2021-2022学年人教五四新版九年级上册数学《第32章 概率初步》单元测试卷（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教五四新版九年级上册数学《第32章 概率初步》单元测试卷（word版、含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 214.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-29 10:43:49 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版九年级上册数学《第32章
概率初步》单元测试卷
一．选择题
1．初一二班入校后，进行分组和选举组长，某学习小组中有
3
名女生和
4
名男生，从中选举
1
名组长，则下列说法中正确的是（ ）
A．选女生的可能性与不选男生的可能性相同
B．不选男生的可能性比不选女生的可能性大
C．女生甲当选的可能性比男生乙当选的可能性小
D．女生甲不当选的可能性比男生乙不当选的可能性大
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题
D．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
3．下列哪个事件不是随机事件（ ）
A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个多边形，其外角和是360°
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．某人体温是100℃
B．三角形的内角和等于180度
C．购买一张彩票中奖
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
5．下列四个图形：
从中任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．1
C．
D．
6．如图，正方形ABCD是一块绿化带，阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的顶点O是正方形中心．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（ ）
A．公平
B．对小明有利
C．对小刚有利
D．公平性不可预测
8．下列说法正确的是（ ）
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．概率很小的事情不可能发生
C．2022年1月27日惠来会下雨是随机事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
9．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到一件产品合格一件产品不合格的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．“在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．”是
事件（填：“必然”、“随机”或“不可能”）．
12．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是
事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
13．“旭日东升、刻舟求剑、拔苗助长、守株待兔”，以上成语所描述的事件中，属于随机事件的是
．
14．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性
（填“大”或“小”）．
15．某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为
．
16．一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是．如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有
个．
17．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是
．
18．如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是
．
19．现有三个自愿献血者，其中两人血型为O型，一人为A型，若在三人中随机挑选一人献血，两年后又从此三人中随机挑选一人献血，那么两次献血的人血型均为O型的概率是
．
20．甲乙两人用2张红心和1张黑桃做游戏，规则是：甲乙各抽取一张，如果两张同一花色，甲胜；若两张花色不同，乙胜；请问：这个游戏是否公平？答：
．
三．解答题
21．举出必然事件、不可能事件和随机事件各两个实例．
22．下面的事件各属于随机事件、必然事件、不可能事件中的哪一类？
（1）明年8月5日广东沿海没有台风；
（2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上；
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上；
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃A”；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数．
23．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．
（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．
（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．
24．小秋打算去某影城看电影．她用手机打开购票页面，座位已选情况如图所示（虚线边框内为黄金区域，其余为普通区域；深色为已售座位，白色为可选座位）．求下列事件的概率：
（1）小秋独自观影，他选择第4排或第5排的概率是
；
（2）小秋约小叶一同观影，求小秋选择2个同排相邻的座位恰好都在黄金区域的概率．
25．一个不透明袋中有红、黄两种颜色的球共12个，其中黄球个数比红球个数多2个，每个球除颜色外都相同．
（1）从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是多少；
（2）从袋中拿出3个黄球，将剩余的球搅拌均匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少．
26．联欢会上小红可能抽到什么节目？抽到什么节目的可能性最大？抽到什么节目的可能性最小？
讲故事
5张
唱歌
3张
跳舞
1张
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、选女生的概率和不选男生的概率均为，故A正确；
B、不选女生的概率为，故B错误；
