(共19张PPT)
32.2
视图
第2课时
直棱柱和组合体的三视图
第三十二章 投影与视图
冀教版
九年级下
1
2
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D
A
A
C
B
见习题
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见习题
见习题
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1．【2020?四川眉山】如图所示的几何体的主视图为( )
D
2．【荣德原创】如图，底面周长为12的正六棱柱，截去一个直三棱柱(阴影部分)，所得几何体的俯视图的面积为________．
3．【2020?河北】如图，两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是( )
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
D
4．【中考?河北】如图，这是由相同的小正方体木块粘在一起组成的几何体，它的主视图是( )
A
5．【2021?安徽模拟】如图，这是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是( )
C
6．【2021?山东聊城】如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是( )
A
7．【易错：对视图的概念不理解而致错】如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是( )
C
8．【2020·山东日照】如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体的三视图中为轴对称图形的是( )
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．主视图和俯视图
B
9．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
解：几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示．
10．【易错：忽视实虚线的区别而致错】将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是( )
D
11．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( )
【答案】B
12．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，如图，已知正方体的棱长与圆柱底面圆的直径及高相等，都是0.8
m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；
解：如图所示．
(2)为了好看，需要在这个立体图形的外表面刷一层油漆，已知刷油漆的价格是每平方米40元，那么一共需要花费多少元(结果精确到0.1元)?
解：0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝0.64π＋3.2(m2)，
40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元)．
答：一共需要花费约208.4元．
13．在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体的三视图；
解：如图所示．
(2)如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有___个小正方体只有一个面是黄色，有____个小正方体只有两个面是黄色，有____个小正方体只有三个面是黄色；
(3)若现在还有一些相同的小正方体，如果保持(1)中的俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
1
2
3
解：最多可以再添加4个小正方体．(共29张PPT)
32.3
直棱柱和圆锥的侧面展开图
第三十二章 投影与视图
冀教版
九年级下
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C
C
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C
A
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见习题
B
A
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14
A
15
16
见习题
17
见习题
1．【2020?吉林长春】下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
A
2．【2020?河北石家庄晋州市期中】如图所示的表面展开图所对应的几何体是( )
A．长方体
B．球
C．圆柱
D．圆锥
D
3．一个几何体的三视图如图所示，它的表面展开图可能是( )
C
4．【2019?河北石家庄新华区模拟】下列各图形中，不是正方体的展开图的是( )
C
5．【2020?江苏泰州】把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )
A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
A
6．【2019?河北模拟】如图，在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
A
7．【河北模拟】如图，这是某个几何体的表面展开图，围成几何体后，与点E重合的两个点是( )
A．点C与点D
B．点A与点G
C．点A与点D
D．点A与点C
D
8．【2021·河北】一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是( )
A．A代表
B．B代表
C．C代表
D．B代表
A
9．【2019?河北邯郸模拟】如图，这是一个正方体的展开图，这个正方体是( )
B
10．【2020·河北唐山路南区期中】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕边BC所在直线旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的侧面积是( )
A．12π
B．15π
C．20π
D．30π
C
11．如图，这是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(单位：cm，纸的厚度忽略不计)
解：长方体纸盒的高为(40－20)÷2＝10(cm)，
表面积为20×15×2＋20×10×2＋15×10×2＝600＋400＋300＝1
300(cm2)．
体积为20×15×10＝3
000(cm3)．
故这个纸盒的表面积为1
300
cm2，体积为3
000
cm3.
12．【易错：混淆侧面积和表面积而致错】如图，这是一个几何体的三视图，这个几何体的表面积是( )
A．20π
B．18π
C．16π
D．14π
B
13．如图，一个底面为正六边形的六棱柱的表面展开后恰好能够放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动位置后，发现矩形的长留出5
cm，宽留出1
cm，则该六棱柱的侧面积是( )
【点拨】设六棱柱的底面边长为a
cm，高为h
cm，易得矩形的长为(2h＋2
a)cm，宽为
cm，挪动后新形成的矩形的长为(h＋2a＋
a)cm，宽为4a
cm，由题意得(2h＋2
a)－(h＋2a＋
a)＝5，
－4a＝1，
∴a＝2，h＝9－2
，
∴该六棱柱的侧面积是6ah＝6×2×(9－2
)＝(108－24
)cm2.故选A.
