2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第11章 图形的运动》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第11章 图形的运动》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 291.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-28 22:09:52 | ||
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文档简介
2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第11章
图形的运动》单元测试卷
一．选择题
1．如图是一个经过改造的规格为4×7的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
2．如图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（ ）（默认三角形都是全等的）
A．
B．
C．
D．
3．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ）
A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可
B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°
C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180
D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°
4．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条1m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移1m就是它的下边线，那么改造后小路的面积（ ）
A．变大了
B．变小了
C．没变
D．无法确定
5．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ）
A．向下平移28.8米
B．向下平移33米
C．向下平移26.4米
D．向下平移36米
6．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移5cm，得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长是（ ）
A．17cm
B．20cm
C．22cm
D．24cm
7．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．钟摆的摆动
B．随风摆动的旗帜
C．在笔直的公路上行驶的汽车
D．在荡秋千的小朋友
8．下列运动形式属于旋转的是（ ）
A．在空中上升的氢气球
B．飞驰的火车
C．时钟上钟摆的摆动
D．运动员掷出的标枪
9．“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
10．某农庄修建一个周长为120米的长方形休闲场所，长方形ABCD内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路，正方形活动区的边长为6米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．则铺设鹅卵石区域的面积为
平方米．
11．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为
平方米．
12．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为
平方米．
13．钟表的分针经过20分钟，则时针此时旋转了
°；若时针走了小时，则分针此时旋转了
°；上午第二节上课时（9：25），则此时时分针的夹角为
°．
14．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF．若EF＝13，EC＝8，则平移的距离为
．
15．钟表的分针从15分开始到35分，它的旋转角是
度．
16．如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8cm2．已知∠AOB＝120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB内部的面积为
．
17．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点
．（P1至P4点）
18．下列图形中，可由基本图形平移得到的是
（填图形编号）
三．解答题
19．举出生活中一些成轴对称的实例．
20．学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？
21．如图为一块纯棉儿童小毛巾图案，形状是宽30厘米、长50厘米的长方形，上面印有两种宽度分别相等的横、竖条纹（阴影部分）各2条，横、竖条纹的宽度之比为1：2，且图中的阴影部分与空白部分的面积之比也为1：2，设每条横条纹的宽度为x厘米．
（1）图中空白部分的面积为
平方厘米（用含x的代数式表示）；
（2）求每条横条纹的宽．
22．如图，在正方形网格中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（2，1）．
（1）写出图中点C的坐标；
（2）将点A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为D，直接写出D的坐标并求△BCD的面积．
23．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点A（3，a）．将艺术楼向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（b，0）．
