2021-2022学年北师大版九年级数学上册4.4 探索三角形相似的条件课件（第三课时,共18张PPT）

(共18张PPT)
4.3：探索三角形相似的条件
(第三课时）
三角形相似判定方法
2.两角对应相等的两个三角形相似。
1.相似三角形的定义
复习回顾：
3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。
4.平行于三角形一边，与另外两边（或两边处长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。
A
B
C
交流讨论
已知△ABC.
1.画△DEF，使得
2.比较∠A与∠D的大小
由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？
交流讨论
在上题的条件下，设
，改变
k的值再试一试，你能判断△ABC与△DEF相似吗？
A
B
C
D
E
F
根据上面的问题，你能得出一个什么结论？
A
B
C
D
E
F
判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
几何语言：
∵
∴△ABC∽△DEF
简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。
例3：如图3-16，在△ABC
和△ADE
中
，
，
∠
BAD
=
20°，求
∠
CAE
的度数.
AE
AC
DE
BC
AD
AB
=
=
如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
随堂练习
1．一个三角形三边的长分别为
6
cm，9
cm，7.5
cm，另一个三角形三边的长分别为
8
cm，10
cm，12
cm，这两个三角形相似吗？为什么？
2．如图，△ABC
与△EFG
相似吗？为什么？
知识技能
知识技能
3．如图所示的
6
个三角形中，哪些三角形相似？为什么？
已知△ABC和
△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.
(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°
(2)
∠A＝45°，AB=12cm，
AC=15cm
∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm
(3)
AB=12cm，
BC=15cm，
AC＝24cm
A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm
已知：如图
，
试说明：∠BAD=∠BCE
A
B
C
D
E
已知△ABC的三边长分为
，
，2，△A′B′C′的两边长分别是1和
，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是(
)
A、
B、
C、
D、
如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（
）
A
C
B
B
A
C
D
要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？
如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似．你能画出几个形状不同的三角形？
如图，在边长为4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.
(1)试说明：AE2=AF2+EF2
(2)试说明：
△AEF
∽
△ADF
A
B
F
D
C
E