【答案】A
14．【易错：错误判断曲面展开后的形状而致错】如图，已知BC是圆柱底面圆的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( )
A
15．【教材改编题】如图，这是一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体纸盒，一只蜘蛛在顶点A处，一只昆虫在顶点B处，则蜘蛛沿纸盒表面接近昆虫时所爬行的最短路线的长是________．
【点拨】分三种情况．将长方体纸盒展开，使面ADFE与面CDFB在同一个平面内，如图①，连接AB.
在Rt△ABC中，AC＝AD＋CD＝7，BC＝2，
由勾股定理，得AB2＝BC2＋AC2＝22＋72＝53，
∴AB＝
将长方体纸盒展开，使面ADFE和
面EFBG在同一个平面内，
如图②，连接AB.
在Rt△ABD中，AD＝4，BD＝DF＋BF＝5，
由勾股定理，得AB2＝AD2＋BD2＝42＋52＝41，
∴AB＝
将长方体纸盒展开，使面ADCH和
面CDFB在同一个平面内，
如图③，连接AB.
在Rt△ABH中，AH＝3，BH＝BC＋CH＝6，
由勾股定理，得AB2＝AH2＋BH2＝32＋62＝45，
∴AB＝
∴蜘蛛沿纸盒表面接近昆虫时所爬行
的最短路线的长是
【答案】
16．如图，一个圆锥的高为3
cm，侧面展开图是半圆形．求：
(1)圆锥的母线长与底面半径之比；
解：设此圆锥的底面圆的半径为r
cm，
母线长AB＝l
cm.
∵2πr＝πl，∴l＝2r，即l：r＝2：1.
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1.
(2)∠BAC的度数；
解：由(1)知AB＝AC＝2BO＝2CO.
∴AB＝AC＝BC.
∴△ABC是等边三角形．
∴∠BAC＝60°.
(3)圆锥的侧面积．(结果保留π)
解：设OB＝x
cm，则AB＝2x
cm.
由题意得x2＋(3
)2＝(2x)2，
解得x1＝3，x2＝－3(舍去)．
∴OB＝3
cm，AB＝6
cm.
∴圆锥的侧面积为π×6×3＝18π(cm2)．
17．小明学习了立体图形的表面展开图后，明白了很多立体图形都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图．根据所学知识，回答问题：
(1)小明总共剪开了________条棱．
8
(2)现在小明想将剪下的图②重新粘到图①上，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪下的图②粘到图①中的什么位置？请你画出补全后的图形．
解：如图，有四种情况．
(3)小明说他剪的所有棱中，最长的一条棱的长是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880
cm，求这个长方体纸盒的体积．
解：因为长方体纸盒的底面是一个正方形，
所以设最短的棱长(高)为a
cm，
则长与宽都为5a
cm.
因为长方体纸盒所有棱长的和是880
cm，
所以4(a＋5a＋5a)＝880，
解得a＝20.所以5a＝100.
所以这个长方体纸盒的体积为100×100×20＝200
000(cm3)．(共24张PPT)
32.2
视图
第3课时
由视图确定几何体
第三十二章 投影与视图
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九年级下
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A
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D
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B
见习题
见习题
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见习题
15
见习题
1．【2020?湖北襄阳】如图所示的三视图表示的几何体是( )
A
2．【2020?山东临沂】根据图中三视图可知该几何体是( )
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
B
3．【2020?四川巴中】已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为( )
A．6
B．7
C．8
D．9
A
4．【2021?河北石家庄新华区模拟】如图，这是由多个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是( )
B
5．【2020?山东烟台】如图，这是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
B
6．【2020?湖南永州】如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( )
D
7．【2019?湖北荆州】某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( )
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
·
·
【点拨】该几何体的表面积为2×(1×2＋2×3＋1×3)＝22(平方单位)．
【答案】D
8．【易错：错误理解几何体的宽而致错】《九章算术》中，将两底面是直角三角形的棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，主视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为( )
【答案】C
【点拨】如图，取AB的中点D，连接CD.
由题意可知∠ACB＝90°，AC＝BC，
CD＝1.
∴AB＝2CD＝2，∴BC＝AC＝
，
∴该“堑堵”的侧面积为2×2＋2×
×2＝4＋4
.故选C.
9．【2021?山东菏泽】如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为( )
A．12π
B．18π
C．24π
D．30π
B
10．【2020·河北石家庄42中期末】一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为________．
π
11．【易错：忽略图形的不确定而致错】如图，它们是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
·
·
B
12．【教材改编题】根据如图所示的某立体图形的三视图，画出该立体图形．
解：如图所示．
13．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求该几何体的体积．
解：由三视图可知，该几何体由圆柱和圆锥构成，圆柱和圆锥的底面圆的直径均为2，圆柱的高为4，圆锥的高为1，
∴该几何体的体积为
14．如图，这是某个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
解：根据三视图可知这个几何体是三棱柱．
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积．
解：这个几何体的侧面积为15×3＋15×4＋15×5＝180.
15．用相同的小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小正方体的个数，请回答下列问题：
(1)a，b，c各为几？
解：a为3，b为1，c为1.
(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？
解：最少由9个小正方体搭成，
最多由11个小正方体搭成．
(3)当d＝e＝1,
f＝2时，画出这个几何体的左视图．
【点拨】由主视图与俯视图可知a为3，b与c均为1，而d，e，f中至少有一个为2.当均为2时，共有11个小正方体；当其中两个为2，一个为1时，共有10个小正方体；当其中一个为2，另外两个为1时，共有9个小正方体．当a，b，c，d，e，f的值确定时，就只有一种情况，由此即可画出它的左视图．
解：当d＝e＝1，f＝2时，该几何体的左视图如图所示．(共23张PPT)
第三十二章综合复习训练
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九年级下
第三十二章 投影与视图
1
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见习题
见习题
见习题
A
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见习题
1．【2020·河北承德隆化县二模】如图，某小区内有一条笔直的小路，小路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图像是( )
B
2．如图，一栋建筑物的高为BC，光源位于点O处，用一把刻度尺EF(长22
cm)在光源前适当地移动，使其影子长刚好等于BC，这时量得O和刻度尺之间的距离MN为10
cm，O距建筑物的距离MB为20
m，
问：建筑物有多高？(刻度尺与建筑物平行)
解：22
cm＝0.22
m，10
cm＝0.1
m.
由题意知EF∥BC，
∴△OEF∽△OBC.
∵EN∥OM，
解得BC＝44
m.
答：建筑物的高度为44
m.
3．如图，王斌同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1
m长的竹竿竖直放置时影长为2
m．在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，所以影子没有全落在地面上，而是有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为20
m，落在墙
上的影高为2
m，求旗杆的高度．
【点拨】本题旗杆的影子不都在地面上，故不能盲目地根据物体的高度与影长成正比来列方程．
解：如图，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，则EC＝BD＝20
m，BE＝CD＝2
m.
设AB＝x
m，则AE＝(x－2)m.
由题意知
解得x＝12.
答：旗杆的高度为12
m.
4．如图，晚上，小亮走到大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯(AB和CD)之间，并且自己被两盏路灯照射在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子(HE)长为3
m，左边的影子(HF)长为1.5
m，又知自己身高(GH)为1.8
m，两
盏路灯的高度相同，两盏路灯
之间的距离(BD)为12
m，求路
灯的高度．
解：设路灯的高度为x
m.
∵GH⊥BD，AB⊥BD，
∴∠GHE＝∠ABE＝90°.
又∵∠GEH＝∠AEB，
∴△EGH∽△EAB.
同理可得△FGH∽△FCD.
解得EB＝11
m.
代入①得
答：路灯的高度为6.6
m.
解得x＝6.6.
