四 统计表和条形统计图(一)
本册教科书在这一单元集中认识条形统计图,在三年级初步认识了用1格表示1个单位的基础上,本单元用了一个例题进一步学习用1格表示多个单位的条形统计图。例题在选材上都注意了生活现实,一是学习生活现实,二是日常生活现实;在呈现方式上都采用了图表结合,统计表提供统计数据,通过统计图反映其直观优势;在引导学生学习方式上,都通过对话框的形式,引导学生经历为什么要用1格表示多个单位,怎样确定1格表示多少个单位以及如何制作统计图等过程。侧重于由1格表示1个单位过渡到1格表示多个单位,体会用1格表示多个单位的优势。
分类整理数据是基本的统计活动,也是最常用的方法。教材要求学生采用画“正”字的方法,并提供了分类统计的记录单。在分段整理数据时,要做到不遗漏、不重复,并把各个数据正确归属到统计表里去。
平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,是一种常用的统计量,平均数的教学,主要引导学生通过丰富的实例,了解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。)
第1课时 认识统计表和条形统计图
教材第40~41页例1及相关练习。
1.让学生经历数据的收集、整理、分析的过程,会填写统计表,了解条形统计图的结构,能依据所给的数据,独立绘制条形统计图的直条。了解统计表、统计图的作用,并能对统计图表进行简单的分析。
2.使学生感受到统计的思想,体会数学与生活的密切联系,体验学习数学的乐趣,学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。
重点:了解条形统计图的结构,能绘制条形统计图的直条,对条形统计图进行分析。
难点:理解条形统计图中1格表示几。
课件、空白统计表、条形统计图。
师:同学们,你们喜欢看电视节目吗?你们喜欢看一些什么电视节目呢?
生:科普类、综艺类、动画类、体育类……
师:同学们喜欢的电视节目真不少,如果限定每人喜欢其中的一种,你喜欢哪一种呢?
学生口头说一说。
1.填统计表。
师:张丽华同学调查了班上同学最喜欢的电视节目,这是她的调查记录(课件出示例1中张丽华的调查记录单。)
(1)仔细观察张丽华的记录单,你能获得什么信息?
(2)如果想一眼看出同学们最喜欢的电视节目情况,你会怎么做?
通过讨论、交流,让学生明白:要把调查得到的数据整理制成统计表。
(3)你能根据张丽华的调查记录完成下面的统计表吗。(课件出示教材中的统计表。)
2.汇报交流。
师:这个班级中最喜欢动画类、体育类节目分别有多少人?
师:统计表中的合计数是怎样计算出来的?你觉得合计数有什么用?
师:除了填写动画类、体育类人数及合计数之外,还要填写什么?
教师提醒学生不能忘记填写填表日期,并让学生说一说统计表的组成部分。
3.制作条形统计图。
师:收集来的数据可以制成统计表,也可以制成统计图。
下面就是张丽华同学根据自己的调查记录制作的还未完成的统计图。(课件出示教材例1中的条形统计图。)
师:一张完整的条形统计图应包括哪几个部分?
师:这张条形统计图上,张丽华已经完成了什么?
师:从张丽华制作的条形统计图上你知道最喜欢科普类节目的有几人?你是怎么知道的?
(1)设疑讨论。
①最喜欢科普类节目的有6人,为什么直条只画3格高呢?
②最喜欢综艺类节目的有多少人?表示最喜欢综艺类节目人数的那根直条最上面那个格子为什么只有半格高?
(2)全班交流。
让学生明白纵轴上一格高度表示2人,所以6人应画3个格子的高度。一格高度表示2人,一人只能用半格来表示。最喜欢综艺类节目的有15人,15÷2=7(格)……1(人),所以要用7格半来表示。
(3)深入探究。
①这幅条形统计图为什么要用一格高度表示两人,如果用一格表示一人会怎么样?你觉得一格还可以表示几人呢?
②直条的高度反应数量的多少,为什么直条上方还要标注数据?让学生在深入思考中明白一格表示多个单位以及直条上方标注数据的必要性。
(4)完成条形统计图。
师:你能帮张丽华完成这张条形统计图吗?
①让全体学生在课本上完成条形统计图。
学生绘图,老师巡视检查。重点检查直条高度是否准确,直条上方是否标注了数据。
②汇报制图过程。
师:最喜欢动画类节目的有几人?你是用几个格子高度的直条来表示的?为什么?最喜欢体育类节目人数的直条你又是怎么画的呢?
4.认识条形统计图表示数据的优点。
(1)仔细观察条形统计图,哪一根直条最高?哪一根最低?为什么?
(2)从条形统计图中你还能知道什么?
(3)统计表和条形统计图都反应调查结果,它们在反应调查数据时,各有什么特点?
