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华师版数学七年级上2.2.2在数轴上比较数的大小
教案
课题
2.2.2在数轴上比较数的大小
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。
2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。
3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
重点
会比较有理数的大小。
难点
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.什么是数轴?
2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.
3.比较下列数的大小：
(1)2______1；
(2)2.7_____2.71.
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
学生可相互交流，教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论
通过设问，让学生进行猜想和争论，引起学生探究的兴趣.
讲授新课
问题、下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？
把温度计横过来放?就像一条数轴?从这个事实中?能得到怎样的启发
?
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小.
由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
学生自主探究，得出结论
教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知.
典例精析
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，
并用‘’＜‘’号连接起来。
例3
比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5
先让学生独立思考，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法.
能用所学知识解决问题，也可增强学生的学习兴趣。
课堂练习
1、下列四个数中，在-2和-3之间的数是（
）
A.
-3.2
B.
-2
C.
-1
D.-2.1
2.数m，n对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(
)
A.m<0
B.m>1
c.n>-1
D.n<-1
3、
如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为
A.
3
B.
2
C.
1
D.
-1
4、a,
b,
-c在数轴上的位置如图所示，则a、b、-c由小到大的顺序为（
）
A
.a<-c
B.bC.aD.b<-c5、如图，将刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为
A.
B.
C.
D.
6.比较下列每组数的大小：
(1)－10，－7；
(2)－3.5，1；
(3)
,
(4)－9，0；
(5)－5，3，－2.7.
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
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华师版数学七年级上2.2.2在数轴上比较数的大小导学案
课题
2.2.2
在数轴上比较数的大小
单元
第一章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小
；
2、理解用数轴比较有理数的大小方法的形成
重点
难点
理解用数轴比较有理数的大小方法的形成
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本17、18页，回答下列问题：
1、怎样在数轴上表示两个数？
2、如图，在数轴上点A表示的数可能是
A.
B.
C.
D.
合
作
探
究
探究一：
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢
?
例如，1与-2哪个大?
-1与0哪个大?-3与-4哪个大？
1℃与-2℃哪个温度高
?
-1℃与0℃哪个温度高
?
-3℃
与-4℃哪个温度高
?
这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？
由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
探究二：
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，
并用‘’＜‘’号连接起来。
练习：
1.比-5.9大且比1小的整数有
个，分别是
。
2.将-2
1/2，2/3，-2,1用“<”号连接起来为
。
探究三：
例3
比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5
练习：
比较下列各数的大小：
4，0.8，2.7，-5.5，-1
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
注意：
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、关键点
a
在数轴上标点，
b
观察点在数轴上的位置。
当
堂
检
测
1、下列四个数中，在-2和-3之间的数是（
）
A.
-3.2
B.
-2
C.
-1
D.-2.1
2.数m，n对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(
)
A.m<0
B.m>1
c.n>-1
D.n<-1
3、
如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为
A.
3
B.
2
C.
1
D.
-1
4、a,
b,
-c在数轴上的位置如图所示，则a、b、-c由小到大的顺序为（
）
A
.a<-cB.bC.aD.b<-c5、如图，将刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为
A.
B.
C.
D.
6.比较下列每组数的大小：
(1)－10，－7；
(2)－3.5，1；
(3)
,
(4)－9，0；
(5)－5，3，－2.7.
课
堂
小
结
1、怎样在数轴上表示两个数？
2、利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
参考答案
自主学习：
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
由此容易得到如下大小比较法则:
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
2、解：由数轴即可得知，表示的点是点A．
故选：A．
合作探究：
探究一：
1℃与-2℃
1℃温度高
-1℃与0℃
0℃温度高
-3℃
与-4℃
-3℃温度高
探究二：
练习：
1.6
-5，-4，-3，-2，-1,0
2.-2<-2<<1
探究三：
练习：
解
将这些数分别表示出来，如图
可以看出-5.5<-1<0.8<2.7＜4
当堂检测：
1.D
2.D
3.D
4.A．
5、解：刻度尺上5.4cm对应数轴上的点距离数轴上原点(刻度尺上表示3的点)的距离为2.4，
且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为-2.4，
故选：B．
6.解：
(1)－10<－7；
(2)－3.5<1；
(3)
<
(4)－9<0；
(5)－5<－2.7<3.
课堂小结：
1、
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
由此容易得到如下大小比较法则:
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
2、①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
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2.2.2
在数轴上比较数的大小
数学华师版
七年级上
复习导入
1.什么是数轴?
2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.
规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
●
●
●
-3.5
-1.5
0
●
4
●
3
●
复习导入
3.比较下列数的大小：
(1)2______1；
(2)2.7_____2.71.
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
＞
＜
新知讲解
探索
（1）任意写出两个正数
，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系
?
（2）1℃与-2℃哪个温度高
?
-1℃与0℃哪个温度高
?
-3℃
与-4℃哪个温度高
?
探究新知
问题
下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？
0
1
2
3
-1
-2
-3
低-
高+
小
大
左边
右边
归纳总结
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小.
由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
新知讲解
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，
并用‘’＜‘’号连接起来。
解：容易知道
，再由上面的比较法则，得-4<0<
变式训练
1.比-5.9大且比1小的整数有
个，分别是
。
2.将，，-2,1用“<”号连接起来为
。
6
-5，-4，-3，-2，-1,0
-2
典例精析
例3
比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5
解
将这些数分别表示出来，如图2.2.4
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
可以看出-5<-3<-1.3<0.3
-1.3
0.3
-3
-5
比较下列各数的大小：
4，0.8，2.7，-5.5，-1
解
将这些数分别表示出来，如图
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
可以看出-5.5<-1<0.8<2.7＜4
4
0.8
2.7
-5.5
-1
变式训练
新知讲解
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
注意：
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、关键点
a
在数轴上标点，
b
观察点在数轴上的位置。
课堂练习
1、下列四个数中，在-2和-3之间的数是（
）
A.
-3.2
B.
-2
C.
-1
D.-2.1
D
2.数m，n对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(
)
A.m<0
B.m>1
c.n>-1
D.n<-1
D
课堂练习
3、如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(
)
A.
3
B.
2
C.
1
D.
-1
D
课堂练习
4、a,
b,
-c在数轴上的位置如图所示，则a、b、-c由小到大的顺序为（
）
A
.a<-cB.bC.aD.b<-cA
a
-c
0
b
拓展提高
5、如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为(
)
A.
5.4
B.
-2.4
C.
-2.6
D.
-1.6
B
课堂练习
6.比较下列每组数的大小：
(1)－10，－7；
(2)－3.5，1；
(3)
,
(4)－9，0；
(5)－5，3，－2.7.
解：
(1)－10<－7；
(2)－3.5<1；
(3)
<
(4)－9<0；
(5)－5<－2.7<3.
课堂总结
1、怎样在数轴上表示两个数？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
由此容易得到如下大小比较法则:
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
2、利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。