5．把一个正三棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正三棱柱时的正投影是( )
B
6．【2019·江西】如图，这是手提水果篮的示意图，以箭头所指的方向为主视方向，则它的俯视图为( )
A
7．【2021·河北模拟】如图①，该几何体由6个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A平移后(如图②)，所得几何体的( )
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图不变
C．主视图改变，俯视图不变
D．主视图不变，俯视图改变
D
8．如图所示的三视图所对应的几何体是( )
B
9．【2019?河北秦皇岛海港区模拟】如图，它们是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
【点拨】根据左视图与主视图，可判断出第一层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第二层只有1个小正方体，故组成这个几何体的小正方体可能有3个或4个或5个．故选D.
【答案】D
10．如图，图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能折叠成正方体的是( )
?
A．①
B．②
C．③
D．④
A
11．将正三棱柱的侧面剪开、铺平，得到一个平面几何图形．下面四个选项中，不可能剪得的图形是( )
C
12．【2020?湖北荆门】如图，这是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
B
13．【2019·河北唐山路北区期末】如图，已知圆锥的底面圆的半径是2，母线长是6.
(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
解：圆锥的高＝
设∠ABC的度数为n°，根据题意，得
2π×2＝
，
解得n＝120.
即∠ABC的度数为120°.
(2)如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．
解：如图，连接AC，过B作BD⊥AC于点D，易得∠ABD＝60°，AC＝2AD.
∵AB＝6，∴AD＝3
.
∴AC＝2AD＝
6
.
即这根绳子的最短长度是6
.(共32张PPT)
32.1
投影
第三十二章 投影与视图
冀教版
九年级下
1
2
3
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B
B
见习题
C
A
见习题
D
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C
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A
A
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B
D
见习题
见习题
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15
见习题
1．【2020?河北石家庄长安区期末】下列光线所形成的投影不是中心投影的是( )
A．太阳光线
B．台灯的光线
C．手电筒的光线
D．路灯的光线
A
2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( )
A．越长
B．越短
C．一样长
D．随时间变化而变化
B
3．【易错：混淆中心投影影长与位置的关系而致错】如图，晚上小亮从路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．逐渐变长
D．先变长后变短
B
4．【教材改编题】学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时刻，身高为1.6
m的小明(AB)的影子BC长是3
m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6
m.
(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
解：如图．
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH.
解：由题意知AB∥GH，
∴△CBA∽△CHG，
∴GH＝4.8
m.
5．【2020?贵州安顺】下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
C
6．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( )
A．两竹竿都垂直于地面
B．两竹竿平行斜插在地上
C．两根竹竿不平行
D．两竹竿都倒在地面上
C
7．王刚身高1.7
m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85
m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1
m，那么王刚举起的手臂超出头顶( )
A．0.5
m
B．0.55
m
C．0.6
m
D．2.2
m
【点拨】设王刚举起的手臂超出头顶x
m，则
解得x＝0.5.经检验，x＝0.5是方程的解且符合题意．
因此王刚举起的手臂超出头顶0.5
m.
【答案】A
8．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，她在某一时刻在地面上竖直立一根1
m长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4
m.
(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
解：连接CE，过A点作AF∥CE交BD于点F，则BF即为
所求，如图．
(2)如果BF＝3.2
m，求旗杆AB的高．
解：∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠CED，
又∵∠ABF＝∠CDE＝90°，
∴△ABF∽△CDE，
解得AB＝8
m.
答：旗杆AB的高为8
m.
9．【2019?河北石家庄模拟】一个矩形的正投影不可能是( )
A．正方形
B．矩形
C．线段
D．点
D
10．【2020·河北邯郸丛台区一模】当某几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状( )
A．不发生变化
B．变大
C．变小
D．无法确定
A
11．如图，这是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其在一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )
A．①②③④
B．④①③②
C．④②③①
D．④③②①
B
12．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
【点拨】在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，则小明比小强高，但在同一路灯下，离路灯的远近不同，影子的长度就不同，故无法判断谁的影子长．
【答案】D
13．如图①②分别是两棵树及其影子的情形．
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
解：题图②反映了阳光下的情形，题图①反映了路灯下的情形．
(2)你是用什么方法判断的？
解：题图①中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点，符合中心投影的特征，因此题图①反映了路灯下的情形；题图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，符合平行投影的特征，因此题图②反映了阳光下的情形．
(3)请在两个图中分别画出表示小丽影子的线段．
解：路灯下小丽的影子如
图①所示，表示小丽影子
的线段为AB；阳光下小丽
的影子如图②所示，表示小
丽影子的线段为CD.