（1）a＝
；b＝
．
（2）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（3）分别写出教学楼、实验楼、体育馆的坐标（教学楼用点B表示，实验楼用点C表示，体育馆用点D表示）．
（4）用方向和距离表示艺术楼相对于实验楼的位置时，艺术楼在实验楼的什么方向上？
24．如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
25．（1）如图，它的周长是
cm．
（2）已知：|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，求a+b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
所以球最后将落入的球袋是4号袋，
故选：D．
2．解：B、C、D通过旋转和平移，和乙图各点不对应，均错误；
A经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙．
故选：A．
3．解：由平移和旋转可得，D选项中左下角的梅花需先沿对角线平移后，再逆时针旋转90°，所以D选项错误．
故选：D．
4．解：根据平移的性质可知，改造后小路的面积没变．
故选：C．
5．解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米．
∴每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）
∴从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）．
故选：D．
6．解：由平移的性质可知，A′C′＝AC，AA′＝BB′＝5cm，B′C′＝BC，
∵△ABC的周长为12cm，
∴AB+BC+AC＝12（cm），
∴四边形AA'C'B的周长＝AB+BC′+A′C′+A′A＝AB+BB′+B′C′+A′C′+A′A＝12+10＝22（cm），
故选：C．
7．解：A、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
B、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
C、符合平移的定义，是平移，故此选项符合题意；
D、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意．
故选：C．
8．解：A、在空中上升的氢气球是平移，故此选项错误；
B、飞驰的火车是平移，故此选项错误；
C、时钟上钟摆的摆动，属于旋转，故此选项正确；
D、运动员掷出的标枪是平移，故此选项错误．
故选：C．
9．解：根据平移的性质可知：能由该图经过平移得到的是C，
故选：C．
二．填空题
10．解：设AB为x米，则BC＝（120﹣2x）＝60﹣x；
则铺设鹅卵石区域的面积为：6×6+2（x﹣6）+2（60﹣x﹣6）＝132（平方米）．
故答案为：132．
11．解：长草部分的面积为7×（10﹣2）＝7×8＝56（平方米），
即长草部分的面积为56平方米．
故答案为：56．
12．解：如图所示：
（10﹣4）×（10﹣4）＝36（平方米），
故答案为：36．
13．解：0.5°×20＝10°，
6°××60＝240°，
∵9：25时，时针指向9和10的之间，分针指向5，
∴9：25时，时针与分针的夹角是个大格，
∵每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴9：25时，时针与分针的夹角是30°×＝132.5°，
故答案为：10，240，132.5．
14．解：由平移的性质可知，△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝13，
∴BE＝BC﹣EC＝13﹣8＝5，
故答案为：5．
15．解：360÷60＝6（度），
35﹣15＝20（分），
6×20＝120（度）．
答：它的旋转角是120度．
故答案为：120．
16．解：每个叶片的面积为8cm2，因而图形的面积是72cm2，
∵∠AOB为120°
∴叶片落在扇形AOB内部的面积是图形面积的，
因而叶片落在扇形AOB内部的面积为72×＝24cm2，
故答案为：24cm2．
17．解：
如图，应瞄准球台边上的点P2．
18．解：能由一个三角形平移得到，∴①正确；
因图中的图形不能由一个平移得到，∴②错误；
能由一个图形经过平移得出，∴③正确；
能由一个正方形经过平移得到，∴④正确；
故答案为：①③④．
三．解答题
19．解：如图所示，生活中的生肖剪纸是轴对称图形．
20．解：如图：
利用平移线段，把台阶的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6.4米，2.8米，
∴地毯的长度为6.4+2.8+2.8＝12米，地毯的面积为12×3＝36（平方米），
∴买地毯至少需要36×40＝1440（元）．
答：买地毯需要1440元．
21．解：（1）根据题意可知阴影部分的面积为：2×50x+2（30﹣2x）?2x＝220x﹣8x2（cm2）；
∵图中的阴影部分与空白部分的面积之比也为1：2，
∴空白部分的面积为：2（220x﹣8x2）＝440x﹣16x2（cm2）．
故答案为：440x﹣16x2；
（2）根据题意得：
220x﹣8x2＝（50×30），
解得x1＝25（不合题意，舍去），．
答：每条横条纹的宽为厘米．
22．解：（1）如图所示，点C的坐标为（﹣1，﹣1）；
（2）如图所示，点D的坐标为（0，3）；
△BCD的面积＝3×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5．
23．解：（1）根据题意可知：a＝5，b＝﹣2，
故答案为：5，﹣2；
（2）如图，平面直角坐标系即为所求；
（3）B（1，1），C（﹣1，0），D（﹣4，4）；
（4）西北方向或北偏西45°．
24．解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，
∵△ABC的面积＝16，BC＝8，
∴×BC×AH＝16，
∴，
解得AH＝4，
又∵四边形ABB′A′的面积为32，