C、每名同学当选的可能性相同，故C错误；
D、女生不当选的可能性和男生不当选的可能性相同，故D错误．
故选：A．
2．解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，为随机事件，不合题意；
B、买一张电影票，座位号是5的倍数，为随机事件，不合题意；
C、一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题，为随机事件，不合题意；
D、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球，属于必然事件，符合题意；
故选：D．
3．解：A、投掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；
B、姚明在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；
D、任意画一个多边形，其外角和是360°，是必然事件；
故选：D．
4．解：A、某人体温是100℃，是不可能事件；
B、三角形的内角和等于180度，是必然事件；
C、购买一张彩票中奖，是随机事件；
D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；
故选：B．
5．解：∵共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有2种情况，
∴任取一个是中心对称图形的概率是：＝．
故选：C．
6．解：设正方形ABCD的边长为a，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ACB＝∠ACD＝45°，AC＝a，
∵四边形BEOF为正方形，
∴CF＝OF＝BF，
∴S正方形BEOF＝（a）2＝a2，
设正方形MNGH的边长为x，
∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形，
∴CM＝AN＝MN＝x，
∴3x＝a，解得x＝x，
∴S正方形MNGH＝（a）2＝a2，
∴小鸟不落在花圃上的概率＝（a2+a2
）÷a2＝．
故选：C．
7．解：如图：
根据树形图可知：
所有等可能的情况有8种，
其中配成紫色（红与蓝）的有3种，
所以P（小明胜）＝，P（小刚胜）＝．
所以此规则对小刚有利．
故选：C．
8．解：某事件发生的可能性大并不一定会发生，故A错误．
概率很小的随机事件也有可能发生，故B错误．
2022年1月27日惠来下雨可能发生，也可能不发生，是随机事件，故C正确．
抛硬币，正面朝上的概率为，在大量重复试验的情况下，平均抛1000次，有500次正面朝上，故D错误．
故选：C．
9．解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，
∴指针落在阴影部分的概率为＝．
故选：A．
10．解：把2件合格产品记为A、B，2件不合格记为C、D，
画树状图如图：
共有12个等可能的结果，抽到一件产品合格一件产品不合格的有8个，
∴抽到一件产品合格一件产品不合格的概率为＝，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，
∴函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．
∴“在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．”是必然事件．
故答案为：必然．
12．解：∵三只小球中没有序号为4的小球，
∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，
故答案为：不可能．
13．解：“旭日东升”是必然事件，
“刻舟求剑”是不可能事件，
“拔苗助长”是不可能事件，
“守株待兔”是随机事件，
故答案为：守株待兔．
14．解：男生有30人，女生24人，男生所占的比例较大，因而若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大．
15．解：每张彩票的中奖率为1‰．
16．解：24÷（1﹣）﹣24
＝24÷﹣24
＝32﹣24
＝8（个）．
答：袋中的红球有8个．
故答案为：8．
17．解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，
大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为＝．
故答案为：．
18．解：设阴影部分的面积是5x，则整个图形的面积是9x，
则这个点取在阴影部分的概率是＝．
故答案为：．
19．解：列表如下：
O
O
A
O
（O，O）
（O，O）
（O，A）
O
（O，O）
（O，O）
（O，A）
A
（A，O）
（A，O）
（A，A）
共有9种等可能的情况，两次献血的人血型均为O型的有4种情况，
∴两次献血的人血型均为O型的概率为，
故答案为：．
20．解：列表得：
共6种情况，同一花色的有2种情况，花色不同的有4种情况，
∴甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为，
故不公平，
故答案为：不公平．
三．解答题
21．解：必然事件：旭日东升、一年四季；
不可能事件：水中捞月、三角形内角和等于360°；
随机事件：打开电视正在演动画片、明天下雨．
22．解：（1）明年8月5日广东沿海没有台风，是随机事件；
（2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上，是随机事件；
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上，是必然事件；
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃A”，是不可能事件；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数，是随机事件．
23．解：（1）“在实数中任取一个数，这个数的平方小于零”是不可能事件；
（2）“从有理数中任取一数平方之后比该数小”是随机事件；
（3）“5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级”是必然事件；
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回装中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球”是随机事件．
24．解：（1）小秋独自观影，他选择第4排或第5排的概率是＝，
故答案为：；
（2）小秋选择2个同排相邻的座位共有4个结果，其中小秋选择2个同排相邻的座位恰好都在黄金区域的结果有2个，
∴小秋选择2个同排相邻的座位恰好都在黄金区域的概率为．
25．解：（1）设红球有x个，则黄球有（x+2）个，
由题意得：x+（x+2）＝12，
解得：x＝5，
则x+2＝7，
∴袋中共有5个红球，7个黄球，
