五 小数乘法和除法（教案）2021-202学年五年级上册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 五 小数乘法和除法（教案）2021-202学年五年级上册数学苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 9.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-29 09:03:32 | ||
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文档简介
五 小数乘法和除法
“小数乘法和除法”的教学内容是将以前教材中的两个单元整合成一个单元，这样安排可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在联系。
“小数乘法和除法”的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，这些计算与整数乘法和除法最为接近，有利于初步形成小数乘、除的计算方法。然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，帮助学生形成完整的小数乘法和除法的计算法则。每一段教学又分成两块，一块教学小数乘法，另一块教学小数除法，而且每段的两块对称着编排。乘法里有小数点向右移动与名数的化法，除法里有小数点向左移动和名数的化法；乘法里有求积的近似数，除法里有求商的近似数。这样有明显结构特征的编排，有利于认知方式和方法的迁移，有助于建立新的认知结构。)
第1课时 小数乘整数
教材第55～56页例1及相关练习。
1．使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
重点：探究并学会小数乘整数的计算方法，正确地列竖式计算小数乘法。
难点：理解计算法则的算理，确定积的小数位数。
课件、计算器。
师：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。下面我们一起去看看夏天和冬天中西瓜的价格分别是怎样的。
1．教学第55页例1。
(课件出示教材第55页主题图。)
师：从图中你能知道什么？
(1)师：夏天买3千克西瓜要多少元？你会列式吗？
师：“0.8×3”是求几个0.8相加的和？这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？(有一个乘数是小数。)这节课我们就来探究这类乘法的计算方法。(板书课题：小数乘整数。)
师：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再算一算。
学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。
师：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？
(学生可能会用3个0.8连加的方法计算，也可能用“角”作单位计算后再化成元。)
师：谁还有不同的计算方法？(先让学生尝试做。)
指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
板书：
0.
8
×
3
2.
4
师：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？
(2)师：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
交流：列出的加法算式是求几个2.35相加的和？列出的乘法算式呢？
师：谁来说说用乘法竖式计算的过程？
师：2.35是几位小数？“2.35×3”的积是几位小数？
猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？如果用一个四位小数乘3呢？
2．教学第56页“试一试”。
课件出示“试一试”。要求：先猜一猜每道题的积是几位小数，再用计算器算一算，看看积的小数位数和乘数的小数位数，想想它们之间有什么联系，从而明白“乘数里有几位小数，积里也有几位小数”。
师：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积是几位小数？
小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1．教材第56页“练一练”第1题。
学生先独立完成，然后各自说说自己的想法。
2．教材第56页“练一练”第2题。
先让学生根据要求在教材上填一填，再思考有什么好的点小数点的方法。
3．教材第58页“练习十”第2题。
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生的掌握情况。
4．教材第58页“练习十”第3题。
(1)学生读题后讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到闪电，后听到雷声呢？(因为光传播的速度非常快，所以这道题让我们略去不算从打闪起到看见闪光的时间。)
(2)提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒？每秒的速度是多少千米？想一想，要求闪电的地方离小华有多远，就是求什么？
5．教材第58页“练习十”第4题。
(1)提问：这辆汽车的油箱里现在有多少升汽油？这些汽油够这辆汽车行驶多少千米？
(2)学生列式计算后，组织讨论：根据图中的已知信息，中途需要加油吗？
这节课你学会了什么？有什么收获？你认为计算小数乘整数时要注意什么？
由于计算教学往往与学生的生活实际相脱离，所以学生对计算内容的学习缺乏热情和兴趣，对计算的练习备感枯燥。因此，提高学生对计算学习的兴趣在教学中更显重要。在教学时，我就利用教材上的主题图创设情境，激发学生的兴趣，让学生借助图中的信息解决问题。这样，学生在探究用新的方法解决自己提出的问题中，理解与掌握小数乘整数的计算方法。本节课，在例题教学时采用放手让学生利用自己已有的知识和经验解决主题图的问题，培养了学生独立思考的习惯。在后面的活动中，积极为学生主动尝试、交流、讨论等创造条件，提供充分探究的时间，让学生在自主合作、探究交流中发展自己，猜想积的小数位数和乘数的小数位数有什么联系，并把计算器引进课堂，分别算出“试一试”中的三道题，在小组内验证猜想，增强了学生的自主意识和合作交流的意识。
第2课时 小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教材第56～57页例2、例3及相关练习。
1．使学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳以及概括的能力。
重点：掌握并应用小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
难点：位数不够时补“0”的情况，最高位的“0”要去掉的情况的处理。
课件、计算器、小卡片。
1．口算。(出示口算小卡片。)
5×10 50×10 5×100 50×100
2．在○里填上“>”“<”或“＝”。
4．53○45.3 0.7○0.07
师：比较一下，每组中两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
师：为什么每组小数里的数字相同，数字排列的顺序也相同，而组成的小数的大小却不同呢？(小数点的位置不同，小数的大小就不同。也就是说，在一个小数里，小数点位置移动，会引起小数大小的变化。)
师：那么，这种变化有什么规律呢？我们今天就一起来研究。
(校书课题：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。)
1．教学第56页例2。
课件出示例2。
(1)让学生用计算器计算各题。
(2)指名说说计算结果，并根据学生的回答板书：
5．04×10＝50.4
5．04×100＝504
5．04×1000＝5040
(3)引导观察、比较：每次乘得的积与乘数5.04比较，小数点的位置有什么变化？
师：50.4和5.04相比，小数点向什么方向移动了几位？504和5.04相比，小数点向什么方向移动了几位？5040和5.04相比呢？
猜想：把一个小数乘10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数乘100、1000呢？
(4)验证：以小组为单位，每组任意找2～3个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。
(5)归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？这个规律还可以怎么说？(引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于把这个小数分别乘多少。)
2．教学第57页例3。
课件出示例3。
让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义。
引导学生理解：“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少”这个问题，就是让我们把0.351千克改写成用“克”作单位的数。
师：你会把0.351千克改写成用“克”作单位的数吗？可以怎样想？在小组里互相说说。
引导：要把0.351千克改写成用“克”作单位的数，可以用0.351乘1000；计算0.351乘1000时，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3．教学第57页“试一试”和“练一练”。
(1)课件出示教材第57页“试一试”。
指名读题，明确解题要求，学生各自填空。
师：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎样处理的？
(2)课件出示教材第57页“练一练”第1题。
学生独立填表。
讨论：36乘10、100、1000时，你是怎样想的？如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？
(3)学生独立完成教材第57页“练一练”第2题。
1．教材第58页“练习十”第5题。
学生在规定时间内口算，然后反馈，说说自己的方法。
2．教材第58页“练习十”第6题。
单位之间的换算，学生反馈时说出算式，归纳小结高级单位到低级单位的换算方法。
3．教材第58页“练习十”第8题。(结合解题的过程使学生初步了解森林对人类生存环境的重要影响，从而增强环境保护意识。)
这节课你学会了什么？有什么收获？
“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行的。学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。
本节课学生学习的过程，是在教师的引导组织下，通过多种形式促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，充分激起学生参与学习的兴趣，让学生觉得自己是在探究规律，而不是在做一些机械的运算，有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。在教学过程中也存在不足之处：教师在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，说明老师在课堂上要注意倾听和思考，对学生的学习状态做出及时有效的反馈，提高课堂教学效果。
第3课时 除数是整数的小数除法
教材第59～60页例4及相关练习。
1．使学生在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。
难点：理解竖式的算理，延伸除的过程，体会商里必须有整数部分。
课件。
师：同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实故事：商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”“两块五一斤。”“太贵了，这样吧，5块钱3斤，卖不卖？”听到这里，你有什么想法？
师：类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决，也可以用小数除法解决，这节课我们就来学习小数除法。(板书课题。)
1．教学第59页例4。
(1)创设情境。
师：妈妈去超市买水果，妈妈说：“我买3千克苹果。”营业员说：“一共9.6元。”
师：从这句话中，你了解了哪些信息？如果老师只有4元，买1千克苹果够吗？
引导理解9.6÷3就是用总价除以数量求单价的方法。
(2)估算单价。
师：你是怎么算出是3元多一些的呢？
师：用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？
买5千克香蕉共用12元，平均每千克香蕉几元多一些？
买6千克橘子共用5.7元，平均每千克橘子几元多一些呢？
(不满1元怎么办？引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商1就商0做铺垫。)
(3)独立探索。
师：看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？
师：你能自己想办法算出9.6÷3的商吗？(引导学生利用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。)
学生可能会用以下几种方法：
①把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。
②把9.6元分成9元和6角，9÷3＝3(元)，6÷3＝2(角)，3元＋2角＝3元2角＝3.2(元)。
③把9.6看成96去计算，被除数扩大到原来的10倍，就要把商32缩小到原来的。应用了商的变化规律。
④列竖式计算。
师：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？
生：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分的“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除。
(4)验算结果。
师：结果都是3.2元，这个结果正确吗？
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
