2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.6实数 同步练习题（word版、含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.6实数》同步练习题（附答案）
1．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
2．下列说法正确的是（　　）
A．是有理数
B．是无理数
C．3.1415926是无理数
D．1.32322322232223是无理数
3．下列选项中，对的说法错误的是（　　）
A．的相反数是﹣
B．的倒数是
C．的绝对值是
D．是有理数
4．如图，OA＝5，过点A作直线l⊥OA，点B在直线l上，AB＝2，以点O为圆心，以OB长为半径作弧，与OA的延长线交于点C，则点C表示的实数是（　　）
A．
B．
C．7
D．29
5．计算（﹣1）0+（﹣0.125）2021×82021的结果是（　　）
A．
B．﹣2
C．2
D．0
6．下列计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法：（1）的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．计算：＝（　　）
A．﹣2
B．﹣2
C．﹣
D．2
9．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）
A．1，7
B．﹣1，7
C．1，﹣7
D．﹣1，﹣7
10．计算：|﹣2|+＝　
　．
11．若|a|＝，则﹣的相反数是　
　．
12．化简（﹣）2+|1﹣|+的结果为　
　．
13．若（x﹣15）2＝169，（y﹣1）3＝﹣0.125，则＝　
　．
14．计算：＝　
　．
15．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为　
　．
16．计算：（﹣1）2021+|3﹣π|++﹣π．
17．计算：
（1）；
（2）||+（2）．
18．计算：
（1）（﹣）2+|1﹣|+；
（2）﹣22++﹣（﹣1）2021．
19．（1）计算：﹣+﹣﹣|1﹣|；
（2）求x的值：25（x+1）2﹣4＝0．
20．计算题：．
21．．
参考答案
1．解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；
②实数分为正实数、负实数和0，故原题说法错误；
③2的算术平方根是，故原题说法正确；
④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如＝2是有理数．
故选：C．
2．解：A、是分数，属于有理数，原说法正确，故此选项符合题意；
B、＝，是分数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、3.1415926是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、1.32322322232223是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
3．解：A选项，的相反数是﹣，故该选项说法正确，不符合题意；
B选项，的倒数为＝，故该选项说法正确，不符合题意；
C选项，的绝对值是，故该选项说法正确，不符合题意；
D选项，是无理数，故该选项说法错误，符合题意；
故选：D．
4．解：在Rt△AOB中，OA＝5，AB＝2，
根据勾股定理得：OC＝OB＝＝＝，
则点C表示的实数是．
故选：B．
5．解：原式＝1+（﹣0.125×8）2021
＝1﹣1
＝0．
故选：D．
6．解：∵+≠，
∴选项A不符合题意；
∵2+≠2，
∴选项B不符合题意；
∵＝6，
∴选项C符合题意；
∵＝|x|，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
7．解：（1）＝2的立方根是，故此选项错误，符合题意；
（2）＝﹣5的立方根是：，故此选项错误，符合题意；
（3）负数没有平方根，正确，不合题意；
（4）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，故原说法错误，符合题意．
故选：B．
8．解：﹣4×＝﹣4×＝﹣2．
故选：A．
9．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，
∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，
则a﹣b＝﹣1或﹣7．
故选：D．
10．解：原式＝2﹣+2
＝2+．
故答案为：2+．
11．解：∵|a|＝，
∴a2＝6，
∴﹣＝﹣＝﹣2，
﹣2的相反数是2．
故本题的答案是2．
12．解：原式＝2+﹣1﹣2
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：方程（x﹣15）2＝169两边开平方得
x﹣15＝±13，解得：x1＝28，x2＝2，
方程（y﹣1）3＝﹣0.125两边开立方得
y﹣1＝﹣0.5，解得y＝0.5，
当x＝28，y＝0.5时，＝3；
当x＝2，y＝0.5时，＝1．
故答案为：1或3．
14．解：原式＝2÷（﹣2）﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：设点C表示的数是x，
∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，
∴＝1，解得x＝2﹣．
故答案为2﹣．
16．解：原式＝﹣1﹣（3﹣π）+4﹣2﹣π
＝﹣1﹣3+π+2﹣π
＝﹣2．
17．解：（1）原式＝2+3﹣
＝；
（2）原式＝﹣+2﹣
＝．
18．解：（1）（﹣）2+|1﹣|+
＝2+﹣1+（﹣2）
＝﹣1．
（2）﹣22++﹣（﹣1）2021
＝﹣4+4+5﹣（﹣1）
＝6．
19．解：（1）原式＝﹣2+﹣（﹣）﹣（﹣1）
＝﹣2++﹣+1
＝1﹣；
（2）25（x+1）2﹣4＝0，
则（x+1）2＝，
故x+1＝±，
解得：x＝﹣或x＝﹣．
20．解：原式＝3﹣+0.5+4﹣6
＝1．
21．解：原式＝|﹣1|+3+（﹣1）+3﹣
＝1+3﹣1+3﹣
＝．