∴从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是；
（2）从袋中拿出3个黄球，还剩余9个球，其中红球有5个，
∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．
26．解：联欢会上小红可能抽到的节目是讲故事、唱歌或跳舞．
故抽到讲故事节目的可能性最大，抽到跳舞的可能性最小．
概率初步》单元测试卷
一．选择题
1．初一二班入校后，进行分组和选举组长，某学习小组中有
3
名女生和
4
名男生，从中选举
1
名组长，则下列说法中正确的是（ ）
A．选女生的可能性与不选男生的可能性相同
B．不选男生的可能性比不选女生的可能性大
C．女生甲当选的可能性比男生乙当选的可能性小
D．女生甲不当选的可能性比男生乙不当选的可能性大
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题
D．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
3．下列哪个事件不是随机事件（ ）
A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个多边形，其外角和是360°
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．某人体温是100℃
B．三角形的内角和等于180度
C．购买一张彩票中奖
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
5．下列四个图形：
从中任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．1
C．
D．
6．如图，正方形ABCD是一块绿化带，阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的顶点O是正方形中心．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（ ）
A．公平
B．对小明有利
C．对小刚有利
D．公平性不可预测
8．下列说法正确的是（ ）
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．概率很小的事情不可能发生
C．2022年1月27日惠来会下雨是随机事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
9．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到一件产品合格一件产品不合格的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．“在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．”是
事件（填：“必然”、“随机”或“不可能”）．
12．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是
事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
13．“旭日东升、刻舟求剑、拔苗助长、守株待兔”，以上成语所描述的事件中，属于随机事件的是
．
14．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性
（填“大”或“小”）．
15．某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为
．
16．一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是．如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有
个．
17．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是
．
18．如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是
．
19．现有三个自愿献血者，其中两人血型为O型，一人为A型，若在三人中随机挑选一人献血，两年后又从此三人中随机挑选一人献血，那么两次献血的人血型均为O型的概率是
．
20．甲乙两人用2张红心和1张黑桃做游戏，规则是：甲乙各抽取一张，如果两张同一花色，甲胜；若两张花色不同，乙胜；请问：这个游戏是否公平？答：
．
三．解答题
21．举出必然事件、不可能事件和随机事件各两个实例．
22．下面的事件各属于随机事件、必然事件、不可能事件中的哪一类？
（1）明年8月5日广东沿海没有台风；
（2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上；
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上；
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃A”；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数．
23．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．
（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．
（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．
24．小秋打算去某影城看电影．她用手机打开购票页面，座位已选情况如图所示（虚线边框内为黄金区域，其余为普通区域；深色为已售座位，白色为可选座位）．求下列事件的概率：
（1）小秋独自观影，他选择第4排或第5排的概率是
；
（2）小秋约小叶一同观影，求小秋选择2个同排相邻的座位恰好都在黄金区域的概率．
25．一个不透明袋中有红、黄两种颜色的球共12个，其中黄球个数比红球个数多2个，每个球除颜色外都相同．
（1）从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是多少；
（2）从袋中拿出3个黄球，将剩余的球搅拌均匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少．
26．联欢会上小红可能抽到什么节目？抽到什么节目的可能性最大？抽到什么节目的可能性最小？
讲故事
5张
唱歌
3张
跳舞
1张
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、选女生的概率和不选男生的概率均为，故A正确；
B、不选女生的概率为，故B错误；
C、每名同学当选的可能性相同，故C错误；
D、女生不当选的可能性和男生不当选的可能性相同，故D错误．
故选：A．
2．解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，为随机事件，不合题意；
B、买一张电影票，座位号是5的倍数，为随机事件，不合题意；