(5)计算每千克香蕉多少元？每千克橘子多少元？
讨论：说说除得余数2以后为什么要继续往下除？为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？你能继续往下除吗？
师：检验一下自己的计算对不对。
学生试着用竖式计算5.7÷6。
讨论：个位不够商1时，怎么办？
(6)小结：通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？计算时要注意什么？先和同桌说一说，再交流。
2．教学第60页“练一练”。
学生先独立计算，再交流。
师：个位不够商1时，怎么办？除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？
1．教材第62页“练习十一”第1题。
通过比较使学生明白：小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每次除得的余数都要和下一位的数合起来继续往下除。
2．教材第62页“练习十一”第2题。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
3．教材第62页“练习十一”第3题。
学生独立完成，集体订正。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生已经学过了整数的除法计算，理解了整数除法的算理，这为学习本课打下了基础，学习中对于还有余数的情况以及哪一位上不够商1的除法的处理方法要让学生理解其所以然。少数学生对于商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐可能有困惑，教学中要结合生活中的实例和小数的意义让学生理解。
第4课时 小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教材第60～61页例5、例6及相关练习。
1．使学生理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个小数除以10、100、1000……的商。
2．使学生掌握把较低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
重点：掌握并应用小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
难点：小数点向左移动位数不够时补“0”的情况。
课件。
抢答：0.37×10＝ 0.37×100＝ 0.37×1000＝
师：前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，通过刚才的抢答，谁来说说这个规律是怎样的？(一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……)
师：还可以怎样说？(一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把这个小数乘10、100、1000……)
师：学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还可以研究什么问题？如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小又会有怎样的变化规律呢？
让学生根据前面学习的知识进行大胆猜测。
师：这节课，我们就一起来研究这个问题，看看同学们的猜测是不是对的。
(板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律。)
1．教学第60页例5。
课件出示例5。
学生用计算器计算21.5÷10、21.5÷100、21.5÷1000的商。
指名说说计算结果，并板书：
21．5÷10＝2.15
21．5÷100＝0.215
21．5÷1000＝0.0215
师：每次除得的商与被除数21.5比较，小数点的位置有什么变化？
师：把一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数除以100、1000呢？
引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……就相当于把这个小数分别除以多少。
2．教学第61页“练一练”。
第1题：学生应用发现的规律直接写出得数。
注意：在移动小数点的位置时，如果数的原有位数不够，要用“0”补足，要指导学生怎样补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“0”。
第2题：学生先独立完成，再在小组里说说是怎样想的。
3．教学第61页例6。
(1)口答：2000米＝(
)千米 5000米＝( )千米
引导学生在这些简单的问题中体会一个数除以1000，只要把这个数的小数点向左移动三位。
(2)课件出示教材第61页例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么。
师：求长颈鹿的体重是多少吨，要怎么办？
(3)提问：500千克＝(
)吨可以怎样想？先在小组里互相说说。
从把较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率或向右移动小数点，推理出把较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率或向左移动小数点。
(4)小结：要把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500除以1000；计算500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。
师：你是怎样把500的小数点向左移动三位的？愿意把你的好办法介绍给大家吗？
4．教学第61页“试一试”。
(1)学生独立完成后，指名说说你是怎样移动小数点的。
(2)教师适当指导改写40千克的方法。
1．教材第62页“练习十一”第4题。
学生先独立完成，再交流反馈是怎样想的。
2．教材第62页“练习十一”第6题。
学生填表格，反馈时说说这道题中存在的数量关系。
3．教材第62页“练习十一”第7题。
分析数量关系，明确解决问题的思路。根据“每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨”能求出什么？
今天你学会了什么？本节课的知识与前面学的例2、例3的知识有什么区别？
小数点向左移动引起小数大小的变化规律是本课的学习核心，在探索规律时借助计算器让学生自己探索，体验发现规律、验证规律、归纳规律的过程，使学生学会科学探究的方法，引导学生形成严谨的科学态度。周密的探究方法满足了学生把自己当作“发现者与探索者”的心理需要，借此提高他们的学习积极性。
第5课时 练习课(小数乘整数、除数是整数的小数除法)
教材第62～63页第8～16题。
1．使学生进一步掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行计算。
2．通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000……时小数点位置的变化规律。
重点：根据计算法则正确进行小数乘、除法的计算。
难点：灵活运用小数点的移动规律进行小数乘、除法的计算。
课件。
让学生独立完成教材第62页“练习十一”第8题口算。
全班交流。任选一组让学生说说自己的口算方法。
强调：商的小数点要和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1时，要商0。
1．教材第63页“练习十一”第11题。
(1)让学生分组独立完成，指名汇报结果。
(2)师：说说它们的变化有没有规律，有什么规律？引起这种变化的原因是什么？
(3)让学生用自己的语言说说。
2．教材第63页“练习十一”第12题。
将低级单位改写成高级单位或将高级单位改写成低级单位，要注意掌握两个单位间的进率，合理进行小数点的移动。
3．教材第63页“练习十一”第13题。
让学生说说从题中了解了哪些信息，要求什么？在理解题意的基础上，让学生独立解答。
4．教材第63页“练习十一”第14题。
让学生根据题意独立解答。鼓励采用不同的方法。组织交流，明确不同的解题思路。
5．教材第63页“练习十一”第16题。
(1)先让学生估计一下他们的平均体重。(在25.5～33.5之间，30千克左右。)
(2)让学生自己想办法求平均体重。
(3)可以用总重量÷人数，(30.5＋29＋25.5＋33.5＋28.5)÷5；也可以先找一个基准，29＋(1.5－3.5＋4.5－0.5)÷5。
6．教材第63页“练习十一”思考题。
先引导学生理解题意，再让学生独立解答。
重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数看作1份，乙数就是这样的10份，也就是说乙数是甲数的10倍。甲、乙两数的和是11份，用16.5÷11可求得甲数，再乘10可求出乙数。
教材第62页“练习十一”第9、10题。
指名板演，教师巡视指导，了解学生的计算情况。对于出现的一些典型错误，带领学生一起分析原因，及时纠正。
这节课你有什么收获？计算小数乘、除法时要注意些什么？
在练习课前，学生已经掌握了小数乘整数、小数除以整数的计算方法，练习中主要让学生掌握计算的技巧，达到熟练、准确的程度。“练习十三”第11题，有些学生对于算式中的规律可能难以发现或不能理解，教学时先让学生计算出结果，再组织学生观察探究，发现规律。
第6课时 小数乘小数(1)
教材第64～65页例7及相关练习。
1．使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数。
2．培养学生的合作能力和迁移类推能力。
重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确、熟练地笔算小数乘小数。
难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位及其原理的理解。
课件。
课件出示教材第64页例7情境图。
师：同学们在家都有自己的小天地，这是小明同学的房间和外面阳台的平面图。从图中你能知道哪些数学信息？
师：能算出小明房间的面积是多少平方米吗？你是怎样想的？该怎样列式呢？
学生列出算式：3.8×3.2。
师：这道算式该怎么计算呢？这节课我们就一起来探究“小数乘小数”的计算方法。
1．教学第64页例7。
师：房间的面积有多大？先估计一下。
3．8×3.2≈________( )
想：3×3＝9，面积一定比9平方米大。
4×3＝12，面积在12平方米左右。
4×4＝16，面积一定比16平方米小。
师：怎样列竖式计算呢？(把这两个小数都看成整数，再计算结果。)
师：相乘后，怎样才能得到原来的积？
板书：
小结：两个乘数分别乘10，积就扩大到原来的100倍，要想把积还原到原数，积就要缩小到原来的，要除以100，原来的积是12.16。
2．教学第65页“试一试”。
师：要求阳台的面积是多少平方米，怎样列式？
3．2×1.15＝___________( )
师：计算3.2×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？小组合作试一试。(展示学生做的结果。)
1.
1
5
×
3.
2
2
3
0
3
4
5
3.
6
8
0
1
1
5
×
3
2
2
3
0
3
4
5
3
6
8
0
让学生解释算理：
一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积就扩大到原来的1000倍，要想把积还原到原数，积就要缩小到原来的，要除以1000，原来的积是3.68。
3．归纳小数乘小数的计算法则。
师：上面几道乘法算式中，把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？想一想，小数乘法应该怎样计算？
小结：先按整数乘法算出积是多少，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1．教材第67页“练习十二”第1题。
学生独立完成计算，集体核对。
2．教材第67页“练习十二”第2题。
观察每题的计算过程，说说算得对不对。发表见解，说说错误的原因后再改正。
3．教材第67页“练习十二”第3题。
师：怎样列式计算呢？先估计一下得数大概是多少，再完成计算，检验一下估计的结果是否正确。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
计算小数乘小数时要注意些什么？
教学过程中，我正确把握学生的学习起点，以“小数乘整数”的计算经验为基础，例题让学生先估算，以旧引新，再独立试算，引导推理。“试一试”则放手让学生深入探究、表述算理。扶放结合，学生自主探究与有意义地接受学习互助互补，让学生在原有经验的基础上获得了学习的自信与成功。
在知识的不断发生过程中，我先让学生大胆猜测、尝试验证、转化引导、对比归纳，学生在潜移默化中就感受到了多种数学思想和方法的“洗礼”。只要我们的课堂这样反复渗透，就能使学生逐步掌握和积累一些基本的数学方法，从而使学生灵活地运用到今后新知识的学习与问题的解决之中，形成较强的解决问题的能力。
第7课时 小数乘小数(2)
教材第66页例8及相关练习。
1．使学生通过自主探索，进一步理解并掌握小数乘小数的计算方法，明白积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步培养推理能力及抽象、概括的能力。
重点：确定积里小数点的位置。
难点：使学生理解积的位数不够时，要在积的前面用0补足后再点小数点的算理。
课件。
1．直接写出得数。
75÷10＝ 75÷100 75÷1000＝ 75÷100000
师：口算75÷1000，你是怎样想的？75÷100000呢？
2．根据46×53＝2438直接写出下面各式的得数。
0．46×53＝ 4.6×5.3＝ 4.6×0.53＝
师：为什么0.46×53和4.6×5.3的结果是一样的？
3．揭示课题。
师：我们已经学会了小数乘小数的计算方法，知道先把小数转化成整数相乘，再看乘数里一共有几位小数，就在积里点出几位小数。今天这节课，我们就按这样的计算方法，继续学习小数乘小数。(板书课题。)
1．教学第66页例8。
课件出示例8。
师：求花架的占地面积是多少平方米，怎样列式？
0．28×0.28＝___________( )
师：怎样列竖式计算呢？
板书：
0.
2
8
×
0.