∴BB′×4＝32，
∴BB′＝32÷4＝8，
∴m＝BB′＝8，
即m的值是8．
25．解：（1）（6+4）×2
＝10×2
＝20（cm）．
答：它的周长是20cm．
（2）∵|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，
∴a＝2，b＝﹣5；a＝﹣2，b＝﹣5，
则a+b＝﹣3或﹣7．
故答案为：20．
图形的运动》单元测试卷
一．选择题
1．如图是一个经过改造的规格为4×7的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
2．如图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（ ）（默认三角形都是全等的）
A．
B．
C．
D．
3．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ）
A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可
B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°
C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180
D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°
4．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条1m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移1m就是它的下边线，那么改造后小路的面积（ ）
A．变大了
B．变小了
C．没变
D．无法确定
5．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ）
A．向下平移28.8米
B．向下平移33米
C．向下平移26.4米
D．向下平移36米
6．如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移5cm，得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长是（ ）
A．17cm
B．20cm
C．22cm
D．24cm
7．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．钟摆的摆动
B．随风摆动的旗帜
C．在笔直的公路上行驶的汽车
D．在荡秋千的小朋友
8．下列运动形式属于旋转的是（ ）
A．在空中上升的氢气球
B．飞驰的火车
C．时钟上钟摆的摆动
D．运动员掷出的标枪
9．“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
10．某农庄修建一个周长为120米的长方形休闲场所，长方形ABCD内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路，正方形活动区的边长为6米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．则铺设鹅卵石区域的面积为
平方米．
11．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为
平方米．
12．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为
平方米．
13．钟表的分针经过20分钟，则时针此时旋转了
°；若时针走了小时，则分针此时旋转了
°；上午第二节上课时（9：25），则此时时分针的夹角为
°．
14．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF．若EF＝13，EC＝8，则平移的距离为
．
15．钟表的分针从15分开始到35分，它的旋转角是
度．
16．如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8cm2．已知∠AOB＝120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB内部的面积为
．
17．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点
．（P1至P4点）
18．下列图形中，可由基本图形平移得到的是
（填图形编号）
三．解答题
19．举出生活中一些成轴对称的实例．
20．学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？
21．如图为一块纯棉儿童小毛巾图案，形状是宽30厘米、长50厘米的长方形，上面印有两种宽度分别相等的横、竖条纹（阴影部分）各2条，横、竖条纹的宽度之比为1：2，且图中的阴影部分与空白部分的面积之比也为1：2，设每条横条纹的宽度为x厘米．
（1）图中空白部分的面积为
平方厘米（用含x的代数式表示）；
（2）求每条横条纹的宽．
22．如图，在正方形网格中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（2，1）．
（1）写出图中点C的坐标；
（2）将点A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为D，直接写出D的坐标并求△BCD的面积．
23．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点A（3，a）．将艺术楼向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（b，0）．
（1）a＝
；b＝
．
（2）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（3）分别写出教学楼、实验楼、体育馆的坐标（教学楼用点B表示，实验楼用点C表示，体育馆用点D表示）．
（4）用方向和距离表示艺术楼相对于实验楼的位置时，艺术楼在实验楼的什么方向上？
