2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.3立方根 同步练习题（word版、含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）
1．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
2．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是　
　．
3．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是　
　．
4．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是　
　．
5．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是
　
　．
6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的y是　
　．
7．计算：﹣（）﹣1＝　
　．
8．计算：+＝　
　．
9．若x3＝（﹣2）5÷（）﹣2，则x＝　
　．
10．若＝1﹣x2，则x的值为　
　．
11．解答下列问题：
（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．
（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．
12．求x的值：
（1）x2﹣16＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣27．
13．已知x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，求x+y的平方根．
14．某正数的两个不同的平方根分别是m﹣12和3m﹣4，求这个数的立方根．
15．解方程：
（1）（x+2）2＝9．
（2）．
16．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求3a+b的算术平方根．
17．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根．
18．已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．
19．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
21．李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？
参考答案
1．解：∵9的算术平方根是3，
∴M＝＝3，
∴5a+2b＝9，
又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，
∴7a+3b﹣1＝16，
∴，
解得a＝﹣7，b＝22，
∴N＝＝＝＝﹣2，
∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，
而﹣1的立方根为﹣1，
∴M+2N的立方根为﹣1，
故选：A．
2．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：4．
3．解：根据题意得：x﹣2＝4，2x+y+7＝27，
解得：x＝6，y＝8，
则x2+y2＝100，100的平方根是±10，
故答案为：±10
4．解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，
故答案为：0或1
5．解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝64，
解得x＝9
则2x+7＝2×9+7＝25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
6．解：由题中所给的程序可知：把512取立方根，结果为8，
因为8是有理数，所以再取立方根为2，
2是有理数，所以再取立方根为，
因为是无理数，输出，
故答案为：．
7．解：﹣（）﹣1
＝﹣3﹣2
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
8．解：+
＝4+4
＝8．
故答案为：8．
9．解：∵x3＝（﹣2）5÷（）﹣2＝﹣32÷4＝﹣8，
∴x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
10．解：∵＝1﹣x2，
∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，
∴x＝±1或x＝或x＝0，
故答案为：±1或±或0．
11．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，
解得：a＝2，
∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，
∴这个正数为22＝4，
∴这个正数的立方根为；
（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴a+b＝﹣2+3＝1，
∴1的算术平方根为1．
12．解：（1）x2﹣16＝0
x2＝16
x＝±4．
（2））（x﹣2）3＝﹣27
x﹣2＝﹣3
x＝﹣1．
13．解：∵x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，
∴a+3+2a﹣15＝0，a+y﹣27＝﹣8．
∴a＝4，
∴x＝（4+3）2＝49，
∴4+y﹣27＝﹣8，
∴y＝15，
∴x+y＝64，
∴x+y的平方根为±8．
14．解：根据题意得：m﹣12+3m﹣4＝0，
解得：m＝4，
∴这个正数是（4﹣12）2＝64，
则这个数的立方根是．
15．解：（1）（x+2）2＝9，
开方得：x+2＝±3，
解得：x1＝1，x2＝﹣5；
（2）
（x+3）3＝27
x+3＝3
x＝0．
16．解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，
∴a+3+2a﹣15＝0，b＝（﹣2）3＝﹣8，
解得，3a＝12，b＝﹣8，
∴，
即3a+b的算术平方根是2
17．解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，
∴2a+1＝9，3a+2b﹣4＝﹣8，
解得a＝4，b＝﹣8，
∴4a﹣5b+8＝4×4﹣5×（﹣8）+8＝64，
∴＝＝8，
∴的立方根为＝2．
18．解：∵＝0，
∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．
解得a＝﹣7，b＝2．
∵＝5，
∴c＝125．
∵3a2+7b﹣c
＝3×（﹣7）2+7×2﹣125
＝147+14﹣125
＝36，
∴3a2+7b﹣c的平方根为±6．
19．解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
20．解：（1）（cm）．
（2）∵魔方的棱长为4cm，
∴小立方体的棱长为2cm，
∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），
边长为：＝（cm）．
21．解：＝20（cm），
答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm