二 平行四边形的初步认识
本单元的内容主要是让学生在观察图形、描画图形的活动中以边数的多少对图形进行分类,知道多边形的形状和名称,然后进一步具体感知平行四边形。最后借助认识七巧板、玩七巧板的活动,进一步加深对图形的认识。本单元的内容是学生今后进一步学习图形知识的基础,在整个“图形与几何”知识体系中具有重要的纽带作用。
在日常生活中,学生已经知道了一些简单的平面图形,因此从已有的知识和经验出发,学生才会更容易接受本单元的新知识。在此基础上引导学生进一步探究,在动手操作、细心观察等活动中,促使学生构建自己的知识体系。)
第1课时 认识多边形
教材第12页例1及相关练习。
1.让学生通过观察、比较,初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形,知道可以按边数给平面图形分类。
2.让学生通过图形的折、剪、分、拼等操作活动,感受图形之间的联系与变换,培养初步的空间观念。
3.使学生在学习活动中积累对数学的兴趣,培养自主探究和合作创新意识。
重点:通过观察、比较,初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
难点:在折、剪、分、拼等操作活动中体会图形的变换和联系。
课件,长方形、正方形、五边形、六边形纸片,小棒。
师:这几天,老师家里正在装修,需要给家里的地面铺瓷砖。于是,老师就买来了这两种形状的地砖(课件出示长方形、正方形的纸片)。瓷砖的面是什么形状呢?
生:长方形和正方形。(贴出长方形和正方形。)
师:在一年级时,我们已经认识了长方形和正方形,你知道它们还有个共同的名字吗?这就是这节课我们要研究的内容。
1.进一步认识三角形。
课件出示教材第12页例1情境图。
师:图中有我们已经认识的图形吗?
师:数一数,三角形由几条边围成?
总结:三角形都有三条边。
2.认识四边形。
(1)师:请小朋友们拿出一张长方形纸片,用手沿着四周摸一摸。(师示范,学生跟着摸一摸。)你有什么发现?(长方形有4条边。)
师:你是怎么数的?(指名学生上黑板指一指、数一数。)
(2)师:正方形呢?你也能数一数它有几条边吗?(指名数。)
师:像这样有4条边的图形是四边形。(板书:4条边
四边形。)
师:还有其他形状的四边形吗?我们一起来看看,下面哪些图形是四边形呢?(课件出示教材第12页例1情境图。)
教师引导学生观察图形,找出四边形,并与同伴交流,说说你是怎样找的。
指名汇报,师生共同小结。
3.认识五边形、六边形。
(1)认识五边形。
师:工人叔叔搬运瓷砖时不小心把瓷砖打破了几块,老师选了2块,把它们的形状描下来了(课件出示2个五边形纸片),看看,它们有几条边?是几边形呢?(五边形。)
小结:这两个图形都有5条边,叫作五边形。(板书:5条边
五边形。)
(2)认识六边形。
师:4条边围成的图形叫四边形,5条边围成的图形叫五边形,那6条边围成的图形呢?我们一起来看这两个图形(课件出示两个六边形纸片)。
师:数一数,这两个图形有几条边?是几边形?
小结:这两个图形都有6条边,是六边形。(板书:6条边
六边形。)
(3)拼、搭五边形和六边形。
师:五边形和六边形还有其他样子的吗?
师:那你能用小棒来搭五边形和六边形吗?先想一想,你准备怎么搭?
师:请同桌两个小朋友一人搭五边形,一人搭六边形,看谁用的小棒最少?
学生活动,指名学生上台演示。问一问:用了几根小棒?
小结:我们用5根小棒作五边形的5条边,用6根小棒作六边形的6条边,搭出了五边形和六边形。
1.教材第13页“想想做做”第3题。
学生独立在书上完成,指名回答。
2.课件演示:四边形可以变成五边形,五边形可以变成六边形,六边形又能变成四边形。
3.活动操作:把一张长方形纸,如果从上面剪去一个三角形,剩下的是什么图形呢?猜猜看。
指名回答:怎样剪是四边形,怎样剪是五边形呢?
学生操作,教师挑选不同的图形展示。
这节课你学会了什么?有什么收获?
