2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.8有理数的除法同步课后作业题 （word版、含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《2.8有理数的除法》同步课后作业题（附答案）
1．下列选项中，两数互为倒数的是（　　）
A．5与﹣5
B．﹣2020与
C．2020与﹣2020
D．2020与
2．下列计算正确的是（　　）
A．﹣30×﹣20×（﹣）＝
B．（﹣+）÷（﹣）＝﹣2
C．（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝
D．﹣÷（+）×（﹣）＝0
3．下列分数中，能化为有限小数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（　　）
A．1和﹣1
B．1和0
C．﹣1和0
D．±1和0
5．有以下两个结论：
①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（　　）
A．①，②都不对
B．①对，②不对
C．①，②都对
D．①不对，②对
6．如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（　　）
A．3
B．
C．
D．﹣3
8．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（　　）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9．下列说法正确的是（　　）
A．真分数比1小
B．假分数比1大
C．分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变
D．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数
10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（　　）
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
11．若ab≠0，则++的取值共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．下列说法：
①把10克糖完全溶解在10克水中，糖占水的．
②从学校到家，小欢用了10分钟，小蕊用了8分钟，则小欢和小蕊的速度之比是5：4．
③一场足球比赛的比分是1：0，因此，比的后项可以是0．
④如果桃树的棵数比梨树多，那么梨树的棵数比桃树少．
其中正确的有（　　）个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝　
　．
14．倒数是它本身的数是　
　，相反数是它本身的数是　
　．
15．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于　
　．
16．a、b、c为有理数，且abc＜0，则++＝　
　．
17．（﹣）×2÷（﹣1）×|﹣4|
18．计算：（﹣+）÷（﹣）
19．（﹣）÷（﹣+﹣）
20．计算：÷19
21．用简便方法计算
（1）
（2）．
22．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．
23．已知，求a：b：c．
参考答案
1．解：A、5×（﹣5）≠1，故此选项错误；
B、（﹣2020）×≠1，故此选项错误；
C、2020×（﹣2020）≠1，故此选项错误；
D、2020×＝1，故此选项正确．
故选：D．
2．解：A、﹣30×﹣20×（﹣）＝（﹣30+20）×＝﹣，故本选项错误；
B、（﹣+）÷（﹣）＝（）÷（﹣）＝﹣2，故本选项正确；
C、（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝÷×＝×12×＝，故本选项错误；
D、﹣÷（+）×（﹣）＝﹣1×（﹣）＝，故本选项错误．
故选：B．
3．解：选项A是无限循环小数，B中的结果是0.55，C，D都是无限循环小数．
故选：B．
4．解：如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是±1．
故选：A．
5．解：①因0的相反数是0，0和0之间没有1个有理数，故错误；
②因1的倒数是1，1和1之间没有有理数，故错误；
故选：A．
6．解：∵xy＝1，
∴x，y都不能为零，④是正确的；
在xy＝1的两边分别除以x、y得x＝，y＝，
∴①，②是正确的；
根据倒数的定义得③是正确的．
故选：D．
7．解：由题意可得：1﹣3＝﹣2，则输出﹣，
故第二次输入﹣，得到：1﹣（﹣）＝，输出．
故选：C．
8．解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；
②若两个数（非0）互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；故原命题错误；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误；
⑤几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误．
故选：A．
9．解：A．真分数比1小，正确，故本选项符合题意；
B．假分数大于或等于1，故本选项不合题意；
C．分数的分子、分母同时乘以或除以（不为零的数）相同的数，分数的大小不变，故本选项不合题意；
D．分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数，例如，故本选项不合题意．
故选：A．
10．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，
∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．
162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．
故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．
故选：C．
11．解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1+1＝3；
当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
则原式的取值共有2个．
故选：B．
12．解：①把10克糖完全溶解在10克水中，糖占水的＝，所以原说法不正确；
②从学校到家，小欢用了10分钟，小蕊用了8分钟，则小欢和小蕊的速度之比是4：5，所以原说法不正确；
③一场足球比赛的比分是1：0，是前一个队积1分，后一个队积0分，所以原说法不正确；
④设梨树为x棵，则桃树有（1+）x＝x棵，那么梨树的棵数比桃树少＝．所以原说法正确；
其中正确的有：④，只有1个；
故选：A．
13．解：（﹣1）÷（﹣9）×，
＝（﹣1）×（﹣）×，
＝×，
＝．
故答案为：．
14．解：倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0．
15．解：根据题意，得﹣2的负倒数等于．
故答案为：．
16．解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1个或3个数为负数，
当有1个是负数，两个是正数时，
++＝1+1+（﹣1）＝1，
当3个负数时，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
综上所述，++＝1或﹣3．
故答案为：1或﹣3．
17．解：（﹣）×2÷（﹣1）×|﹣4|
＝﹣×（﹣）×4
＝×4
＝5
18．解：原式＝（﹣+）×（﹣36），
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．
19．解：（﹣）÷（﹣+﹣），
＝（﹣）÷（﹣+﹣），
＝（﹣）÷，
＝﹣×3，
＝﹣．
20．解：﹣209÷19
＝（﹣209﹣）×
＝﹣209×﹣×
＝﹣11﹣
＝﹣11．
21．解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，
＝[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，
＝（45﹣28+33﹣30）÷5，
＝（78﹣58）÷5，
＝20÷5，
＝4；
（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，
＝×92﹣×34+×23，
＝×（92﹣34+23），
＝×（92﹣11），
＝×81，
＝18．
22．解：∵n＝1﹣+﹣+﹣+，
＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）
＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++
＝1+
＝，
∴n的负倒数是﹣．