(4)条形统计图和统计表相比又有什么优点?
1.教材第41页“练一练”。
讨论:1格表示几人比较合适?
(1)小组进行调查,小组长汇报调查情况。
(2)在课本上完成统计表和条形统计图。
2.教材第44页“练习七”第1题。
(1)出示统计图,让学生进行观察,回答后面的问题。
(2)从这幅统计图中,你还能想到什么?
通过今天这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?
教学本节课时,要有意识的引导学生关注每格表示多少,半格表示多少,并且要联系实际进行条形统计图的绘制及分析练习,让学生能够充分的体会条形统计图中直条的长度所代表的含义,提高做题的正确率。
第2课时 分段整理数据
教材第42~43页例2及相关练习。
1.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程,学会根据实际情况,用画“正”字的方法对一组数据进行分段整理。
2.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识,发展统计观念,感受分段整理数据的必要性。
3.培养学习的兴趣和与他人合作的态度。
感受分段整理数据的必要性,体验画“正”字法整理数据的优越性。会根据实际情况,对一组数据进行分段整理。
课件。
师:每个星期一,大家都会穿校服参加升旗仪式,看上去整齐又漂亮。校服是学校为大家定做的,想一想,在定做校服时要做什么呢?
生:量身高。
随便请几个学生说出自己的身高。
师:这个准备工作也可以叫作收集数据。
揭示课题:这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计。(板书:分段整理数据。)
1.数据收集。(课件出示教材第42页例2记录单。)
师:请大家观察表中的数据,你觉得应该怎样安排比较合适?
生:分大号、中号、小号三种规格。身高130~139
cm的穿小号,140~149
cm的穿中号,150~159
cm的穿大号。
2.数据整理。
师:现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号,看了这张记录单,你清楚具体有几套大号,几套中号,几套小号吗?接下来该做什么呢?
生1:按各段统计,可以用打“√”的方法。
生2:用画“正”字的方法来统计。
师:你更喜欢哪种统计方法呢?为什么?
生:用“正”字可以更清楚地看出结果。
师:根据记录单上的数据,用画“正”字的方法分段整理数据,注意不要遗漏,不要重复。
写完之后与课件的演示校对一下,如果有错,检查一下问题在哪里。
3.统计制表。
师:能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢?
指出:还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与课件校对。
师:想一想,那么多的班级,都制作了类似的统计表,而且每年都需要这样的统计,检查我们的这份表格,还缺了什么呢?
出示完整的表格,包括表名和日期。
4.分析数据,得出结论。
师:服装厂的工作人员看到这张统计表,会明白哪些信息?(每种型号的校服要做多少套,一共要做多少套校服。)
谈话:服装厂的工人师傅通过这张统计表知道了每种型号的校服要做多少套,一共要做多少套校服,这个过程就是分析数据。
1.教材第43页“练一练”。
(1)课件出示“练一练”,指名读题。
(2)讨论:怎样知道我们班有多少人乘火车可以享受半价票?有多少人需要购买全价票?
(3)交流使学生明白:①要调查全班同学的身高情况并做好记录;②要对全班学生的身高进行分段整理。
(4)讨论:①怎样既快速又准确地调查全班同学的身高情况?②需要将全班学生的身高情况分几段进行整理?怎样分?
(5)各小组进行数据的收集与整理。
(6)在课本上完成身高情况统计表。
(7)根据完成的统计表你能提出什么问题?
2.教材第44页“练习七”第2题。
(1)指名读题,理解题意。
(2)交流整理方法和统计结果。
(3)分析数据。
师:从表中,你还能获得什么信息?
通过这节课的学习,你有什么收获?
引导学生通过收集全班同学的身高数据,根据服装型号分段,用画“正“字等方法整理,绘制统计表,利用统计数据到服装厂定做校服等活动,学生在迫切完成任务和强烈的探究兴趣驱动下,
对本来枯燥的统计知识产生一种新鲜感和真实感,特别是学会了分段整理的方法,从而获得了成功的愉悦体验。
重视激活学生的生活经验,体会统计表与生活的息息相关。
第3课时 练习课(统计表和条形统计图)
教材第45~47页第3~7题。
1.学会用简单的统计图表呈现数据,能在方格纸上制作条形统计图。
2.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程,学会根据实际情况对一组数据进行分段整理。
重点:按要求在方格纸上绘制条形统计图。
难点:根据实际情况制定分段标准。
课件。
师:一张完整的统计表包含哪几个部分?一张完整的条形统计图包含哪几个部分?如何进行分段整理数据?
师:今天我们将利用练习题对统计表和条形统计图的知识进行巩固。
1.教材第45页“练习七”第3题。
(1)先让学生说说横轴和纵轴上分别有什么?
