鲁教版（五四学制）九年级上册3.1对函数的再认识课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.1对函数的再认识
1、能根据实际问题列出函数表达式体会函数关系，进一步理解函数的概念；
2、掌握函数值的意义，熟练求出函数值；
3、正确分析函数图像所反映的信息，解决数实际问题；
熟练求出函数关系中自变量的取值范围，及实际问题中自变量的取值范围
学习目标;
重、难点：
1、理解函数的概念，正确求出函数值；
2、能正确分析函数图像，解决实际问题；
3、求出表达式和实际问题中自变量的取值范围。
学习过程：
一、函数的概念;
1、看课本62页，“做一做”并列出三个问题的关系式：
回答下列问题：
（1）自变量分别是什么？
自变量的取值范围是什么？
（2）对于自变量在取值范围的一个取值，另一个变量是否只
有一个值与它对应？
（3）你对函数有什么认识？与同桌交流。
2、函数的概念：
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
3、例题学习：
学生看课本63页，例1.不明白的同学之间相互讨论，（根据情况教师提示或讲解）
4、随堂练习:
(1)
某汽车油箱内现有汽油50L，若这辆汽车行驶100km的耗油量为6L，试写出汽车油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶时间x（km）之间的关系。
（2）一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系式。
（3）一根蜡烛长20cm，点然后每小时燃烧5cm。
①写出蜡烛的剩余长度y（cm）与点燃时间x(h)之间的函数关系式；
②写出自变量x的取值范围
③蜡烛点燃2小时候还剩多长？
三、分析表格和图像所反映的两个变量之间的关系
1、阅读课本65页，“做一做”中的两个问题。
（1）同学之间讨论问题的回答；
（2）通过以上问题你有什么启示，与同伴交流。
2、对应练习：
司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶的路程s与行驶的时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地，汽车繁盛了故障，需停车修理，修理一段时间后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果按时到达，
根据题意结合图形回答些列问题;
(1)
上述问题反映了那两个变量之间的关系，指出自变量和因变量。
(2)
汽车从A地大C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
汽车停车检修了多长时间？汽车修好后每小时行驶多少千米？
规律总结：
（1）自变量的代数式是整式，自变量的取值范围为全体实数
（2）自变量的代数式是分式，自变量的取值范围为使分母不为0
（3）自变量的代数式是二次根式，自变量的取值范围为使被开方数为非负数
（4）自变量的代数式是以上的结合，要考虑各方面。
2、课本66页，例4，学生自学，教师点拨。
特别提醒;实际问题中自变量的取值范围，如何确定？想一想
3、练习：
某车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
（1）请写出此车间每天所创的利润y（元）与x(人）之间的函数关系式；
（2）如果要使每天所创的利润不低于24000元，你认为至少安排多少名工人制造乙种零件。
课堂总结：
1、总结本节所学的知识，谈谈你的收获。
2、说说通过本节课的学习，你应该会做哪些题目。
集中练习：
1、下列各图中，能表示y是x的函数的是（
）
2、下列各图中，能表示y是x的函数的是（
）
3、已知函数
4、函数
，当x=m时，y=1，则m的值为（
）
A
1
B
3
C
-3
D
-1
中，自变量x的取值范围是（
）
A
x≠2
B
x≥2
C
x＞2
D
x≥-2
5、函数
6、函数
中，自变量x的取值范围是（
）
A
x≠1
B
x＞0
C
x≥1
D
x＞1
中，自变量x的取值范围是（
）
A
x≥2
x≠-2
B
x≥2
C
x≥-2
x≠2
D
x≥-2
7、若等腰三角形的周长为100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm），之间的函数关系的图像是（
）
8、
9、高空的气温与居地面的高度有关，某地地面气温为24°C，且已知离地面距离每升高1km，气温下降6°C。
（1）写出该地空中气温T（°C）与高度h（km）之间的表达式；
（2）求距地面3km处的气温T；
（3）求气温为-6°C处距地面的高度h.
10、为绿化校园，学校计划购进A、B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元，设购进B种树苗x棵，购买两种树苗所需的费用为y元。
（1）y与x的函数关系式为
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用。