本节课利用学生生活中的装修情境导入新课,既活跃了课堂气氛,又调动了学生学习的积极性,与新课标中要求能让学生积极主动参与到学习活动中的思想一致。教师利用学生的好奇心,发挥学生的自主作用,激发学生主动去找一找、描一描、数一数,把学习的主动权交给学生。通过观察、比较、分类来认识四边形、五边形、六边形等平面图形。在一系列的活动中让学生体会图形的变化,充分感知图形之间的联系和变换,让学生在积极动手、动脑的活动中,感受数学学习的价值,体验问题解决的乐趣。
第2课时 认识平行四边形
教材第14页例2及相关练习。
1.探索平行四边形的特征,初步认识平行四边形;知道平行四边形易变形的特性。
2.通过动手操作与试验,培养学生的创新意识和实践能力及初步的空间观念。
3.创设互相协作的学习情境,培养学生的合作意识。
重点:探索平行四边形的特征。
难点:理解平行四边形的特征。
平行四边形纸片、长方形活动框架、小棒、课件。
师:小朋友,你们觉得我们的学校漂亮吗?今天,老师带大家去参观一所漂亮的学校。(课件出示学校中不同地方的图案。)
师:请小朋友仔细观察这所学校,你能找到哪些图形?这些图形中我们已经认识了长方形和正方形,你能说说长方形有什么特点吗(课件出示长方形框架)?
师:现在老师要来变个魔术(把长方形框架拉成平行四边形),小朋友仔细观察一下,这个长方形变成了什么图形?(平行四边形。)这节课我们就一起来认识平行四边形。(板书课题。)
1.探索平行四边形边、角的特点。
师:请小朋友再观察一遍,把长方形拉成平行四边形,你还发现了什么?你认为平行四边形的边和角有什么特点?
分小组活动:每组都准备有一些平行四边形纸片,你们可以借助剪刀、直尺、三角板等工具,想办法来验证平行四边形的特点,看能不能发现平行四边形的秘密,比一比哪一组想出来的方法最多。
全班展示汇报:小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点。
师:请用自己的话完整地说一说平行四边形的特点。
生:平行四边形的对边相等,对角相等。
师板书:对边相等,对角相等。
2.探索生活中的平行四边形及其特性。
师:今天我们认识了平行四边形,生活中你在哪儿见过平行四边形呢?(地砖、楼梯护栏、伸缩门等。)
师:这个铁门为什么能伸缩(课件出示伸缩的铁门)?我们再来做一个试验。
动手操作:小组做好分工,用小棒做一个三角形和一个平行四边形,再拉拉看,然后互相交流,你发现了什么?
全班展示汇报:请两个小朋友把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒,变成了什么?你再拉拉看,你发现了什么?
小结:三角形不易变形,比较稳定;平行四边形不稳定,容易变形。
1.教材第15页“想想做做”第2题。
(1)学生独立动手操作,反馈。
(2)提问:这样围是平行四边形吗?怎么改才能成为平行四边形?
(3)围的时候要注意什么?
(4)小结:平行四边形的对边相等。
2.教材第15页“想想做做”第3题。
(1)学生独立完成,教师巡视,个别指导。
(2)交流找平行四边形的方法。
这节课你学会了什么?还有什么疑问?
认识图形是培养学生空间观念的重要载体,如何运用操作、变换、简单推理等多种手段认识图形,是教好这类知识的关键。
在教学中让学生通过量一量、画一画、比一比、看一看等教学方法来让学生发现平行四边形的特点。
首先,以学生原有的知识内容为基础构建新的知识,在导入新课时,先让学生回顾旧知识,认识长方形的特点,在长方形图形的基础上,平移两个角的顶点位置,使长方形变成一个平行四边形,然后让学生猜测这是什么图形,并从中观察这个新的图形——平行四边形“边”有什么特点,“角”有什么特点
,你还发现其他什么特点。通过实践活动,让学生自己去挖掘新知识。
另外让学生在数学实践活动中,理解和应用数学知识、思想和方法,去寻求平行四边形的特点。比如在学生活动中,学生主动去量平行四边形的边长、去画边长、去剪角等活动去发现“对边相等”“对角相等”。
有趣的七巧板
教材第18~19页的内容。
1.使学生在有趣的活动中感悟平面图形的特点,发展空间观念。
2.进一步培养学生观察、操作及创新能力,提高语言表达能力和与人合作的精神。
3.通过“玩乐”活动,使学生感受数学活动的乐趣。
4.使学生感受图形的美,发展审美意识。
重点:感悟平面图形的特点,培养学习兴趣,发展空间观念。
难点:学会创造性地拼图。
课件,七巧板,剪刀,人、大树、兔子等图形。
师:我们已经认识了许多图形,小朋友们,还记得它们的名字吗?(教材出示三角形、正方形、平行四边形、长方形、五边形等,学生辨认图形。)
师:小朋友们喜欢玩拼图游戏吗?老师用这些图形拼了许多漂亮的图案,想不想欣赏一下?(课件演示拼好的图案,学生欣赏。)
师:数一数,这些漂亮的图案都是由几块图形拼成的?(七块图形)这七块图形叫“七巧板”。这节课我们就来学习七巧板。(板书:有趣的七巧板。)
1.课件出示七巧板,
介绍七巧板的来历。
七巧板是我国古代发明的一种图形玩具,距今已有二千五百多年的历史,用七巧板可以拼成几百种不同的图形,外国朋友对我们的七巧板也很感兴趣,给它取了个神奇的名字叫“东方模板”。
2.认识七巧板。
师:你想了解有关七巧板的哪些知识?