(2)让学生独立画出横向统计图,注意标注数据。
2.教材第45页“练习七”第4题。
(1)出示相关数据,让学生收集整理。
第24届韩国汉城奥林匹克运动会5枚,第25届西班牙巴塞罗那奥林匹克运动会16枚,第26届美国亚特兰大奥林匹克运动会16枚,第27届澳大利亚悉尼奥林匹克运动会28枚,第28届希腊雅典奥林匹克运动会32枚,第29届中国北京奥林匹克运动会51枚,第30届英国伦敦奥林匹克运动会38枚。
(2)完成统计图。
3.教材第46~47页“练习七”第5、6、7题。
学生设计表格,在班内统计后,完成统计表。
教师要注意调动学生积极性,分工合作。
数据记录准确,分析数据。
教材第48页“你知道吗?”
1.依次出示3幅统计图。
2.说说你从上面的统计图中能获得哪些信息?
3.你对这些统计图有什么看法?
通过这节课的练习,你对统计图有了哪些新的收获?
以问题为主线,学生自主阅读、合作交流贯穿于整个课堂的全过程,教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。通过学生的小组合作、课堂展示等环节,让学生口、手、脑并用,使学生的思维能力、语言表达能力、动手能力、合作交流的能力得到一次较好的训练。
第4课时 平均数
教材第49~50页例3及相关练习。
1.感受求平均数是解决一些实际问题的需要,经历用平均数刻画一组数据特征的过程,体会平均数的意义,掌握求简单平均数的方法。
2.经历移多补少,先合后分、估算等多样化算法的讨论,会利用图形直观估计平均数,能选择灵活的方法解决平均数问题。
理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
课件。
观察套圈比赛的情境图,依次演示4个男生和5个女生套圈比赛情况,出示统计图。
师:这幅统计图表示他们套种的个数,从图中你知道了些什么?
师:想一想,是男生套得准还是女生套得准一些呢?
1.产生求平均数的心理需求。
师:在人数不同的情况下,怎么确定哪一队套得准一些呢?怎样比较既合理又公平呢?
生1:求总数。
生2:求平均数。
师小结:要比较男生套得准还是女生套得准,就是比较男生、女生平均每人套中的个数,也就是求平均数。(板书课题:求平均数。)
2.探索平均数的意义和计算方法。
师:怎样求男生平均每人套中的个数?
让学生在投影仪上边操作,边讲解移多补少的方法,教师利用课件动态演示。
3.揭示“先求和再平均分”的求平均数的一般方法。
生列式:6+9+7+6=28(个),28÷4=7(个)
师:这种方法是先求出什么,再求出什么呢?
师:求女生平均每人套中了多少个?
生列式:10+4+7+5+4=30(个),30÷5=6(个)
师小结:其中男生每人套中7个,女生平均每人套中6个,反映了男、女生的平均水平。通过比较,我们发现男生套得准一些。
4.理解平均数的范围。
师:平均数会比这里最大的数大吗?会比最小的数小吗?
生:平均数比最大的数小,比最小的数大。
师小结:平均数是通过移多补少的过程得出来的,所以范围比最小的数大,比最大的数小。
1.教材第50页“练一练”。
先数一数每个笔筒里面笔的支数,引导学生用两种方法分别求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。移动笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒里有多少支。
小结:解决具体问题时,需要我们灵活地选择运用。理解平均数与总个数和份数有关。
2.教材第51页“练习八”第1题。
(1)指名读题,并说说怎样求3条丝带的平均长度。
(2)指名汇报“移多补少”法和列式计算法。(课件演示“移多补少”的过程。)
师:如果把14厘米长的那条丝带换成一条更长的丝带,平均长度会怎样变化?如果换成比14厘米短的,平均长度又会怎样变化?为什么?
3.教材第51页“练习八”第2题。
(1)从表中你获得了什么信息?
(2)你能求出刘小华的遥控飞机4次飞行时间的平均数吗?
(3)猜想:遥控飞机第五次大约能飞行多少秒?
今天学均数,你有哪些收获?还有哪些疑问?
从学生生活中熟悉的、感兴趣的套圈游戏引入新课,由比较两人套圈水平的高低过渡到比较以两人为一组的团体水平的高低,学生利用已有的知识经验顺利解决问题,接着出示人数不同的两个小组,要求学生比较套圈水平,引发认知冲突,感受求平均数是日常生活的需要,增强学生学好数学的信心。
观察讨论、合作交流是一种有效的学习形式。教学中,选取现实生活中学生感兴趣的问题情境,在解决问题的过程中,我不断营造师生交流、生生交流的机会,在一次次搬开老师设置的障碍之后,学生理解了平均数的意义,感受了平均数的特征。