2.4线段、角的轴对称性（1）学案 2021-2022学年苏科版数学八年级上册（无答案）

课题：2.4
线段、角的轴对称性（1）
班级：
姓名：
学习目标：
1、探索并掌握线段的垂直平分线的性质，并能运用它解决问题。
2、在“操作―探究―归纳―说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
学习重点、难点：
线段的垂直平分线的性质及其应用。
【复习旧知】
垂直平分线的概念：
并且
一条线段的
，叫做这条线段的垂直平分线。
【合作探究】
思考：如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，沿直线l翻折，你能发现什么结论？当点P在l上，连接PA、PB，PA与PB相等吗？
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为O，AO
=OB，点P
在l
上．求证：PA
=PB．
归纳：
1.线段的轴对称性：线段是
图形，线段的
是它的对称轴.
2.线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段
的距离
.
线段的垂直平分线的性质的（符号语言）：
∵直线PO垂直平分线段AB
∴
讨论：线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？
例题讲解：
如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为
（
）
A.6
B.5
C.4
D.3
2.如图，已知线段AB、BC的垂直平分线
l1、l2交于点M，则线段AM、CM的大小关系是
（
）
A.AM＞CM
B.AM=CM
C.AM＜CM
D.无法确定
(3)
3.如图，在ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点E，若AE=2,则B、E两点间的距离是
(
）
A.
4
B.
2
C.
3
D.
（4）
（5）
4.如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　）
A．12
B．10
C．8
D．6
5.如图，在△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.则△AEG的周长为
.
6.已知：如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线m、n相交于点O
求证：点O到△ABC三个顶点的距离相等。
7.已知，如图，AB=AE，BC=ED，AF垂直平分CD。
求证：∠B=∠E
8.如图，AD⊥BC，BD
=DC，点C
在AE
的垂直平分线上，AB，AC，CE
的长度有什么关系？AB+BD与DE
有什么关系？
【当堂反馈】
学习与评价P34
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
拓展提升：如图，点A、B在直线m的同侧，点B＇是点B关于m的对称点，AB＇交m于点P．
⑴AB＇与AP+PB相等吗？为什么？
⑵在m上再取一点Q，并连接AQ与QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由．