2
8
2
2
4
5
6
7
8
4
师：要从积的右边起数出几位点上小数点？在积里点小数点时，位数不够时，怎么办？
强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
2．教学第66页“练一练”。
课件出示“练一练”。
师：你能给这几题的积点上小数点吗？
先让学生独立完成，在指名说说每题的积各是几位小数，点小数点之前是否需要补0。
教材第67页“练习十二”第4题。
(1)指名说说做这类题的时候，你是怎么做的。(可先全部写上“720”，再分别点上小数点。)
(2)师：这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？(板书。)
(3)师：为什么乘数不同，但积相同？
生1：先把小数当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数点的位置，它们都是两位小数，所以一样。
生2：比较后发现一个乘数乘10，另一个乘数除以10，所以积不变。
这节课你有什么收获？
本课的学习是在学习了小数乘小数，积中点小数点不需补0的基础上学习的，通过本课的学习让学生掌握小数乘小数，在积里点小数点，位数不够时，要在前面用0补足，在补0的时候学生可能会存在不能正确地补足0的问题。
第8课时 积的近似值
教材第66页例9及相关练习。
1．进一步巩固小数乘法的计算方法。
2．理解积的近似值的含义，会根据题目要求应用“四舍五入”法取积的近似值。
3．体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具，渗透知识来源于实际生活的思想。
重点：用“四舍五入”法取积是小数的近似值。
难点：知道求积的近似值时，小数末尾的0不能去掉。
课件。
课件出示：星期天，李明和马青去超市买苹果，标价是每千克
3.9元，李明买了2.57千克，马青买了3.24千克，他们分别要付多少元？
指名学生在黑板上计算。
3．9×2.57＝10.023(元) 3.9×3.24＝12.636(元)
讨论：应怎样付钱？怎么付合理？(因为人民币的最小单位是分，所以付现款时，通常要保留到“分”，就要通过“四舍五入”法求积的近似值，保留两位小数。)
这节课，我们就用“四舍五入”法来求积的近似值。
(板书课题：积的近似值。)
1．课件出示教材第66页例9。
师：要求去年大约收入多少万元，怎样列式呢？
师：怎样列式计算呢？
板书：3.18×1.6≈________( )
师：怎样用竖式计算呢？
指名两人板演竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
师：说一说积怎样保留两位小数？(指名回答。)
2．课件出示教材第66页“练一练”。
指定学生板演，集体讲评。
1．教材第67页“练习十二”第8题。
(1)说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？
(2)学生独立完成，并填写在书中，填完后集体订正，并交流说说其中的方法。
2．教材第67页“练习十二”第9、10题中各任选一小题。
学生独立计算，再集体讲评。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生在认识小数单元中已经学习了用“四舍五入”法求数的近似值，通过本课的学习让学生掌握在计算出小数乘小数的结果上用“四舍五入”法求积的近似值。有关连续进位的求近似值，学生可能不能一步到位，或是在取舍后精确到某一数位是0的，学生容易把0舍去不写。
另外今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行“四舍五入”，一般精确到分。书写时注意，先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。
第9课时 一个数除以小数(1)
教材第69页例10及相关练习。
1．使学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行口算和笔算，解决生活中的一些简单实际问题。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学知识之间的内在联系，以及数学思维的严谨性。
重点：掌握除数是小数的计算方法，并能正确地进行计算。
难点：利用商不变的规律，理解除数是小数的除法的算理。
课件。
课件出示教材第69页例10主题图。
师：从图中你了解了什么信息？根据这些信息你可以提出哪些问题？
师：妈妈买鸡蛋用去7.98元。买了多少千克鸡蛋？应怎样列式？
师：你是根据什么列式的？(总价÷单价＝数量。)
师：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？
师：今天我们共同来研究除数是小数的除法。
板书课题：一个数除以小数(1)。
1．探讨计算方法。
师：你打算怎样计算7.98÷4.2？小组讨论，比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力来解决这个问题？
学生探讨，教师巡视指导，分组汇报。
生1：把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。
师：把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？
生2：把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
师：79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？依据是什么？
师：我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其他问题都可以解决了。
2．理解算理。
课件出示： ,4.[DD)]27.[DD)] 9. 8)
师：你能看懂这个竖式吗？你是怎样理解的？应该先划去哪个数的小数点？
师：划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？
指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。
师：你能把这个竖式补充完整吗？
学生独立完成计算，集体核对。
师：说说商中小数点的位置是如何确定的？(对齐被除数的小数点，点上小数点。)
师：在小组中说说，怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
小结：先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。
3．验证结果。
师：怎样验证这个结果是否正确呢？(指名回答。)
生：用1.9×4.2看看是否等于7.98。
4．练习：教材第69页“练一练”第2题。
指名板演。说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的？
1．教材第73页“练习十三”第1、2题。
(1)2.6÷0.2可以转化成什么？
(2)指出：口算一个数除以小数，要把它转化成除数是整数的除法。
(3)第2题指定学生板演，集体评讲。
2．教材第73页“练习十三”第3题。
计算正确吗？错误的原因是什么？
3．教材第73页“练习十三”第4题。
学生独立完成计算，集体讲评。
通过本节课的学习，你收获了哪些新知识？能说说怎样计算一个数除以小数吗？
除数是小数的除法，学生第一次接触，但在教学本课内容之前，学生已学过商不变的规律，在前面刚学习了除数是整数的除法，都为这节课的学习做好了充分的知识准备。本节课我让学生全程参与方法的探究与知识的形成过程，既让学生掌握了计算方法，理解了其中算理，又培养了学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。通过情境创设，例题创编，把数学与生活紧密联系起来，让学生对数学素材备感熟悉和亲切，并产生急切解决问题的热情和冲动，使学生始终处于主动探索知识的最佳状态。结合课改理念，大胆放手，让学生在老师的组织引导下，通过小组合作、讨论交流、总结归纳，自主建构起除数是小数的除法的计算方法。
第10课时 一个数除以小数(2)
教材第70页例11及相关练习。
1．使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数小数位数少于除数位数时的处理方法，能正确地口算、笔算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，能应用商不变的规律实现转化，正确移动除数和被除数的小数点来计算。把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，提高学生的计算能力。
重点：一个数除以小数时，被除数的小数部分位数不够，能运用在被除数末尾补“0”的方法完成计算。
难点：理解被除数的小数部分位数不够时在末尾补0的算理。
课件。
1．在括号里填上恰当的数。
0．24÷0.4＝( )÷4 5.8÷0.2＝( )÷2
0．24÷0.04＝( )÷4
58÷0.2＝( )÷2
说说每小题是怎么想的。
师：“58÷0.2”的58应转化为多少？
2．师：今天我们继续研究一个数除以小数的除法。(板书课题。)
1．课件出示教材第70页例11。
师：从例题的统计表中，你获得了哪些信息？
师：要求妈妈买了多少千克萝卜，你会列式吗？根据什么关系列式？
师：你会用竖式计算吗？在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。
学生尝试计算，指名板演。
师：被除数上的0是怎么来的？为什么要补0？除数划去小数点后，相当于乘了几？被除数呢？
指出：当被除数小数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足。
被除数补上0以后小数点在哪里？商的小数点应该在哪里？
2．课件出示教材第70页“试一试”。
师：买了多少千克番茄？你会列式吗？
学生尝试列式计算，指名板演。
师：被除数是整数，乘10是多少呢？
师：原来6的小数点在哪里？现在60的小数点在哪里？
也就是说被除数的小数点也向右移动了几位？
学生在小组里说一说怎样计算一个数除以小数。
小结：计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。
3．课件出示教材第70页“练一练”。
学生独立计算，说说每一题各是怎样移动被除数和除数的小数点的。
1．教材第73页“练习十三”第5题。
学生独立完成，说说被除数的小数点应该怎样移动。
2．教材第73页“练习十三”第6题。
学生独立完成，集体订正，并说说各题是怎样验算的。
3．教材第73页“练习十三”第7、8题。
(1)怎样列式的？被除数的小数点应该向右移动几位？
(2)学生独立完成，集体核对。
今天有了哪些收获？一个数除以小数应该怎样算？
本课的学习是在学习了小数除以小数(被除数的小数位数够)的基础上学习的，通过本课的学习，让学生掌握把除数转化成整数，被除数的小数位数不够要用0补足的除法的计算方法，明确算理。在明确算理的基础上，我思考在运用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后，怎么书写才能使计算准确率高一点呢？为使学生看得更清楚，我要求学生在原有的除数的小数点上划上斜线，再把被除数原有的小数点划上斜线，向右移动，移动的位数取决于除数的小数位数。除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，被除数的小数部分位数不够时用0补足。然后再按照除数是整数的除法进行计算。
第11课时 认识循环小数和求商的近似值
教材第71页例12及相关练习。
1．使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出商的近似值，初步认识循环小数。
2．使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
重点：根据要求用“四舍五入”法求商的近似值，初步认识循环小数。
难点：理解求商的近似值的基本思考过程。
课件。
师：动物是人类的朋友，它们所具有的一些本领让我们叹服，时常激起我们了解、研究它们的兴趣。下面我们一起来探究动物世界的一个数学知识吧。
1．教学第71页例12。
课件出示教材第71页例12的表格。
师：从表格中你能了解到哪些数学信息？根据这张表中的数学信息你能提出哪些数学问题？
师：你能算算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？
学生尝试独立用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。
学生交流发现：①除不完；②每个数位上的数都是6。
小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”，商重复出现“6”。像0.666…这样的小数是循环小数(板书：循环小数。并指导阅读教材第72页“你知道吗”)。根据需要，可以用“四舍五入”法取循环小数的近似值。
提问：把这道题的得数保留两位小数是多少？你是怎样想的？(保留两位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。)
追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位各要算到哪一位呢？
通过交流讨论使学生明确：求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再用“四舍五入”法取近似值。
2．教学第71页“练一练”。
师：海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？(得数保留两位小数。)