师:一副七巧板有几种不同的图形?
生:有3种图形,有三角形、正方形和平行四边形。
师:数一数,每种图形各有几个?
生:三角形有5个,还有1个正方形和1个平行四边形。
师:比一比,哪些图形是完全一样的?
生:2个最大的三角形一样大,2个最小的三角形一样大。
3.用七巧板拼图形。
师:你能用七巧板拼出已经认识的图形吗?
(1)
用两块拼。
师:先来简单一点的,请用七巧板中的两块图形拼成一个正方形,哪位小朋友说说可以选用哪两块?
生:用2块最大的三角形拼成一个正方形。
师:刚才我们用大小完全一样的两个三角形拼成了一个正方形,你还会用这两块三角形拼成其他的图形吗?
学生小组内讨论交流,指名回答。
小结:用两个完全一样的三角形,通过不同的方式摆放,可以拼成我们认识的正方形、三角形、平行四边形这三种不同的图形。
(2)用三块拼。
师:如果拿出七巧板中的三块,可以拼成哪些我们已经认识的图形呢?请你试一试,同桌之间合作,比比哪一桌的同学拼的图形种类最多。
学生动手操作,全班展示汇报结果。
小结:用七巧板中的三块可以拼成正方形、长方形、三角形、平行四边形、五边形等。
(3)
用四、五、六块拼。
师:这一次我们要来难一点的,用七巧板中的四块、五块或六块也能拼出我们认识的图形。同桌之间合作,用一副七巧板中的四块、五块或六块拼出我们学过的图形。
学生动手操作,教师巡视,发现有创意的图形进行展示,并让学生说说你是怎么拼的。
(4)用七块拼。
师:七巧板不仅能拼出我们学过的图形,还能拼出生活中看到的各种有趣的图形。
(课件出示教材第19页“拼拼说说”。)
师:你喜欢上面的哪一个图形?请选一个你喜欢的图形照样子动手拼一拼。拼的时候,先仔细观察,再思考:用哪几块?每一块的位置在哪?比一比谁拼得最快。
请三名同学上台拼一拼,集体展示交流,教师点评。
师:刚才我们是照样子来拼七巧板的,你能自己动脑筋拼出一些其他漂亮的图案吗?
学生动手操作,拼好后可以参观其他小朋友的作品。
教师将优秀的作品贴在黑板上,大家共同欣赏。
今天,我们上了一节有趣的数学课,你能说说你的收获吗?
活动课的特点是以操作实践为主,学以致用,学生只有亲身实践,才能得到技能的体验。本节课引入课题后,让学生说一说你想了解有关七巧板的哪些知识,为学生创设发现问题的机会,培养学生的探究意识,激发学生求知的欲望。在探究新知过程中,注重学生创造性拼图,并要求学生根据自己的喜爱,利用自己的求异思维,拼出图形。这一过程通过引导学生观察和思考:选用了哪几块图形?拼成的是什么图形?还能拼出哪些图形?允许学生有不同的想法和拼法,鼓励学生进行创造性思维,激发学生学习的兴趣,从两块到三块,再到四块、五块……,操作由易到难,学生在操作体验、反思与交流中形成积极的情感与态度,既培养了学生的动手能力,又发展了学生的空间观念。教师让学生参观其他小朋友的作品,给学生提供了互相学习的机会,再通过对作品的展示和评价,让学生学会欣赏,提高了学生的审美能力,学生的创造思维在这里也得到了充分的体验。