14．如图，点P表示广场上的一盏照明灯．
(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；
解：如图，线段AC是小敏在照明灯P照射下的影子．
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5
m，照明灯P到灯柱的水平距离为1.5
m，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6
m，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1
m，参考数据：tan
55°≈1.428，sin
55°≈0.819，cos
55°≈0.574)．
解：如图，过点Q作QE⊥MO于点E，过点P作PF⊥AB于点F，PF交QE于点D，易得PF⊥EQ，DE＝1.5
m，QE＝BO＝4.5
m，DF＝QB＝1.6
m.
在Rt△PDQ中，tan
55°＝
，DQ＝QE－DE＝4.5－1.5＝3(m)．
∴PD＝3tan
55°≈4.28(m)．
∴PF＝PD＋DF≈4.28＋1.6≈5.9(m)．
答：照明灯P到地面的距离约为5.9
m.
15．【易错：忽略墙上的影长与地上的影长不同致错】如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10
m的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的
同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长为2
m，落在地面上的影子BF的长为10
m，而电线杆落在围墙上的影子GH的长为3
m，落在地面上的影子DH的长为5
m，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
(1)该小组的同学在这里利用的是________投影的有关知识进行计算的；
平行
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
解：如图，过点E作EM⊥AB于点M，过点G作GN⊥CD于点N.
则MB＝EF＝2
m，ND＝GH＝3
m，ME＝BF＝10
m，NG＝DH＝5
m.
∴AM＝10－2＝8(m)．
由平行投影的特征可知
∴CD＝7
m.
答：电线杆的高度为7
m.(共15张PPT)
32.2
视图
第1课时
简单几何体的三视图
第三十二章 投影与视图
冀教版
九年级下
1
2
3
4
6
7
8
B
C
A
A
D
见习题
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答案显示
5
见习题
A
1．【2021?广西贺州】下列几何体中，左视图是圆的是( )
A
2．【2020?辽宁朝阳】如图所示的主视图对应的几何体是( )
B
3．【中考?山东泰安】如图，它是下列哪个几何体的主视图与俯视图？( )
C
4．【2020?广东广州改编】如图所示的圆锥，下列关于其主视图的说法正确的是( )
A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
A
5．如图，观察图①，然后在图②的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．
解：如图所示．
6．【2019·河北】图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯＝( )
A．x2＋3x＋2
B．x2＋2
C．x2＋2x＋1
D．2x2＋3x
【点拨】∵S主＝x2＋2x＝x(x＋2)，S左＝x2＋x＝x(x＋1)，∴俯视图的长为x＋2，宽为x＋1，则俯视图的面积S俯＝(x＋2)(x＋1)＝x2＋3x＋2.故选A.
【答案】A
7．【易错：问题考虑不全面导致漏解】已知圆柱按照如图所示的方式放置，它的三视图中，两个视图的面积分别为6和10，则该圆柱的第三个视图的面积为( )
A．6
B．10
C．4
D．6或10
【点拨】圆柱的三个视图分别是矩形、矩形、圆，易知左视图和主视图均为矩形，且面积相等．
∵其中两个视图的面积分别为6和10，
∴这两个视图一个是圆，一个是矩形，∴第三个视图是矩形，
∴该圆柱的第三个视图的面积为6或10.故选D.
【答案】D
8．【教材改编题】工厂生产某种零件，其示意图如图①(单位：mm)．
(1)该零件的主视图如图②所示，请分别画出它的左视图和俯视图；
解：如图所示．
(2)如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．
解：[5×2＋2×(3－2)＋5×3＋3×3]×2
＝(10＋2＋15＋9)×2
＝36×2
＝72(mm2)．
故需要涂漆的面积是72
mm2.