C、一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题，为随机事件，不合题意；
D、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球，属于必然事件，符合题意；
故选：D．
3．解：A、投掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；
B、姚明在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；
D、任意画一个多边形，其外角和是360°，是必然事件；
故选：D．
4．解：A、某人体温是100℃，是不可能事件；
B、三角形的内角和等于180度，是必然事件；
C、购买一张彩票中奖，是随机事件；
D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；
故选：B．
5．解：∵共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有2种情况，
∴任取一个是中心对称图形的概率是：＝．
故选：C．
6．解：设正方形ABCD的边长为a，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ACB＝∠ACD＝45°，AC＝a，
∵四边形BEOF为正方形，
∴CF＝OF＝BF，
∴S正方形BEOF＝（a）2＝a2，
设正方形MNGH的边长为x，
∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形，
∴CM＝AN＝MN＝x，
∴3x＝a，解得x＝x，
∴S正方形MNGH＝（a）2＝a2，
∴小鸟不落在花圃上的概率＝（a2+a2
）÷a2＝．
故选：C．
7．解：如图：
根据树形图可知：
所有等可能的情况有8种，
其中配成紫色（红与蓝）的有3种，
所以P（小明胜）＝，P（小刚胜）＝．
所以此规则对小刚有利．
故选：C．
8．解：某事件发生的可能性大并不一定会发生，故A错误．
概率很小的随机事件也有可能发生，故B错误．
2022年1月27日惠来下雨可能发生，也可能不发生，是随机事件，故C正确．
抛硬币，正面朝上的概率为，在大量重复试验的情况下，平均抛1000次，有500次正面朝上，故D错误．
故选：C．
9．解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，
∴指针落在阴影部分的概率为＝．
故选：A．
10．解：把2件合格产品记为A、B，2件不合格记为C、D，
画树状图如图：
共有12个等可能的结果，抽到一件产品合格一件产品不合格的有8个，
∴抽到一件产品合格一件产品不合格的概率为＝，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，
∴函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．
∴“在平面直角坐标系中，函数y＝x2﹣2x+1的顶点坐标为（1，0）．”是必然事件．
故答案为：必然．
12．解：∵三只小球中没有序号为4的小球，
∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，
故答案为：不可能．
13．解：“旭日东升”是必然事件，
“刻舟求剑”是不可能事件，
“拔苗助长”是不可能事件，
“守株待兔”是随机事件，
故答案为：守株待兔．
14．解：男生有30人，女生24人，男生所占的比例较大，因而若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大．
15．解：每张彩票的中奖率为1‰．
16．解：24÷（1﹣）﹣24
＝24÷﹣24
＝32﹣24
＝8（个）．
答：袋中的红球有8个．
故答案为：8．
17．解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，
大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为＝．
故答案为：．
18．解：设阴影部分的面积是5x，则整个图形的面积是9x，
则这个点取在阴影部分的概率是＝．
故答案为：．
19．解：列表如下：
O
O
A
O
（O，O）
（O，O）
（O，A）
O
（O，O）
（O，O）
（O，A）
A
（A，O）
（A，O）
（A，A）
共有9种等可能的情况，两次献血的人血型均为O型的有4种情况，
∴两次献血的人血型均为O型的概率为，
故答案为：．
20．解：列表得：
共6种情况，同一花色的有2种情况，花色不同的有4种情况，
∴甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为，
故不公平，
故答案为：不公平．
三．解答题
21．解：必然事件：旭日东升、一年四季；
不可能事件：水中捞月、三角形内角和等于360°；
随机事件：打开电视正在演动画片、明天下雨．
22．解：（1）明年8月5日广东沿海没有台风，是随机事件；
（2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上，是随机事件；
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上，是必然事件；
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃A”，是不可能事件；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数，是随机事件．
23．解：（1）“在实数中任取一个数，这个数的平方小于零”是不可能事件；
（2）“从有理数中任取一数平方之后比该数小”是随机事件；
（3）“5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级”是必然事件；
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回装中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球”是随机事件．
24．解：（1）小秋独自观影，他选择第4排或第5排的概率是＝，
故答案为：；
（2）小秋选择2个同排相邻的座位共有4个结果，其中小秋选择2个同排相邻的座位恰好都在黄金区域的结果有2个，
∴小秋选择2个同排相邻的座位恰好都在黄金区域的概率为．
25．解：（1）设红球有x个，则黄球有（x+2）个，
由题意得：x+（x+2）＝12，
解得：x＝5，
则x+2＝7，
∴袋中共有5个红球，7个黄球，
∴从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是；
（2）从袋中拿出3个黄球，还剩余9个球，其中红球有5个，
∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．
26．解：联欢会上小红可能抽到的节目是讲故事、唱歌或跳舞．
故抽到讲故事节目的可能性最大，抽到跳舞的可能性最小．