长方体和正方体的问题解决（教案）数学五年级下册-西师大版

包装口罩盒——长方体问题解决
教学内容:西师大版小学数学五年级下册58页
教学目标:
1、知识与技能：通过解决包装问题，体会点、面、棱三者之间的关系，探索多
个相同的长方体叠放后使其表面积最小的优化策略。
2、过程与方法：在摆放、猜想、讨论、计算等活动中，培养学生有序思考、合
理分类、化繁为简的思想方法，发展优化思想和空间观念。
3、情感态度与价值观：渗透节约意识，体会长方体表面积在生活中的应用，感悟数学与生活的密切联系。
教学重点：通过解决包装问题，体会点、面、棱三者之间的关系，探索多
个相同的长方体叠放后使其表面积最小的优化策略。
教学难点：会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略
的多样化和最优化，提高解决问题的能力。
教学用具：长方体积木、学历单
教学过程：
创设情境,激发兴趣
播放疫情工作者视频，出示快递小哥的信件出示口罩盒并包装，引出新课。
出示口罩盒，复习长方体表面积。
自主探究，发现规律
（一）活动一：包装一个口罩盒
1、出示问题：包装一个口罩，需要多大的包装纸呢？
2、理解包装的含义：包装它就是包它的哪些部分？
3、在实际包装中会产生接口，看看题目中对接口是怎么规定的？
那么求包装纸的大小也就是求什么？
出示数据：长10cm，宽4cm，高5cm
学生交流反馈，并小结
活动二：包装两个口罩盒
出示问题：包装2个口罩盒，有几种包装方法？
生交流并上台演示
提问哪种方法最节约包装纸？
师追问；为什么？
生猜想：重合面积越大，包装面积越小
师：要想知道这个猜想是否正确，现在我们就来验证下吧！学生分组合作计算。
生交流汇报计算结果。
师小结：重合面积越大，包装面积越小
师引导发现重合面积、包装面积和2个独立包装的表面积之和的数量关系。
实践应用，拓展提高
（一）活动三：包装四个口罩盒
1、出示问题：把4盒口罩包在一起，又有几种不同的包装方案呢？哪一种是最节省包装纸的呢？（接口处不计，单位cm）
2、生交流几种摆法（6种）
①6个大面重合
②6个中面重合
③6个小面重合
④4个大面、4个中面重合
⑤4个大面、4个小面重合
⑥4个中面、4个小面重合
师：猜一猜，哪种最节约包装纸？
预设：①和④有可能
生分小组计算比较：①计算4个独立包装表面积之和②计算重合面积③计算包装面积
师小结：重合面积越大，包装面积越小。
四、感受生活，课堂总结（视频播放生活中的包装）
师：看完后你有什么感想？
生交流反馈
今天你有什么收获？
五、拓展延伸，激励学习
送上快递小哥的信件。
板书设计
包装口罩盒
——长方体解决问题
猜想
↓
重合面积越大，包装面积越小
验证
↓
包装面积=表面积之和-重合面积
结论