学生独立计算，交流取近似值的方法。
1．教材第74页“练习十三”第9题。
(1)学生独立完成，然后交流汇报，纠正错误。
(2)提问：通过计算，你认为应该注意些什么？
2．教材第74页“练习十三”第10、11题。
(1)学生独立解决问题，全班交流，针对作业中的错误，师生评价。
(2)提问：通过解决这两个问题你有什么体会？(结合生活，合理取近似值。)
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？
本课的学习是在学习了小数除以小数的基础上学习的，求商的近似值，一般先除到商的小数位数比所要求的小数位数多一位为止，再按照“四舍五入”法写出结果。根据竖式中商的结果来确定横式中商的结果，学生可能会存在着困难，特别是除不尽需要根据要求保留小数时，学生对于除到哪一位就结束了这方面把握比较棘手，教师在这方面需多加引导和训练。
第12课时 用“去尾”法和“进一”法求商的近似值
教材第71～72页例13及相关练习。
1．在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾”法和“进一”法求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。
2．引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3．经历联系现实情境，凭借生活经验和理解能力，寻找合理答案的过程，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点：能结合实际情况灵活选择“去尾”法和“进一”法求商的近似值，并掌握求商的近似值的方法。
难点：弄清“去尾”法和“进一”法求商的近似值与“四舍五入”法求商的近似值之间的区别与联系。
课件。
1．计算下列各题，得数保留两位小数。
64．9÷19 13÷2.4 4.6÷0.38
指名板演，其余学生独立完成。
师：你是用什么方法来取商的近似值的呢？(根据要求保留小数的相应位数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法取商的近似值。)
2．过渡：今天我们继续来学习和商的近似值有关的知识。
(板书课题：用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。)
1．用去尾法求商的近似值。
课件出示教材第71页例13情境图。
师：从图中你们了解到哪些信息，要求什么问题？该怎样列式？
板书：300÷45≈________( )
师生一起计算，教师板书竖式。
提问：你有什么发现？
指横式追问：横式上应该怎么写得数？
交流汇报。学生可能出现的情况：
(1)300÷45≈6.67(个) (保留两位小数。)
(2)300÷45≈7(个) (因为300÷45＝6.6666…，用“四舍五入”法取商的近似值，所以最多可以买7个。)
(3)300÷45≈6(个) (因为300÷45＝6(个)……30(元)，30元不够买一个，所以最多可以买6个。)
师：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入”法取近似值呢？
教师引导学生小组讨论并总结：
(1)因为买足球只能整个的买，不可能买零点几个，所以要把商保留整数；
(2)这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45＝315(元)，超过300元了，所以最多只能买6个，6×45＝270(元)。
(3)可以按有余数的除法计算，不管余数是几，都不再除下去，只取有余数除法中的商作为商的近似值。(教师随即擦去竖式中商的小数部分，只保留有余数的除法算式。)
教师指竖式，提问：在这里，商6表示什么？余数30呢？
使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买1个足球了，所以只能买6个。
提问：假如这里的余数不是30，而是1～44之间的任意一个数，这一题的答案是多少呢？
师：在这里，我们要考虑到实际情况，不能用“四舍五入”法取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾”法。
(板书：“去尾”法。)
师：这里的“尾”是指什么？
生：它可以表示商里的小数部分，也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。
2．引入“进一”法求商的近似值。
课件出示：学校有120个排球，有一种球筐，每筐最多可装50个排球，如果要把这些排球全部装下，至少需要多少个球筐？
师：怎样计算？(120÷50＝2.4。)
根据结果讨论，使学生明确在这道题中，需要球筐的个数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个排球，都必须再用1个球筐，所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除，只要在商的个位上加1就可以了。
小结：在这种实际情况下，像这样取商的近似值的方法叫“进一”法。(板书：“进一”法。)
师：通常情况下，应该用“四舍五入”法求商的近似值，但以上两个问题都不适合用“四舍五入”法求近似值，这说明了什么？(解决实际问题时，有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。)
小结：通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但解决实际问题时，要根据实际情况，合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法或“进一”法。
1．教材第72页“练一练”。
(1)指名板演，集体核对。
(2)提问：为什么需要14个油壶而不是13个？
(3)师：谁能说一说
“去尾”法取近似值、“进一”法取近似值和“四舍五入”法取近似值有什么区别和联系？
2．综合练习，判断下列各题应该用什么方法取近似值。
(1)有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的货车至少要几次运完？
(2)下面是五年级一班第一小组男生的身高，王磊1.47米，方小军1.36米，陈冬明1.44米，刘林1.49米，黄星亮1.38米，张晓1.53米。求出他们的平均身高。(得数保留两位小数。)
(3)
做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？
(4)幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
集体解答前两题，指名板演，教师巡视，集体讲评。
今天这节课你有什么收获？你对商的近似值又有哪些新的认识？
求商的近似值的教学内容包括两个课时，一个课时是教学用“四舍五入”法求商的近似值；另一个课时是教学在解决实际问题时，遇到不适合用“四舍五入”法取商的近似值，就要用“去尾”法和“进一”法来解决。在教学中，我始终抓住两点：一个是取近似值的方法，另一个是区分在什么情况下选择相应的方法。在本课的教学中，我加大了对比的力度，让学生在对比中发现这三种方法的区别和联系。学生对三种取近似值的方法在理解上没有太大的困难，主要的问题出现在区别什么情况下用“去尾”法，什么情况下用“进一”法。关于这一点我觉得主要还是与学生的生活经验有关。可以通过举一反三的办法，引导学生联想和某种情况类似的例子，增加学生的体验，使学生能更好地进行判断，从而更深地体会三种取近似值的方法。
第13课时 小数四则混合运算和运算律
教材第76页例14及相关练习。
1．使学生知道整数加法、乘法的运算定律对于小数加法、乘法同样适用，能运用运算律正确地进行小数四则混合运算的简便计算。
2．培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
重点：经历整数加法运算律对于小数同样适用的简便过程，运用运算律进行小数的简便计算。
难点：能够根据数据特点选择合适的简算方法。
课件。
在( )里填入合适的数。
8×□＝13×□ 9×4×5＝9×(□×□)
(32＋28)×6＝□×6＋□×6
师：你是根据什么填的？我们学过哪些整数运算律呢？
师：我们已经学习了整数加法、乘法运算律，并能运用这些运算律使我们的计算简便，那么整数加法、乘法运算律在小数中能不能用呢？这就是今天我们要学习的内容。
1．小数四则混合运算的顺序。
(1)课件出示教材第76页例14。
师：要求菜地的面积是多少平方米，怎样列式呢？怎样计算呢？
学生独立完成，汇报结果。教师根据学生的回答板书：
第一种方法：6.5×3.8＋3.5×3.8
第二种方法：(6.5＋3.5)×3.8
＝24.7＋13.3
＝10×3.8
＝38(平方米)
＝38(平方米)
引导学生观察上面的解答过程，思考：小数四则混合运算时按照什么顺序运算的。
交流汇报后，明确：小数四则混合运算的顺序与整数相同。
师：上面两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？
(2)课件出示教材第76页“练一练”第1题。
学生独立完成计算，再说说自己是怎么想的，怎么算的。
2．小数的运算律。
(1)课件出示教材第76页三组算式。
引导同桌两位同学分别计算左、右两边的算式，算完后互相交流。
师：观察每组的两道算式，它们有什么关系？
交流汇报后，明确：整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
师：你能再写出几组这样的算式吗？
(2)课件出示教材第76页“练一练”第2题。
学生先独立完成计算，再说说自己是怎么想的，怎么算的，运用的是什么运算律。
1．教材第77页“练习十四”第3题。
(1)独立完成，指名板演，集体订正。
(2)说说自己运用了什么运算律？怎样想到运用这个运算律的？
2．教材第77页“练习十四”第5题。
(2)要求葵花子大约可榨油多少千克，首先要求出什么？怎样列式？
(2)学生独立完成计算，汇报解题方法。
(3)师：哪一种方法计算更简便？
通过今天的学习，你有什么收获？在计算中有什么要提醒其他同学注意的？
学生在本课学习之前，已经理解了整数加法、乘法交换律、结合律、乘法分配律以及减法的运算性质，并能应用于整数加、减法、乘法计算。本课的教学是对原有知识的一种迁移，所以在教学新知识前，我先让学生复习整数运算律的运用，为新知的探究打下基础。在教学时，我引导学生对运算律在小数中的运用作出探索，先列出算式，再让学生自主探索算法，经过比较得出的两种算法中选择最简便的，从而得出结论：整数中运用的运算律同样也适用于小数。这样安排教学，可以让学生充分发挥主动性，学得更主动，掌握得更牢固。
第14课时 整理与练习
教材第79～81页第1～14题。
1．使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
2．使学生在讨论、练习等过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力，激发进一步学习小数乘、除法的欲望。
3．使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。
重点：进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法。
难点：进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
课件。
师：这一单元，你学到了哪些知识？
小组讨论：
1．小数乘、除法的计算与整数乘、除法有什么联系？
2．计算小数乘法时，怎样确定积的小数位数。
3．怎样把除法是小数的除法转化成除数是整数的除法？
1．教材第79页“练习与应用”第1题。
学生直接在书上写得数，看谁做得又快又对。
2．教材第79页“练习与应用”第2题。
(1)学生独立完成，指名板演，集体订正。
(2)引导学生比较两组数据，体会积的变化规律和商的变化规律。
3．教材第79页“练习与应用”第3题。
(1)学生独立完成，并用计算器验算。
(2)教师巡视指导，组织集体交流，指名说说计算方法。
4．教材第79～80页“练习与应用”第4、5题。
(1)题目有什么要求？用什么方法取近似值？
(2)学生按要求计算，集体订正。
5．教材第80页“练习与应用”第6题。
学生独立完成，集体订正，注意对比两种保留方法的不同。
6．教材第80页“练习与应用”第7题。
学生先估一估，再计算，最后集体订正。
1．教材第80页“练习与应用”第8题。
(1)学生计算、填写得数，集体订正。
(2)交流：你有什么发现吗？(学生自由说说自己的想法。)
2．教材第80页“练习与应用”第9题。
(1)要求学生先观察每组两个式子的相同点和不同点，再思考、判断、填空。
(2)交流：你是怎样填的？能说说怎样想的吗？(一个数乘或除以的数相同时，可以根据乘的或除以的数是大于1还是小于1，判断得数的大小。)
3．教材第80页“练习与应用”第10题。
(1)引导学生注意要求，明确注意使用简便算法。
(2)学生独立完成，交流：你是怎样用简便算法的？
(3)说明：在计算过程中，要注意每一步计算时算式和数的特点，如果能简便计算，就可以用简便方法计算。
4．教材第80页“练习与应用”第11题。
(1)让学生说说题中的条件和问题。
(2)学生独立完成后，引导：你还能想到哪些不同方法计算？
5．教材第81页“练习与应用”第12题。
(1)让学生读题、看图，理解题意、独立解答。
(2)交流：你是怎样解答的？是怎样想的？
有不同的算法吗？说说你的想法。
6.教材第81页“探索与实践”第13题。
(1)提问：像这样的乘法，在计算器上相乘时数位不够，根据你的经验，有什么办法得出它们的积？
(2)先用计算器计算每组前三题的积，再写出后两题的积。学生计算后交流结果。
7.