24．如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
25．（1）如图，它的周长是
cm．
（2）已知：|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，求a+b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
所以球最后将落入的球袋是4号袋，
故选：D．
2．解：B、C、D通过旋转和平移，和乙图各点不对应，均错误；
A经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙．
故选：A．
3．解：由平移和旋转可得，D选项中左下角的梅花需先沿对角线平移后，再逆时针旋转90°，所以D选项错误．
故选：D．
4．解：根据平移的性质可知，改造后小路的面积没变．
故选：C．
5．解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米．
∴每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）
∴从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）．
故选：D．
6．解：由平移的性质可知，A′C′＝AC，AA′＝BB′＝5cm，B′C′＝BC，
∵△ABC的周长为12cm，
∴AB+BC+AC＝12（cm），
∴四边形AA'C'B的周长＝AB+BC′+A′C′+A′A＝AB+BB′+B′C′+A′C′+A′A＝12+10＝22（cm），
故选：C．
7．解：A、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
B、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
C、符合平移的定义，是平移，故此选项符合题意；
D、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意．
故选：C．
8．解：A、在空中上升的氢气球是平移，故此选项错误；
B、飞驰的火车是平移，故此选项错误；
C、时钟上钟摆的摆动，属于旋转，故此选项正确；
D、运动员掷出的标枪是平移，故此选项错误．
故选：C．
9．解：根据平移的性质可知：能由该图经过平移得到的是C，
故选：C．
二．填空题
10．解：设AB为x米，则BC＝（120﹣2x）＝60﹣x；
则铺设鹅卵石区域的面积为：6×6+2（x﹣6）+2（60﹣x﹣6）＝132（平方米）．
故答案为：132．
11．解：长草部分的面积为7×（10﹣2）＝7×8＝56（平方米），
即长草部分的面积为56平方米．
故答案为：56．
12．解：如图所示：
（10﹣4）×（10﹣4）＝36（平方米），
故答案为：36．
13．解：0.5°×20＝10°，
6°××60＝240°，
∵9：25时，时针指向9和10的之间，分针指向5，
∴9：25时，时针与分针的夹角是个大格，
∵每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴9：25时，时针与分针的夹角是30°×＝132.5°，
故答案为：10，240，132.5．
14．解：由平移的性质可知，△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝13，
∴BE＝BC﹣EC＝13﹣8＝5，
故答案为：5．
15．解：360÷60＝6（度），
35﹣15＝20（分），
6×20＝120（度）．
答：它的旋转角是120度．
故答案为：120．
16．解：每个叶片的面积为8cm2，因而图形的面积是72cm2，
∵∠AOB为120°
∴叶片落在扇形AOB内部的面积是图形面积的，
因而叶片落在扇形AOB内部的面积为72×＝24cm2，
故答案为：24cm2．
17．解：
如图，应瞄准球台边上的点P2．
18．解：能由一个三角形平移得到，∴①正确；
因图中的图形不能由一个平移得到，∴②错误；
能由一个图形经过平移得出，∴③正确；
能由一个正方形经过平移得到，∴④正确；
故答案为：①③④．
三．解答题
19．解：如图所示，生活中的生肖剪纸是轴对称图形．
20．解：如图：
利用平移线段，把台阶的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6.4米，2.8米，
∴地毯的长度为6.4+2.8+2.8＝12米，地毯的面积为12×3＝36（平方米），
∴买地毯至少需要36×40＝1440（元）．
答：买地毯需要1440元．
21．解：（1）根据题意可知阴影部分的面积为：2×50x+2（30﹣2x）?2x＝220x﹣8x2（cm2）；
∵图中的阴影部分与空白部分的面积之比也为1：2，
∴空白部分的面积为：2（220x﹣8x2）＝440x﹣16x2（cm2）．
故答案为：440x﹣16x2；
（2）根据题意得：
220x﹣8x2＝（50×30），
解得x1＝25（不合题意，舍去），．
答：每条横条纹的宽为厘米．
22．解：（1）如图所示，点C的坐标为（﹣1，﹣1）；
（2）如图所示，点D的坐标为（0，3）；
△BCD的面积＝3×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5．
23．解：（1）根据题意可知：a＝5，b＝﹣2，
故答案为：5，﹣2；
（2）如图，平面直角坐标系即为所求；
（3）B（1，1），C（﹣1，0），D（﹣4，4）；
（4）西北方向或北偏西45°．
24．解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，
∵△ABC的面积＝16，BC＝8，
∴×BC×AH＝16，
∴，
解得AH＝4，
又∵四边形ABB′A′的面积为32，
∴BB′×4＝32，
∴BB′＝32÷4＝8，
∴m＝BB′＝8，
即m的值是8．
25．解：（1）（6+4）×2
＝10×2
＝20（cm）．
答：它的周长是20cm．
（2）∵|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，
∴a＝2，b＝﹣5；a＝﹣2，b＝﹣5，
则a+b＝﹣3或﹣7．
故答案为：20．