人教A版(2019) 高一数学第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元练习题（Word含答案）

人教A版(2019)
高一数学第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元练习题（含答案）
一、单选题
1．已知，则下列不等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知，则下列不等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知正实数满足，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知，，且，则的最小值为（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知a+2b=2(a>0，b>0)，则ab的最大值为（
）
A．
B．2
C．3
D．
7．已知x，y均为正数，且，求的最值（
）
A．最大值9
B．最小值9
C．最大值4
D．最小值4
8．已知，且满足，则的最小值为（
）
A．4
B．6
C．8
D．10
9．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为（30-）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10．关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
11．关于x的不等式ax－b>0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）>0的解集是（
）
A．或
B．{x|－1C．{x|1D．{x|x<1或x>3}
12．若关于的不等式有实数解，则的取值范围是（
）.
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．下列说法正确的是_______．（填上所有正确答案的序号）
①；
②
任何集合都有子集；
③
实数没有共轭复数；
④
命题“正三角形的三条边全相等．”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等，那么这个三角形不是正三角形．”
14．已知，则的取值范围为______.
15．已知，且，则的最小值为___________.
16．已知实数，，满足，那么的最小值为_____．
17．若函数y＝
(k为常数)的定义域为R，则k的取值范围是________．
18．对任意，都有不等式恒成立，则的取值范围是________
三、解答题
19．若a∈R，p＝a2－a＋1，，比较p与q的大小．
20．已知，，求、的范围.
21．已知求最小值.
22．如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪，造价为80元/m2.
（1）设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)，求出S关于x的函数关系式；.
（2）当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最小值.
23．已知函数，.当时，的最大值是关于a的函数.求函数的表达式及的最小值
24．已知定义域为的函数是奇函数，且指数函数的图象过点．
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）若方程，恰有个互异的实数根，求实数的取值集合；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
25．集合A＝{x|}，B＝{x|}；
（1）用区间表示集合A；
（2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B；
（3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围.
26．已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值。
参考答案
1．D2．A3．D4．D5．B6．A7．B8．C9．A10．B11．A12．D
13．①②
14．
15．
16．9
17．
18．
19．
20．,
21．2
22．（1）；（2）当AD的长为米时，总造价有最小值11800元.
23．，5.
24．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.
25．（1）；（2）；（3），.
26．（1）．（2）.最小值