教材第81页“探索与实践”思考题。
(1)引导：小明家用电超过100千瓦时吗？为什么？
那超过部分的电费有没有办法算？求出了超出部分的电费，能求出超过多少千瓦时吗？
(2)学生独立完成，集体订正。
通过今天的学习，你有什么收获？
本节课先让学生回顾本单元学习的知识，能让学生对所学的知识有一个系统的认识，从而达到对知识系统归类的目的。以往在复习计算时，总是出示一些计算题让学生计算，然后交流如何计算，紧接着便是大量的练习，整个过程学生一直是在进行机械的计算，可以说动脑思考的成分很少，为了避免这一缺点，我进行了如下设计：列竖式计算，按要求求近似值，解决问题。体会生活中如何根据实际情况求近似值，学生解决问题的过程其实也是对知识再学习的过程。让学生自主探索，比起教师反复强调、进行大量计算练习更能有助于提高课堂教学效率。
“小数乘法和除法”的教学内容是将以前教材中的两个单元整合成一个单元，这样安排可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在联系。
“小数乘法和除法”的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，这些计算与整数乘法和除法最为接近，有利于初步形成小数乘、除的计算方法。然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，帮助学生形成完整的小数乘法和除法的计算法则。每一段教学又分成两块，一块教学小数乘法，另一块教学小数除法，而且每段的两块对称着编排。乘法里有小数点向右移动与名数的化法，除法里有小数点向左移动和名数的化法；乘法里有求积的近似数，除法里有求商的近似数。这样有明显结构特征的编排，有利于认知方式和方法的迁移，有助于建立新的认知结构。)
第1课时 小数乘整数
教材第55～56页例1及相关练习。
1．使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
重点：探究并学会小数乘整数的计算方法，正确地列竖式计算小数乘法。
难点：理解计算法则的算理，确定积的小数位数。
课件、计算器。
师：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。下面我们一起去看看夏天和冬天中西瓜的价格分别是怎样的。
1．教学第55页例1。
(课件出示教材第55页主题图。)
师：从图中你能知道什么？
(1)师：夏天买3千克西瓜要多少元？你会列式吗？
师：“0.8×3”是求几个0.8相加的和？这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？(有一个乘数是小数。)这节课我们就来探究这类乘法的计算方法。(板书课题：小数乘整数。)
师：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再算一算。
学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。
师：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？
(学生可能会用3个0.8连加的方法计算，也可能用“角”作单位计算后再化成元。)
师：谁还有不同的计算方法？(先让学生尝试做。)
指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
板书：
0.
8
×
3
2.
4
师：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？
(2)师：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
交流：列出的加法算式是求几个2.35相加的和？列出的乘法算式呢？
师：谁来说说用乘法竖式计算的过程？
师：2.35是几位小数？“2.35×3”的积是几位小数？
猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？如果用一个四位小数乘3呢？
2．教学第56页“试一试”。
课件出示“试一试”。要求：先猜一猜每道题的积是几位小数，再用计算器算一算，看看积的小数位数和乘数的小数位数，想想它们之间有什么联系，从而明白“乘数里有几位小数，积里也有几位小数”。
师：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积是几位小数？
小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1．教材第56页“练一练”第1题。
学生先独立完成，然后各自说说自己的想法。
2．教材第56页“练一练”第2题。
先让学生根据要求在教材上填一填，再思考有什么好的点小数点的方法。
3．教材第58页“练习十”第2题。
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生的掌握情况。
4．教材第58页“练习十”第3题。
(1)学生读题后讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到闪电，后听到雷声呢？(因为光传播的速度非常快，所以这道题让我们略去不算从打闪起到看见闪光的时间。)
(2)提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒？每秒的速度是多少千米？想一想，要求闪电的地方离小华有多远，就是求什么？
5．教材第58页“练习十”第4题。
(1)提问：这辆汽车的油箱里现在有多少升汽油？这些汽油够这辆汽车行驶多少千米？
(2)学生列式计算后，组织讨论：根据图中的已知信息，中途需要加油吗？
这节课你学会了什么？有什么收获？你认为计算小数乘整数时要注意什么？
由于计算教学往往与学生的生活实际相脱离，所以学生对计算内容的学习缺乏热情和兴趣，对计算的练习备感枯燥。因此，提高学生对计算学习的兴趣在教学中更显重要。在教学时，我就利用教材上的主题图创设情境，激发学生的兴趣，让学生借助图中的信息解决问题。这样，学生在探究用新的方法解决自己提出的问题中，理解与掌握小数乘整数的计算方法。本节课，在例题教学时采用放手让学生利用自己已有的知识和经验解决主题图的问题，培养了学生独立思考的习惯。在后面的活动中，积极为学生主动尝试、交流、讨论等创造条件，提供充分探究的时间，让学生在自主合作、探究交流中发展自己，猜想积的小数位数和乘数的小数位数有什么联系，并把计算器引进课堂，分别算出“试一试”中的三道题，在小组内验证猜想，增强了学生的自主意识和合作交流的意识。
第2课时 小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教材第56～57页例2、例3及相关练习。
1．使学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳以及概括的能力。
重点：掌握并应用小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
难点：位数不够时补“0”的情况，最高位的“0”要去掉的情况的处理。
课件、计算器、小卡片。
1．口算。(出示口算小卡片。)
5×10 50×10 5×100 50×100
2．在○里填上“>”“<”或“＝”。
4．53○45.3 0.7○0.07
师：比较一下，每组中两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
师：为什么每组小数里的数字相同，数字排列的顺序也相同，而组成的小数的大小却不同呢？(小数点的位置不同，小数的大小就不同。也就是说，在一个小数里，小数点位置移动，会引起小数大小的变化。)
师：那么，这种变化有什么规律呢？我们今天就一起来研究。
(校书课题：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。)
1．教学第56页例2。
课件出示例2。
(1)让学生用计算器计算各题。
(2)指名说说计算结果，并根据学生的回答板书：
5．04×10＝50.4
5．04×100＝504
5．04×1000＝5040
(3)引导观察、比较：每次乘得的积与乘数5.04比较，小数点的位置有什么变化？
师：50.4和5.04相比，小数点向什么方向移动了几位？504和5.04相比，小数点向什么方向移动了几位？5040和5.04相比呢？
猜想：把一个小数乘10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数乘100、1000呢？
(4)验证：以小组为单位，每组任意找2～3个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。
(5)归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？这个规律还可以怎么说？(引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于把这个小数分别乘多少。)
2．教学第57页例3。
课件出示例3。
让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义。
引导学生理解：“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少”这个问题，就是让我们把0.351千克改写成用“克”作单位的数。
师：你会把0.351千克改写成用“克”作单位的数吗？可以怎样想？在小组里互相说说。
引导：要把0.351千克改写成用“克”作单位的数，可以用0.351乘1000；计算0.351乘1000时，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3．教学第57页“试一试”和“练一练”。
(1)课件出示教材第57页“试一试”。
指名读题，明确解题要求，学生各自填空。
师：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎样处理的？
(2)课件出示教材第57页“练一练”第1题。
学生独立填表。
讨论：36乘10、100、1000时，你是怎样想的？如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？
(3)学生独立完成教材第57页“练一练”第2题。
1．教材第58页“练习十”第5题。
学生在规定时间内口算，然后反馈，说说自己的方法。
2．教材第58页“练习十”第6题。
单位之间的换算，学生反馈时说出算式，归纳小结高级单位到低级单位的换算方法。
3．教材第58页“练习十”第8题。(结合解题的过程使学生初步了解森林对人类生存环境的重要影响，从而增强环境保护意识。)
这节课你学会了什么？有什么收获？
“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行的。学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。
本节课学生学习的过程，是在教师的引导组织下，通过多种形式促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，充分激起学生参与学习的兴趣，让学生觉得自己是在探究规律，而不是在做一些机械的运算，有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。在教学过程中也存在不足之处：教师在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，说明老师在课堂上要注意倾听和思考，对学生的学习状态做出及时有效的反馈，提高课堂教学效果。
第3课时 除数是整数的小数除法
教材第59～60页例4及相关练习。
1．使学生在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。
难点：理解竖式的算理，延伸除的过程，体会商里必须有整数部分。
课件。
师：同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实故事：商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”“两块五一斤。”“太贵了，这样吧，5块钱3斤，卖不卖？”听到这里，你有什么想法？
师：类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决，也可以用小数除法解决，这节课我们就来学习小数除法。(板书课题。)
1．教学第59页例4。
(1)创设情境。
师：妈妈去超市买水果，妈妈说：“我买3千克苹果。”营业员说：“一共9.6元。”
师：从这句话中，你了解了哪些信息？如果老师只有4元，买1千克苹果够吗？
引导理解9.6÷3就是用总价除以数量求单价的方法。
(2)估算单价。
师：你是怎么算出是3元多一些的呢？
师：用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？
买5千克香蕉共用12元，平均每千克香蕉几元多一些？
买6千克橘子共用5.7元，平均每千克橘子几元多一些呢？
(不满1元怎么办？引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商1就商0做铺垫。)
(3)独立探索。
师：看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？
师：你能自己想办法算出9.6÷3的商吗？(引导学生利用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。)
学生可能会用以下几种方法：
①把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。
②把9.6元分成9元和6角，9÷3＝3(元)，6÷3＝2(角)，3元＋2角＝3元2角＝3.2(元)。
③把9.6看成96去计算，被除数扩大到原来的10倍，就要把商32缩小到原来的。应用了商的变化规律。
④列竖式计算。
师：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？
生：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分的“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除。
(4)验算结果。
师：结果都是3.2元，这个结果正确吗？
