，x6＝x5+1﹣5×（1﹣0）＝1；y6＝y5+1﹣0＝2；
当k＝7时，x7＝x6+1﹣5×（1﹣1）＝2；y7＝y6+1﹣1＝2；
……
由此规律，横坐标的周期为5，2021÷5＝404…1，故x2021＝1；
纵坐标的周期为5，5个数为一组，且同一周期内数相同，组内数等于组数，故y2021＝405．
所以第2021棵树种植点的坐标为（1，405）．
故选：A．
10．解：∵A（0，6），B（6，0），
∴AB＝，
∵由题意可知，点C在∠AOB的平分线上，
∴△ABC为等边三角形，
∴OD＝3，CD＝3，
∴OC＝3+3，
∴点C的坐标为（3+3，3+3）．
故选：D．
二．填空题
11．解：∵≥0，
∴﹣2﹣＜0，
又∵1＞0，
∴点P（﹣2﹣，1）在第二象限．
故答案为：二．
12．解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16
∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）
蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，
∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），
因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，
∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，
相遇点坐标为：（﹣1，0），
故答案为：（﹣1，0）．
13．解：根据题意得，2m﹣3＝0，
解得m＝，
m﹣2＝，
所以，点P坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
14．解：如图所示，点P的坐标为（6，6）
故答案为：（6，6）．
15．解：∵点F（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∴﹣x＞0，
∴Q（﹣x，y）在第一象限．
故答案为：一．
16．解：∵在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，
∴点A关于x轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），
∵在平面直角坐标系中，点关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，
∴点A关于y轴对称的点的坐标是（1，2）
∵关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，
∴点A关于原点对称的点的坐标是（1，﹣2）．
故答案为：（﹣1，﹣2），（1，2），（1，﹣2）．
17．解：∵|a﹣4|+（b+3）2＝0
∴a﹣4＝0，b+3＝0
∴a＝4，b＝﹣3
∴A（4，﹣3）关于y轴对称点的坐标为（﹣4，﹣3）．
故答案为：（﹣4，﹣3）．
18．解：如图：∵点A的坐标为（﹣1，4），
∴点C的坐标为（﹣3，1），
∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，
∴点C的对应点C′的坐标是（3，1）．
故答案为：（3，1）．
19．解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk），
∵PP′＝5OP，
∴|mk|＝5m，
∵m＞0，
∴|k|＝5，
∴k＝±5．
故答案为：±5．
20．解：如图，过点B作BD⊥x轴于点D，则∠ADB＝∠ODB＝90°，
∵∠B＝90°，
∴∠OBD＝90°﹣∠ABD＝∠BAD，
∴
∵OB＝，OA＝10，
∴OD＝OB?sin＝2．
∴BD＝，
∴点B的坐标为（2，4）．
三．解答题
21．解：（1）①根据题意，得：
2m+4＝0．
解得
m＝﹣2；
∴P（0，﹣3）；
②根据题意，得：
2m+4+3＝m﹣1．
解得
m＝﹣8，
∴P（﹣12，﹣9）；
（2）不可能，理由如下：
令2m+4＝0，解得m＝﹣2；当m﹣1＝0，解答m＝1，
所以点P（2m+4，m﹣1）的横坐标与纵坐标不可能相等，所以点P不可能坐标原点．
故答案为：不可能．
22．解：（1）∵点P在y轴上，
∴m﹣2＝0，
解得m＝2，
此时：2m+3＝7，
∴P（0，7）；
（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等时，有|m﹣2|＝|2m+3|，
①当m﹣2＝2m+3时，
解得：m＝﹣5，
此时：m﹣2＝﹣7，2m+3＝﹣7，
∴P（﹣7，﹣7）；
②当m﹣2＝﹣（2m+3）时，
解得：，
此时：，
总上所得：P点的坐标为（﹣7，﹣7）或．
23．解：（1）∵点P在y轴上，且点P（2m﹣6，m+2），
∴2m﹣6＝0，
∴m＝3，
∴P点的坐标为（0，5）；
故答案为：（0，5）；
（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，
解得m＝2，
∴P点的坐标为（﹣2，4），
∴点P在第二象限．
24．解：（1）以超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标为：（﹣1，2）．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），在图中标出李红家的位置如下：
（3）一条李红家到文化宫的路线图如下：（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．
25．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），
∴AB＝＝13；
（2）∵C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，
∴CD＝|3﹣（﹣2）|＝5；
（3）△EFG为等腰直角三角形，理由为：
∵E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），
∴EF＝＝2，
EG＝＝2，
FG＝|2﹣（2）|＝4，
∵（2）2+（2）2＝42，
则△EFG为等腰直角三角形．
26．解：（1）如图过点B作BC⊥x轴于点C，
∵B（2，2），
∴OC＝BC，则△BOC为等腰直角三角形，
∴∠BOC＝45°，
故答案为：45°；
（2）设直线m与△AOB交于P点，直线n与△AOB交于Q点，
由（1）可知，△BCO与△BCA均为等腰直角三角形，
①当0＜t≤时，如图所示：
此时，ON＝NQ＝2t，OM＝MP＝1，
∴S＝S△POM﹣S△QON＝＝﹣2t2，
②当＜t≤1时，如图所示：
此时ON＝NQ＝2t，OM＝MP＝1，
∴S＝S△QON﹣S△POM＝﹣＝2t2﹣；
③当1＜t≤2时，如图所示：
此时OM＝MP＝1，AN＝NQ＝4﹣2t，
∴S＝S△AOB﹣S△POM﹣S△QAN＝﹣4t2+16t﹣，
④当2＜t＜4时，如图所示：
此时OM＝MP＝1，
∴S＝S△AOB﹣S△POM＝，
综上，当0＜t≤时，S＝﹣2t2，当＜t≤1时，S＝2t2﹣；当1＜t≤2时，S＝﹣4t2+16t﹣，当2＜t＜4时，S＝．
27．解：（1）点A的坐标是（0，1），
则点A的等距点为（0+4，1+4），（0+4，1﹣4），（0﹣4，1+4），（0﹣4，1﹣4），
即（4，5），（4，﹣3），（﹣4，5），（﹣4，﹣3），
∴a＝4时，点A在第一象限的等距点坐标为（4，5）；
（2）由题意得，﹣3+a＝1﹣a，或﹣3﹣a＝1+a，
解得，a＝2或a＝﹣2，
∵a是正数，
∴a＝2，
当点A的横、纵坐标相同时的坐标为（﹣1，﹣1）；
（3）点A（x，y）的所有等距点的坐标分别为（x+a，y+a），（x+a，y﹣a），（x﹣a，y+a），（x﹣a，y﹣a），
则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为|8a|，
由题意得，|8a|≤，
解得，0＜a≤．