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
(5)计算每千克香蕉多少元？每千克橘子多少元？
讨论：说说除得余数2以后为什么要继续往下除？为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？你能继续往下除吗？
师：检验一下自己的计算对不对。
学生试着用竖式计算5.7÷6。
讨论：个位不够商1时，怎么办？
(6)小结：通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？计算时要注意什么？先和同桌说一说，再交流。
2．教学第60页“练一练”。
学生先独立计算，再交流。
师：个位不够商1时，怎么办？除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？
1．教材第62页“练习十一”第1题。
通过比较使学生明白：小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每次除得的余数都要和下一位的数合起来继续往下除。
2．教材第62页“练习十一”第2题。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
3．教材第62页“练习十一”第3题。
学生独立完成，集体订正。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生已经学过了整数的除法计算，理解了整数除法的算理，这为学习本课打下了基础，学习中对于还有余数的情况以及哪一位上不够商1的除法的处理方法要让学生理解其所以然。少数学生对于商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐可能有困惑，教学中要结合生活中的实例和小数的意义让学生理解。
第4课时 小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教材第60～61页例5、例6及相关练习。
1．使学生理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个小数除以10、100、1000……的商。
2．使学生掌握把较低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
重点：掌握并应用小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
难点：小数点向左移动位数不够时补“0”的情况。
课件。
抢答：0.37×10＝ 0.37×100＝ 0.37×1000＝
师：前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，通过刚才的抢答，谁来说说这个规律是怎样的？(一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……)
师：还可以怎样说？(一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把这个小数乘10、100、1000……)
师：学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还可以研究什么问题？如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小又会有怎样的变化规律呢？
让学生根据前面学习的知识进行大胆猜测。
师：这节课，我们就一起来研究这个问题，看看同学们的猜测是不是对的。
(板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律。)
1．教学第60页例5。
课件出示例5。
学生用计算器计算21.5÷10、21.5÷100、21.5÷1000的商。
指名说说计算结果，并板书：
21．5÷10＝2.15
21．5÷100＝0.215
21．5÷1000＝0.0215
师：每次除得的商与被除数21.5比较，小数点的位置有什么变化？
师：把一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数除以100、1000呢？
引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……就相当于把这个小数分别除以多少。
2．教学第61页“练一练”。
第1题：学生应用发现的规律直接写出得数。
注意：在移动小数点的位置时，如果数的原有位数不够，要用“0”补足，要指导学生怎样补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“0”。
第2题：学生先独立完成，再在小组里说说是怎样想的。
3．教学第61页例6。
(1)口答：2000米＝(
)千米 5000米＝( )千米
引导学生在这些简单的问题中体会一个数除以1000，只要把这个数的小数点向左移动三位。
(2)课件出示教材第61页例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么。
师：求长颈鹿的体重是多少吨，要怎么办？
(3)提问：500千克＝(
)吨可以怎样想？先在小组里互相说说。
从把较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率或向右移动小数点，推理出把较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率或向左移动小数点。
(4)小结：要把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500除以1000；计算500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。
师：你是怎样把500的小数点向左移动三位的？愿意把你的好办法介绍给大家吗？
4．教学第61页“试一试”。
(1)学生独立完成后，指名说说你是怎样移动小数点的。
(2)教师适当指导改写40千克的方法。
1．教材第62页“练习十一”第4题。
学生先独立完成，再交流反馈是怎样想的。
2．教材第62页“练习十一”第6题。
学生填表格，反馈时说说这道题中存在的数量关系。
3．教材第62页“练习十一”第7题。
分析数量关系，明确解决问题的思路。根据“每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨”能求出什么？
今天你学会了什么？本节课的知识与前面学的例2、例3的知识有什么区别？
小数点向左移动引起小数大小的变化规律是本课的学习核心，在探索规律时借助计算器让学生自己探索，体验发现规律、验证规律、归纳规律的过程，使学生学会科学探究的方法，引导学生形成严谨的科学态度。周密的探究方法满足了学生把自己当作“发现者与探索者”的心理需要，借此提高他们的学习积极性。
第5课时 练习课(小数乘整数、除数是整数的小数除法)
教材第62～63页第8～16题。
1．使学生进一步掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行计算。
2．通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000……时小数点位置的变化规律。
重点：根据计算法则正确进行小数乘、除法的计算。
难点：灵活运用小数点的移动规律进行小数乘、除法的计算。
课件。
让学生独立完成教材第62页“练习十一”第8题口算。
全班交流。任选一组让学生说说自己的口算方法。
强调：商的小数点要和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1时，要商0。
1．教材第63页“练习十一”第11题。
(1)让学生分组独立完成，指名汇报结果。
(2)师：说说它们的变化有没有规律，有什么规律？引起这种变化的原因是什么？
(3)让学生用自己的语言说说。
2．教材第63页“练习十一”第12题。
将低级单位改写成高级单位或将高级单位改写成低级单位，要注意掌握两个单位间的进率，合理进行小数点的移动。
3．教材第63页“练习十一”第13题。
让学生说说从题中了解了哪些信息，要求什么？在理解题意的基础上，让学生独立解答。
4．教材第63页“练习十一”第14题。
让学生根据题意独立解答。鼓励采用不同的方法。组织交流，明确不同的解题思路。
5．教材第63页“练习十一”第16题。
(1)先让学生估计一下他们的平均体重。(在25.5～33.5之间，30千克左右。)
(2)让学生自己想办法求平均体重。
(3)可以用总重量÷人数，(30.5＋29＋25.5＋33.5＋28.5)÷5；也可以先找一个基准，29＋(1.5－3.5＋4.5－0.5)÷5。
6．教材第63页“练习十一”思考题。
先引导学生理解题意，再让学生独立解答。
重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数看作1份，乙数就是这样的10份，也就是说乙数是甲数的10倍。甲、乙两数的和是11份，用16.5÷11可求得甲数，再乘10可求出乙数。
教材第62页“练习十一”第9、10题。
指名板演，教师巡视指导，了解学生的计算情况。对于出现的一些典型错误，带领学生一起分析原因，及时纠正。
这节课你有什么收获？计算小数乘、除法时要注意些什么？
在练习课前，学生已经掌握了小数乘整数、小数除以整数的计算方法，练习中主要让学生掌握计算的技巧，达到熟练、准确的程度。“练习十三”第11题，有些学生对于算式中的规律可能难以发现或不能理解，教学时先让学生计算出结果，再组织学生观察探究，发现规律。
第6课时 小数乘小数(1)
教材第64～65页例7及相关练习。
1．使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数。
2．培养学生的合作能力和迁移类推能力。
重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确、熟练地笔算小数乘小数。
难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位及其原理的理解。
课件。
课件出示教材第64页例7情境图。
师：同学们在家都有自己的小天地，这是小明同学的房间和外面阳台的平面图。从图中你能知道哪些数学信息？
师：能算出小明房间的面积是多少平方米吗？你是怎样想的？该怎样列式呢？
学生列出算式：3.8×3.2。
师：这道算式该怎么计算呢？这节课我们就一起来探究“小数乘小数”的计算方法。
1．教学第64页例7。
师：房间的面积有多大？先估计一下。
3．8×3.2≈________( )
想：3×3＝9，面积一定比9平方米大。
4×3＝12，面积在12平方米左右。
4×4＝16，面积一定比16平方米小。
师：怎样列竖式计算呢？(把这两个小数都看成整数，再计算结果。)
师：相乘后，怎样才能得到原来的积？
板书：
小结：两个乘数分别乘10，积就扩大到原来的100倍，要想把积还原到原数，积就要缩小到原来的，要除以100，原来的积是12.16。
2．教学第65页“试一试”。
师：要求阳台的面积是多少平方米，怎样列式？
3．2×1.15＝___________( )
师：计算3.2×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？小组合作试一试。(展示学生做的结果。)
1.
1
5
×
3.
2
2
3
0
3
4
5
3.
6
8
0
1
1
5
×
3
2
2
3
0
3
4
5
3
6
8
0
让学生解释算理：
一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积就扩大到原来的1000倍，要想把积还原到原数，积就要缩小到原来的，要除以1000，原来的积是3.68。
3．归纳小数乘小数的计算法则。
师：上面几道乘法算式中，把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？想一想，小数乘法应该怎样计算？
小结：先按整数乘法算出积是多少，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1．教材第67页“练习十二”第1题。
学生独立完成计算，集体核对。
2．教材第67页“练习十二”第2题。
观察每题的计算过程，说说算得对不对。发表见解，说说错误的原因后再改正。
3．教材第67页“练习十二”第3题。
师：怎样列式计算呢？先估计一下得数大概是多少，再完成计算，检验一下估计的结果是否正确。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
计算小数乘小数时要注意些什么？
教学过程中，我正确把握学生的学习起点，以“小数乘整数”的计算经验为基础，例题让学生先估算，以旧引新，再独立试算，引导推理。“试一试”则放手让学生深入探究、表述算理。扶放结合，学生自主探究与有意义地接受学习互助互补，让学生在原有经验的基础上获得了学习的自信与成功。
在知识的不断发生过程中，我先让学生大胆猜测、尝试验证、转化引导、对比归纳，学生在潜移默化中就感受到了多种数学思想和方法的“洗礼”。只要我们的课堂这样反复渗透，就能使学生逐步掌握和积累一些基本的数学方法，从而使学生灵活地运用到今后新知识的学习与问题的解决之中，形成较强的解决问题的能力。
第7课时 小数乘小数(2)
教材第66页例8及相关练习。
1．使学生通过自主探索，进一步理解并掌握小数乘小数的计算方法，明白积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步培养推理能力及抽象、概括的能力。
重点：确定积里小数点的位置。
难点：使学生理解积的位数不够时，要在积的前面用0补足后再点小数点的算理。
课件。
1．直接写出得数。
75÷10＝ 75÷100 75÷1000＝ 75÷100000
师：口算75÷1000，你是怎样想的？75÷100000呢？
2．根据46×53＝2438直接写出下面各式的得数。
0．46×53＝ 4.6×5.3＝ 4.6×0.53＝
师：为什么0.46×53和4.6×5.3的结果是一样的？
3．揭示课题。
师：我们已经学会了小数乘小数的计算方法，知道先把小数转化成整数相乘，再看乘数里一共有几位小数，就在积里点出几位小数。今天这节课，我们就按这样的计算方法，继续学习小数乘小数。(板书课题。)
1．教学第66页例8。
课件出示例8。
师：求花架的占地面积是多少平方米，怎样列式？
0．28×0.28＝___________( )
师：怎样列竖式计算呢？
板书：
0.
2
8
×
0.
2
8
2
2
4
5
6
7
8
4
师：要从积的右边起数出几位点上小数点？在积里点小数点时，位数不够时，怎么办？
强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
2．教学第66页“练一练”。
课件出示“练一练”。
师：你能给这几题的积点上小数点吗？
先让学生独立完成，在指名说说每题的积各是几位小数，点小数点之前是否需要补0。
教材第67页“练习十二”第4题。
(1)指名说说做这类题的时候，你是怎么做的。(可先全部写上“720”，再分别点上小数点。)
(2)师：这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？(板书。)
(3)师：为什么乘数不同，但积相同？
生1：先把小数当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数点的位置，它们都是两位小数，所以一样。
生2：比较后发现一个乘数乘10，另一个乘数除以10，所以积不变。
这节课你有什么收获？
本课的学习是在学习了小数乘小数，积中点小数点不需补0的基础上学习的，通过本课的学习让学生掌握小数乘小数，在积里点小数点，位数不够时，要在前面用0补足，在补0的时候学生可能会存在不能正确地补足0的问题。
第8课时 积的近似值
教材第66页例9及相关练习。
1．进一步巩固小数乘法的计算方法。
2．理解积的近似值的含义，会根据题目要求应用“四舍五入”法取积的近似值。
3．体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具，渗透知识来源于实际生活的思想。
重点：用“四舍五入”法取积是小数的近似值。
难点：知道求积的近似值时，小数末尾的0不能去掉。
课件。
课件出示：星期天，李明和马青去超市买苹果，标价是每千克
3.9元，李明买了2.57千克，马青买了3.24千克，他们分别要付多少元？
指名学生在黑板上计算。
3．9×2.57＝10.023(元) 3.9×3.24＝12.636(元)
讨论：应怎样付钱？怎么付合理？(因为人民币的最小单位是分，所以付现款时，通常要保留到“分”，就要通过“四舍五入”法求积的近似值，保留两位小数。)
这节课，我们就用“四舍五入”法来求积的近似值。
(板书课题：积的近似值。)
1．课件出示教材第66页例9。
师：要求去年大约收入多少万元，怎样列式呢？
师：怎样列式计算呢？
板书：3.18×1.6≈________( )
师：怎样用竖式计算呢？
指名两人板演竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
师：说一说积怎样保留两位小数？(指名回答。)
2．课件出示教材第66页“练一练”。
指定学生板演，集体讲评。
1．教材第67页“练习十二”第8题。
(1)说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？
(2)学生独立完成，并填写在书中，填完后集体订正，并交流说说其中的方法。
2．教材第67页“练习十二”第9、10题中各任选一小题。
学生独立计算，再集体讲评。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生在认识小数单元中已经学习了用“四舍五入”法求数的近似值，通过本课的学习让学生掌握在计算出小数乘小数的结果上用“四舍五入”法求积的近似值。有关连续进位的求近似值，学生可能不能一步到位，或是在取舍后精确到某一数位是0的，学生容易把0舍去不写。
另外今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行“四舍五入”，一般精确到分。书写时注意，先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。
第9课时 一个数除以小数(1)
教材第69页例10及相关练习。
1．使学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行口算和笔算，解决生活中的一些简单实际问题。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学知识之间的内在联系，以及数学思维的严谨性。
重点：掌握除数是小数的计算方法，并能正确地进行计算。
难点：利用商不变的规律，理解除数是小数的除法的算理。
课件。
课件出示教材第69页例10主题图。
师：从图中你了解了什么信息？根据这些信息你可以提出哪些问题？
师：妈妈买鸡蛋用去7.98元。买了多少千克鸡蛋？应怎样列式？
师：你是根据什么列式的？(总价÷单价＝数量。)
师：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？
师：今天我们共同来研究除数是小数的除法。
板书课题：一个数除以小数(1)。
1．探讨计算方法。
师：你打算怎样计算7.98÷4.2？小组讨论，比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力来解决这个问题？
学生探讨，教师巡视指导，分组汇报。
生1：把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。
师：把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？
生2：把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
师：79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？依据是什么？
师：我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其他问题都可以解决了。
2．理解算理。
课件出示： ,4.[DD)]27.[DD)] 9. 8)
师：你能看懂这个竖式吗？你是怎样理解的？应该先划去哪个数的小数点？
师：划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？
指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。
师：你能把这个竖式补充完整吗？
学生独立完成计算，集体核对。
师：说说商中小数点的位置是如何确定的？(对齐被除数的小数点，点上小数点。)
师：在小组中说说，怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
小结：先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。
3．验证结果。
师：怎样验证这个结果是否正确呢？(指名回答。)
生：用1.9×4.2看看是否等于7.98。
4．练习：教材第69页“练一练”第2题。
指名板演。说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的？
1．教材第73页“练习十三”第1、2题。
(1)2.6÷0.2可以转化成什么？
(2)指出：口算一个数除以小数，要把它转化成除数是整数的除法。
(3)第2题指定学生板演，集体评讲。
2．教材第73页“练习十三”第3题。
计算正确吗？错误的原因是什么？
3．教材第73页“练习十三”第4题。
学生独立完成计算，集体讲评。
通过本节课的学习，你收获了哪些新知识？能说说怎样计算一个数除以小数吗？
除数是小数的除法，学生第一次接触，但在教学本课内容之前，学生已学过商不变的规律，在前面刚学习了除数是整数的除法，都为这节课的学习做好了充分的知识准备。本节课我让学生全程参与方法的探究与知识的形成过程，既让学生掌握了计算方法，理解了其中算理，又培养了学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。通过情境创设，例题创编，把数学与生活紧密联系起来，让学生对数学素材备感熟悉和亲切，并产生急切解决问题的热情和冲动，使学生始终处于主动探索知识的最佳状态。结合课改理念，大胆放手，让学生在老师的组织引导下，通过小组合作、讨论交流、总结归纳，自主建构起除数是小数的除法的计算方法。
第10课时 一个数除以小数(2)
教材第70页例11及相关练习。
1．使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数小数位数少于除数位数时的处理方法，能正确地口算、笔算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，能应用商不变的规律实现转化，正确移动除数和被除数的小数点来计算。把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，提高学生的计算能力。
重点：一个数除以小数时，被除数的小数部分位数不够，能运用在被除数末尾补“0”的方法完成计算。
难点：理解被除数的小数部分位数不够时在末尾补0的算理。
课件。
1．在括号里填上恰当的数。
0．24÷0.4＝( )÷4 5.8÷0.2＝( )÷2
0．24÷0.04＝( )÷4
58÷0.2＝( )÷2
说说每小题是怎么想的。
师：“58÷0.2”的58应转化为多少？
2．师：今天我们继续研究一个数除以小数的除法。(板书课题。)
1．课件出示教材第70页例11。
师：从例题的统计表中，你获得了哪些信息？
师：要求妈妈买了多少千克萝卜，你会列式吗？根据什么关系列式？
师：你会用竖式计算吗？在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。
学生尝试计算，指名板演。
师：被除数上的0是怎么来的？为什么要补0？除数划去小数点后，相当于乘了几？被除数呢？
指出：当被除数小数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足。
被除数补上0以后小数点在哪里？商的小数点应该在哪里？
2．课件出示教材第70页“试一试”。
师：买了多少千克番茄？你会列式吗？
学生尝试列式计算，指名板演。
师：被除数是整数，乘10是多少呢？
师：原来6的小数点在哪里？现在60的小数点在哪里？
也就是说被除数的小数点也向右移动了几位？
学生在小组里说一说怎样计算一个数除以小数。
小结：计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。
3．课件出示教材第70页“练一练”。
学生独立计算，说说每一题各是怎样移动被除数和除数的小数点的。
1．教材第73页“练习十三”第5题。
学生独立完成，说说被除数的小数点应该怎样移动。
2．教材第73页“练习十三”第6题。
学生独立完成，集体订正，并说说各题是怎样验算的。
3．教材第73页“练习十三”第7、8题。
(1)怎样列式的？被除数的小数点应该向右移动几位？
(2)学生独立完成，集体核对。
今天有了哪些收获？一个数除以小数应该怎样算？
本课的学习是在学习了小数除以小数(被除数的小数位数够)的基础上学习的，通过本课的学习，让学生掌握把除数转化成整数，被除数的小数位数不够要用0补足的除法的计算方法，明确算理。在明确算理的基础上，我思考在运用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后，怎么书写才能使计算准确率高一点呢？为使学生看得更清楚，我要求学生在原有的除数的小数点上划上斜线，再把被除数原有的小数点划上斜线，向右移动，移动的位数取决于除数的小数位数。除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，被除数的小数部分位数不够时用0补足。然后再按照除数是整数的除法进行计算。
第11课时 认识循环小数和求商的近似值
教材第71页例12及相关练习。
1．使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出商的近似值，初步认识循环小数。
2．使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
重点：根据要求用“四舍五入”法求商的近似值，初步认识循环小数。
难点：理解求商的近似值的基本思考过程。
课件。
师：动物是人类的朋友，它们所具有的一些本领让我们叹服，时常激起我们了解、研究它们的兴趣。下面我们一起来探究动物世界的一个数学知识吧。
1．教学第71页例12。
课件出示教材第71页例12的表格。
师：从表格中你能了解到哪些数学信息？根据这张表中的数学信息你能提出哪些数学问题？
师：你能算算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？
学生尝试独立用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。
学生交流发现：①除不完；②每个数位上的数都是6。
小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”，商重复出现“6”。像0.666…这样的小数是循环小数(板书：循环小数。并指导阅读教材第72页“你知道吗”)。根据需要，可以用“四舍五入”法取循环小数的近似值。
提问：把这道题的得数保留两位小数是多少？你是怎样想的？(保留两位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。)
追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位各要算到哪一位呢？
通过交流讨论使学生明确：求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再用“四舍五入”法取近似值。
2．教学第71页“练一练”。
师：海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？(得数保留两位小数。)
学生独立计算，交流取近似值的方法。
1．教材第74页“练习十三”第9题。
(1)学生独立完成，然后交流汇报，纠正错误。
(2)提问：通过计算，你认为应该注意些什么？
2．教材第74页“练习十三”第10、11题。
(1)学生独立解决问题，全班交流，针对作业中的错误，师生评价。
(2)提问：通过解决这两个问题你有什么体会？(结合生活，合理取近似值。)
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？
本课的学习是在学习了小数除以小数的基础上学习的，求商的近似值，一般先除到商的小数位数比所要求的小数位数多一位为止，再按照“四舍五入”法写出结果。根据竖式中商的结果来确定横式中商的结果，学生可能会存在着困难，特别是除不尽需要根据要求保留小数时，学生对于除到哪一位就结束了这方面把握比较棘手，教师在这方面需多加引导和训练。
第12课时 用“去尾”法和“进一”法求商的近似值
教材第71～72页例13及相关练习。
1．在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾”法和“进一”法求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。
2．引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3．经历联系现实情境，凭借生活经验和理解能力，寻找合理答案的过程，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点：能结合实际情况灵活选择“去尾”法和“进一”法求商的近似值，并掌握求商的近似值的方法。
难点：弄清“去尾”法和“进一”法求商的近似值与“四舍五入”法求商的近似值之间的区别与联系。
课件。
1．计算下列各题，得数保留两位小数。
64．9÷19 13÷2.4 4.6÷0.38
指名板演，其余学生独立完成。
师：你是用什么方法来取商的近似值的呢？(根据要求保留小数的相应位数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法取商的近似值。)
2．过渡：今天我们继续来学习和商的近似值有关的知识。
(板书课题：用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。)
1．用去尾法求商的近似值。
课件出示教材第71页例13情境图。
师：从图中你们了解到哪些信息，要求什么问题？该怎样列式？
板书：300÷45≈________( )
师生一起计算，教师板书竖式。
提问：你有什么发现？
指横式追问：横式上应该怎么写得数？
交流汇报。学生可能出现的情况：
(1)300÷45≈6.67(个) (保留两位小数。)
(2)300÷45≈7(个) (因为300÷45＝6.6666…，用“四舍五入”法取商的近似值，所以最多可以买7个。)
(3)300÷45≈6(个) (因为300÷45＝6(个)……30(元)，30元不够买一个，所以最多可以买6个。)
师：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入”法取近似值呢？
教师引导学生小组讨论并总结：
(1)因为买足球只能整个的买，不可能买零点几个，所以要把商保留整数；
(2)这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45＝315(元)，超过300元了，所以最多只能买6个，6×45＝270(元)。
(3)可以按有余数的除法计算，不管余数是几，都不再除下去，只取有余数除法中的商作为商的近似值。(教师随即擦去竖式中商的小数部分，只保留有余数的除法算式。)
教师指竖式，提问：在这里，商6表示什么？余数30呢？
使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买1个足球了，所以只能买6个。
提问：假如这里的余数不是30，而是1～44之间的任意一个数，这一题的答案是多少呢？
师：在这里，我们要考虑到实际情况，不能用“四舍五入”法取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾”法。
(板书：“去尾”法。)
师：这里的“尾”是指什么？
生：它可以表示商里的小数部分，也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。
2．引入“进一”法求商的近似值。
课件出示：学校有120个排球，有一种球筐，每筐最多可装50个排球，如果要把这些排球全部装下，至少需要多少个球筐？
师：怎样计算？(120÷50＝2.4。)
根据结果讨论，使学生明确在这道题中，需要球筐的个数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个排球，都必须再用1个球筐，所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除，只要在商的个位上加1就可以了。
小结：在这种实际情况下，像这样取商的近似值的方法叫“进一”法。(板书：“进一”法。)
师：通常情况下，应该用“四舍五入”法求商的近似值，但以上两个问题都不适合用“四舍五入”法求近似值，这说明了什么？(解决实际问题时，有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。)
小结：通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但解决实际问题时，要根据实际情况，合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法或“进一”法。
1．教材第72页“练一练”。
(1)指名板演，集体核对。
(2)提问：为什么需要14个油壶而不是13个？
(3)师：谁能说一说
“去尾”法取近似值、“进一”法取近似值和“四舍五入”法取近似值有什么区别和联系？
2．综合练习，判断下列各题应该用什么方法取近似值。
(1)有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的货车至少要几次运完？
(2)下面是五年级一班第一小组男生的身高，王磊1.47米，方小军1.36米，陈冬明1.44米，刘林1.49米，黄星亮1.38米，张晓1.53米。求出他们的平均身高。(得数保留两位小数。)
(3)
做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？
(4)幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
集体解答前两题，指名板演，教师巡视，集体讲评。
今天这节课你有什么收获？你对商的近似值又有哪些新的认识？
求商的近似值的教学内容包括两个课时，一个课时是教学用“四舍五入”法求商的近似值；另一个课时是教学在解决实际问题时，遇到不适合用“四舍五入”法取商的近似值，就要用“去尾”法和“进一”法来解决。在教学中，我始终抓住两点：一个是取近似值的方法，另一个是区分在什么情况下选择相应的方法。在本课的教学中，我加大了对比的力度，让学生在对比中发现这三种方法的区别和联系。学生对三种取近似值的方法在理解上没有太大的困难，主要的问题出现在区别什么情况下用“去尾”法，什么情况下用“进一”法。关于这一点我觉得主要还是与学生的生活经验有关。可以通过举一反三的办法，引导学生联想和某种情况类似的例子，增加学生的体验，使学生能更好地进行判断，从而更深地体会三种取近似值的方法。
第13课时 小数四则混合运算和运算律
教材第76页例14及相关练习。
1．使学生知道整数加法、乘法的运算定律对于小数加法、乘法同样适用，能运用运算律正确地进行小数四则混合运算的简便计算。
2．培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
重点：经历整数加法运算律对于小数同样适用的简便过程，运用运算律进行小数的简便计算。
难点：能够根据数据特点选择合适的简算方法。
课件。
在( )里填入合适的数。
8×□＝13×□ 9×4×5＝9×(□×□)
(32＋28)×6＝□×6＋□×6
师：你是根据什么填的？我们学过哪些整数运算律呢？
师：我们已经学习了整数加法、乘法运算律，并能运用这些运算律使我们的计算简便，那么整数加法、乘法运算律在小数中能不能用呢？这就是今天我们要学习的内容。
1．小数四则混合运算的顺序。
(1)课件出示教材第76页例14。
师：要求菜地的面积是多少平方米，怎样列式呢？怎样计算呢？
学生独立完成，汇报结果。教师根据学生的回答板书：
第一种方法：6.5×3.8＋3.5×3.8
第二种方法：(6.5＋3.5)×3.8
＝24.7＋13.3
＝10×3.8
＝38(平方米)
＝38(平方米)
引导学生观察上面的解答过程，思考：小数四则混合运算时按照什么顺序运算的。
交流汇报后，明确：小数四则混合运算的顺序与整数相同。
师：上面两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？
(2)课件出示教材第76页“练一练”第1题。
学生独立完成计算，再说说自己是怎么想的，怎么算的。
2．小数的运算律。
(1)课件出示教材第76页三组算式。
引导同桌两位同学分别计算左、右两边的算式，算完后互相交流。
师：观察每组的两道算式，它们有什么关系？
交流汇报后，明确：整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
师：你能再写出几组这样的算式吗？
(2)课件出示教材第76页“练一练”第2题。
学生先独立完成计算，再说说自己是怎么想的，怎么算的，运用的是什么运算律。
1．教材第77页“练习十四”第3题。
(1)独立完成，指名板演，集体订正。
(2)说说自己运用了什么运算律？怎样想到运用这个运算律的？
2．教材第77页“练习十四”第5题。
(2)要求葵花子大约可榨油多少千克，首先要求出什么？怎样列式？
(2)学生独立完成计算，汇报解题方法。
(3)师：哪一种方法计算更简便？
通过今天的学习，你有什么收获？在计算中有什么要提醒其他同学注意的？
学生在本课学习之前，已经理解了整数加法、乘法交换律、结合律、乘法分配律以及减法的运算性质，并能应用于整数加、减法、乘法计算。本课的教学是对原有知识的一种迁移，所以在教学新知识前，我先让学生复习整数运算律的运用，为新知的探究打下基础。在教学时，我引导学生对运算律在小数中的运用作出探索，先列出算式，再让学生自主探索算法，经过比较得出的两种算法中选择最简便的，从而得出结论：整数中运用的运算律同样也适用于小数。这样安排教学，可以让学生充分发挥主动性，学得更主动，掌握得更牢固。
第14课时 整理与练习
教材第79～81页第1～14题。
1．使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
2．使学生在讨论、练习等过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力，激发进一步学习小数乘、除法的欲望。
3．使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。
重点：进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法。
难点：进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
课件。
师：这一单元，你学到了哪些知识？
小组讨论：
1．小数乘、除法的计算与整数乘、除法有什么联系？
2．计算小数乘法时，怎样确定积的小数位数。
3．怎样把除法是小数的除法转化成除数是整数的除法？
1．教材第79页“练习与应用”第1题。
学生直接在书上写得数，看谁做得又快又对。
2．教材第79页“练习与应用”第2题。
(1)学生独立完成，指名板演，集体订正。
(2)引导学生比较两组数据，体会积的变化规律和商的变化规律。
3．教材第79页“练习与应用”第3题。
(1)学生独立完成，并用计算器验算。
(2)教师巡视指导，组织集体交流，指名说说计算方法。
4．教材第79～80页“练习与应用”第4、5题。
(1)题目有什么要求？用什么方法取近似值？
(2)学生按要求计算，集体订正。
5．教材第80页“练习与应用”第6题。
学生独立完成，集体订正，注意对比两种保留方法的不同。
6．教材第80页“练习与应用”第7题。
学生先估一估，再计算，最后集体订正。
1．教材第80页“练习与应用”第8题。
(1)学生计算、填写得数，集体订正。
(2)交流：你有什么发现吗？(学生自由说说自己的想法。)
2．教材第80页“练习与应用”第9题。
(1)要求学生先观察每组两个式子的相同点和不同点，再思考、判断、填空。
(2)交流：你是怎样填的？能说说怎样想的吗？(一个数乘或除以的数相同时，可以根据乘的或除以的数是大于1还是小于1，判断得数的大小。)
3．教材第80页“练习与应用”第10题。
(1)引导学生注意要求，明确注意使用简便算法。
(2)学生独立完成，交流：你是怎样用简便算法的？
(3)说明：在计算过程中，要注意每一步计算时算式和数的特点，如果能简便计算，就可以用简便方法计算。
4．教材第80页“练习与应用”第11题。
(1)让学生说说题中的条件和问题。
(2)学生独立完成后，引导：你还能想到哪些不同方法计算？
5．教材第81页“练习与应用”第12题。
(1)让学生读题、看图，理解题意、独立解答。
(2)交流：你是怎样解答的？是怎样想的？
有不同的算法吗？说说你的想法。
6.教材第81页“探索与实践”第13题。
(1)提问：像这样的乘法，在计算器上相乘时数位不够，根据你的经验，有什么办法得出它们的积？
(2)先用计算器计算每组前三题的积，再写出后两题的积。学生计算后交流结果。
7.
教材第81页“探索与实践”思考题。
(1)引导：小明家用电超过100千瓦时吗？为什么？
那超过部分的电费有没有办法算？求出了超出部分的电费，能求出超过多少千瓦时吗？
(2)学生独立完成，集体订正。
通过今天的学习，你有什么收获？
本节课先让学生回顾本单元学习的知识，能让学生对所学的知识有一个系统的认识，从而达到对知识系统归类的目的。以往在复习计算时，总是出示一些计算题让学生计算，然后交流如何计算，紧接着便是大量的练习，整个过程学生一直是在进行机械的计算，可以说动脑思考的成分很少，为了避免这一缺点，我进行了如下设计：列竖式计算，按要求求近似值，解决问题。体会生活中如何根据实际情况求近似值，学生解决问题的过程其实也是对知识再学习的过程。让学生自主探索，比起教师反复强调、进行大量计算练习更能有助于提高课堂教学效率。